浅谈物理化学中热力学证明题的解题方法

石 云

(山东临沂大学 化学化工学院，山东 临沂 276000)

在物理化学教学中，热力学三大定律是热力学的基础内容，其中热力学一二定律更是重中之重。热力学一二定律给出了热力学能(U)、焓(H)、熵(S)、亥姆霍兹自由能(A)和吉布斯自由能(G)五个重要的状态函数，这些函数的定义式以及由此推导出来的一些重要的关系式是热力学证明题的基础[1]。由于证明题需要用到的关系式比较多，同时很多关系式又有特定的使用条件，所以许多初学者觉得证明题相对较难。本文结合教师本人在物理化学教学过程中的实际经验，介绍一下热力学证明题中常用的基本关系式以及常见证明题的类型，并给出具体的解题思路和解题技巧，对大学本科生和专科生学习物理化学有重要的指导作用。

1 证明题中所需关系式

热力学证明题需要的关系式主要有以下几种：

(5)转化关系式：

2 常见证明题的类型

(1)证明物理量与另外的一些性质无关。

(2)证明某物理量的微变是全微分。

例2：证明对于理想气体pV=nRT，dp是全微分。

(3)证明或推导U、H和p、V、T的偏微商与Cp、Cv的关系。

①若H(U)在分子上，p、V为下标，用定义式或链式关系。

②若H(U)在分子上，T为下标，先用复合函数偏微商公式，再用其它关系式。

③若H(U)在下标，先用循环关系式，再用其它关系式。

首先引入焦汤系数的定义式，然后根据循环关系式，再结合H的定义式证明。

3 结语

证明题是物理化学热力学教学过程中的一个难点，但是只要教师结合自己的教学经验将所有可能涉及到的公式讲清楚、讲明白，同时课上适当讲解一些相关例题，告诉同学具体的解题思路和解题技巧，再加上同学们课下的大量练习，相信同学们会很快掌握证明题的证明方法。