基于PID控制方法的燃料电池空气供应系统控制研究

张新义

摘 要：随着国家对环境污染的重视程度增高及减少碳排放的目标，且发达国家在燃料电池方向的布局，燃料电池作为清洁、无污染、高效的发电装置，已应用于燃料电池汽车，并进行了示范推广。对于车载燃料电池系统来说，空气供应系统是最重要的子系统之一，其对发动机的动态特性产生了至关重要的影响，如空气的控制直接反应在质子交换膜所经受的机械应力并对其耐久性产生影响。本文研究了质子交换膜燃料电池系统对其空气供应系统进行PID控制和神经网络建模的研究，最后对燃料电池空气供应技术进行展望，对燃料电池空气供应开发和控制具有一定的参考意义。

关键词：燃料电池;空气供应系统;PID控制;神经网絡

1 燃料电池及空气传输系统概述

1.1 燃料电池

本文主要研究质子交换膜燃料电池（PEMFC）。燃料电池发动机是一种将空气中的氧气和氢气通过电化学反应直接转化为电能的发电装置，其过程不涉及燃烧，能量转化率高，产物仅为电、热和水，运行平稳，噪音低，被称为“终极环保发动机”。这种燃料电池是将氧气和氢气直接参与反应，能够实现化学能到电能的转换。市面上常见的燃料电池构成模式及反映循环情况如图1：

燃料电池主要包括三个部分，分别是：阳极、阴极以及电解质。其核心部件是一种比较特殊的聚合物膜，含有多种离子基团，它只可以透过氢质子（氢离子），而不能透过氢分子和其他离子，在膜的表面上涂有高度分散的催化剂颗粒。从阳极流道进入氢气，在催化剂的作用下，氢原子逐渐分解为质子和电子，经过质子交换膜扩散到阴极的氢质子，与氧气产生反应形成水，余下的电子通过外部电路形成电流。考虑到研究篇幅及实验条件的局限性，本文主要研究空压机和空气管道部分的空气传输系统，利用空压机控制算法通过燃料电池控制器来控制空压机，最终实现控制流量的目的。值得强调的是，空压机及管路系统都会对燃料电池的反应速度、发电能力和耐久性产生一定的影响，在研究过程中也要考虑这些影响。

1.2 空气传输系统基本原理

燃料电池由电堆和四个辅助系统组成，分别是空气供应系统、水热管理系统、氢气供给系统和电控系统，如图2所示。其中，空气系统能够对空气进行增压，从而为燃料电池阴极提供所需要的氧气原料，对燃料电池的动力效果产生重要影响。根据实际情况，对空压机进行控制，实现燃料电池的变载工况跟踪。不仅能够避免出现缺氧和过度饱和的状态，同时也能对燃料电池系统的动态特性起到维护作用。

水热管理系统主要有两方面的功能，一是可以在水循环的过程中，将燃料电池内部和辅助系统产生的热量经过冷却水循环带出，从而对燃料电池系统的温度进行全方位的控制。二是当燃料电池所处的外部环境温度比较低时，就可以通过外部对循环水进行加热，从而达到提升温度的效果，确保燃料电池能够在低温环境下正常启动。

1.3 系统硬件结构

在平台工作的过程中，空气通过空气过滤器进入到空气压缩机当中。压缩机再对空气增压，并且将其输送到空气出口管道，其系统结构如图3，包含的部件有化学空滤器、空气流量计、空压机、中冷器、增湿器、温度传感器、压力传感器、湿度传感器等。

通过调控空气出口管道中的背压阀，进而控制出口管道的内压力，模拟燃料电池电堆空气管道中空气的压力。该系统的电源信号结构如表1：

如表1，系统的电源共有三路，分别是控制电源、低压电源和高压电源，能够为燃料电池控制器FCU、空压机电机控制器、传感器、水泵、排热风扇和逆变器供电。在这三路电源的作用之下，可以实现高压电源和控制电源之间的分离，避免相互之间出现干扰，影响系统的运行效果。在CAN总线上有三个通信节点，包括上位机、FCU和电机控制器。本文通信协议格式选择CAN2.0b。

1.4 系统软件结构

本文通过MATLAB＼Simulink和tasking等软件进行FCU的开发，通过Vector＼Canalyzer等工具进行现场调试和验证。MATLAB＼Simulink是控制策略模型搭建及仿真软件，不仅可以控制策略搭建和验证，也能够实现离线仿真分析和自动代码生产，将生产后的代码通过刷写工具下载到FCU中。FCU的软件结构分为3个层次，分别为底层驱动、执行层和应用层，如图4所示。

Canalyzer软件的数据采集和分析界面可以直接作为人机交互界面，实现can总线所有节点故障诊断。Canalyzer软件是本文研究过程中，用于人机交互的软件，其与控制器之间的通信协议由笔者规定。Canalyzer软件包括四个模块，分别是：硬件配置模块、报文发送模块、数据回放模块、数据分析模块，其中数据分析模块又分为CAN Statistics（can总线分析）、Trace（数据追踪）、Graphics（图标）、Logging（记录）和DTC Monitor（故障诊断），如图5。

详细来看，系统的软件结构如表2：

通过Canalyzer的IG模块，向电机控制器MCU发送指令，Canalyzer的底层CAN通信模块对这些指令进行编译和发送，经过USB硬件接口，将其发送到vector设备上，再将信号转化为CAN通信的高低电平模式。通过FCU底层程序，对指令信号作出解析，再经过燃料电池控制器FCU将控制信号发送到空压机控制器中参与控制。

2 空气传输系统的模型设计

在对燃料电池空气传输系统的各部分性能、系统响应能力进行测定和调试之后，通过设计空气传输系统模型，不考虑其他因素影响的理想状态下，空气压缩将机械能转化为空气压缩所携带的能量，同时，空压机自身会消耗掉一部分电能转化为热能扩散掉。结合流体动力学理论来看，对于压缩过程中的控制难度较大。本文研究过程中，使用UQM罗茨式空压机，其结构和MAP如图6、图7所示：

罗茨式空压机模型主要由两个部分构成，分别是：压缩特性数据和热力学校正。在该模型中，输入的变量有：环境温度、环境压力、压缩机转速、出口压力。受环境的影响，输入变量的值也会发生动态性的变化，需要做好数据的采集工作。对于环境温度和环境压力，可以利用理想气体方程对第一部分输出的空气流量进行校正，空气流量为。值得关注的是，在本文设计的压缩机模型当中，压缩机电机转速是唯一一个可以进行控制的信号。通过压缩机端调节转速或者角频率。在此过程中，与其动态变化相关的各类参数可以用下列方程式来表示：

在空气压缩的整个过程当中，空气管道当中空气质量也会发生不断的变化。空气质量和管道内流量之间的关系式如下：

另外，需要注意的是，空气管道中的气体压力应该满足：

上式中， 表示气体流经节气门的流量，表示阴极流道的容积。在在阴极流道中，进出口压力与气体流量存在关联关系，同时包括通经、硅胶管张力和流道转弯半径等因素的影响。按照系统设计思路，一般应用喷嘴流量公式来得出阴极流道流量。本文采用这一方法，、分别表示上游压力和下游压力，可以表示压力比。在此基础上，可以进一步梳理出临界压力比，计算公式为：

在上式中，表示气体的比热比。一般情况下，为1.4，此时计算出的为0.5289。在亚临界状态下，空气流体流量为：

在上式中，表示排气系数，表示喷嘴口的面积，T表示喷嘴的温度。在超临界状态中，流体流量为：

另外，利用微分原理，在阴极流道较近的部分，可以对公式五进行线性拟合，因此，阴极流量可做如下替代：

其中是常数，该值越大，则喷嘴对于空气造成的阻力越小。本文的研究不考虑突发性因素对于空气传输系统的影响。当阴极空气传输稳定后，就可以得出空压机出口流量和压力模型，即：

由于在燃料电池阴极空气系统是一个复杂的系统，受诸多未知参数等因素影响，难以准确计算。本文为模拟入口压力降低，将节气门开度逐渐增大，得到一组流量与空压机转速曲线并进行拟合仿真，得到固定节气门开度下空压机转速与出口流量、压力、温度的一组数据，对该数据建立相关模型，即：

至此，我们构建出了燃料电池的空气传输控制系统的基本模型。通过这一模型，再对空压机供电电源为550v、580v和620v的电压进行分组测试，整理不同电压下的转速和阴极空气流量直接的关系。实验发现，在直流电压570v的状态下，空压机的压缩效率最高。由此，本文就以570v直流电压为空压机的供电电压，分析PID控制方法在燃料电池空气传输系统中的实际应用情况。

3 基于PID控制方法的空气传输系统控制检验

3.1 PID控制原理

闭环控制相对于开环控制的优点是引用了反馈机制，反馈包括测量、比较以及执行。其中，测量是对各项数据信息的收集与整理，重点要关注被控变量的实际值，并且和期望值做出相应的比较，发现二者之间存在的偏差，根据这一偏差来纠正空气传输控制系统的响应效果，达到调节与控制的目的。相比于其他控制方法来看，本文研究的PID控制方法表现出优异的鲁棒性，且操作流程简单，所以其在燃料电池发动机系统控制中已经得到了非常广泛的应用。

PID控制器的数学模型是：

PID分为模拟PID和数字PID。系统中的传递函数是模拟PID的控制对象，数字PID又分为位置式和增量式。对公式十一做离散化处理，便可以得到位置式算法PID控制算法。在此过程中，采样时刻点KT表示连续时间t，积分环节用矩形法数值积分和用一阶后向差分替代，可以得到：

在公式十二中，T表示采样周期，K表示采样序号（k=1，2，3，……），e（k-1）和e（k）分别表示相應时刻的系统偏差信号。另外，增量式PID控制是指在控制系统中，控制器的输出是控制量的增量，用“”表示。如果执行机构所需要的并非位置量的绝对数值，而是控制量的增量，则可以用增量式PID控制算法实现控制目标。根据递推原理可以得到：

将公式十一和公式十二相减，就可以得到增量式PID控制算法的公式：

PID控制器的P、I、D三个环节承担着不同的任务，比例环节P能够直接影响目前的偏差信号。在控制过程中，一旦出现信号偏差问题，那么比例控制器就可以迅速做出反应，最大程度的缩小信号偏差。比例环节P值越大表示系统响应速度越快。然而，过高的比例参数值也不利于系统的稳定运转，需要在实践中摸索出合适的比例参数值范围。积分缓解（I）中，积分控制器可以影响以往的偏差信号，因而对于燃料电池空气传输系统来说，引入这种积分环节，就能够减少静态误差，但需要注意的是，比例参数值增大时，燃料电池空气控制系统超调量也会增加。微分环节D可以对偏差信号求导，影响了偏差信号的变化率，表现出良好的预先控制能力。在偏差信号变化幅度较大的形势下，可以通过微分控制器引入早期修正信号，将偏差信号控制在合适范围中。另外，随着比例参数值的增加，系统的响应速度也会不断加快，调节时间得以缩短。

3.2 多模态PID控制方法

受燃料电池阴极空气本身特性的影响，属于非线性时变的空气系统容易受内外部因素的冲击。因此将经典PID 控制方法和多模态PID控制方法用在阴极空气传输中[10]，以空气流量做为目标进行控制，有较好的控制效果。

构建的燃料电池空气传输系统模型当中，不考虑其他因素影响，将空气视作理想气体。燃料电池空压机工作时，空气遵循理想气体状态方程：

在上式中，P为理想气体的压强，V为理想气体的体积，T为理想气体的热力学温度，M为气体的摩尔质量，m为气体的质量， R为气体的常数。空压机实际工作中，温度会不断的变化。如此，为了提高实验的精准度，本文对其进行修正处理。使用到的修正公式为：

上式中，表示实际空气流量，表示空压机出口空气流量，表示空压机出口温度，为环境温度，为空压机出口压力，为大气压。

如图8，利用PID控制策略，计算控制扭矩阵值，对控制扭矩信号做量化处理后直接控制空压机做增压处理。另外，还需要对燃料电池空气传输系统中空压机空气出口管路的空气质量进行校正，将校正之后的出口管路空气质量视为反馈信号，与请求值进行比较，进而得出偏差信号。在实验过程中，根据实际情况调整控制信号来确保空压机的响应符合电堆进出口压力的需求。

本文研究的燃料电池空气传输系统中空压机电机本身的转矩分别率是1Nm。通过PID控制方法之后，所得出的转矩信号属于实数型。正因如此，我们还需要进行量化处理，将转矩量化为更加直观的数据信息。在实验过程中，发现动态跳变工况转变为稳定运行工况的时间不足1分钟，为了确保燃料电池空气传输系统可以保持工况跳变，降低阴极能源消耗，所以运行工况时间将设定为一分钟。在此过程中，发现加载工况的空气质量流量从0.05kg·s-1跳变为0.07kg·s-1，降载工况空气质量流量从0.08kg·s-1跳变为0.05kg·s-1。

PID控制方法包括反应曲线法、衰减法、临界比例法等。使用临界比例法时，请求流量固定为0.04kg·s-1条变为0.05kg·s-1，相对应的循环时间是0.5分钟。再根据公式十二，可以估算出增益的值为1.0±0.1。以±0.1的幅度调整，直到输出产生等幅值震荡，记录比例环节数值和等幅震荡周期。然后，确保请求流量和比例增益值不变，将微分增益环节的数值设置为0，积分增益0.85。在这一数值的前后微调，如出現输出响应震荡减弱，超调量和静态误差减小后，记录微分增益和比例增益的数值。最后，保持当前参数，将微分增益的时间定为0.125，在保障响应性能良好的情况下微调，不断调整工况，直到输出响应特性趋于完美。

Wcp-rep表示请求流量，Wcp，out-PID1表示某控制参数下，燃料电池空气传输系统的输出响应。记录试验过程中各类输入参数和输出响应特性数据如表3：

表3中，σ%表示超调量。上升时间Tr/s可以用输出信号由“0”上升到稳定值的过程中，所需要的时间。阴极空气传输系统超调量减小后，空压机向燃料电池传输的空气流量波动变大，引起氧过饱或氧饥饿的问题，维持燃料电池的稳定运行。动态响应时间较短时，可以确保燃料电池的响应速度达到要求，尽可能的提高电池的运行效率。此外，需要重点注意的是，在电机控制系统中，要想使响应时间短、超调量小，就需要牺牲一部分电动机的稳定性。因此，对于燃料电池空气传输系统的控制，必须均衡好运行稳定性和运行效率、运行速度和运行能耗等因素之间的相互关系。

分析结果表明，在PID3的控制参数之下，空气传输系统动态响应过程中的加载工况、减载工况空气传输系统响应速度快。因此，本文认为，PID3的控制参数适用于对响应速度要求较高的系统中，例如：装载燃料电池的汽车，遇到紧急情况需要作出迅速反应。PID5的控制参数的转矩输出响应表现最好，但并不适用于对响应速度要求高的系统中。然而，燃料电池空气传输系统中的电机转速与空气压缩机的转速紧密相关，影响了整个系统的响应表现。电机转矩与电机转速存在正相关的关系，但是电机转速本身就存在异延缓性，所以电机转矩的跳变很难立刻反映到电机运行表现上。为此，本文对相同工况下的电机转速进行比较分析，发现在PID3的控制参数下，控制器的动态响应速度最快，并且表现出极高的稳定性。因此，本文认为应该选择PID3的控制参数来控制工况。最终的气体流量相应情况如图9：

从图9中可以清晰的看出，PID3使得空压机控制的动态响应最快，超调量小，调节时间短，性能稳定，满足燃料电池空气系统的控制要求，可广泛推广应用。因此多模态 PID 控制方法压缩单位空气质量时能耗较少。

然而，由于环境参数的波动性变化，该方法的缺点是无法计算出精确的数据，只能结合实践经验来进行论证。所以在下一步的研究中，还需要进一步规范PID控制方法的应用流程和应用策略，积极寻找更加科学合理的建模方法，充分发挥PID控制法对燃料电池空气传输系统的控制作用。

3.3 神经网络控制方法

燃料电池系统运行时，空压机出口压力和流量、温度是非线性关系，根据测得的实验数据，用神经网络拟合方法建立空压机的动态模型。当燃料电池输出功率变化时，为满足负荷的需求，需要空气流量快速响应输出功率的变化，因此需实时控制空压机转速，当燃料电池功率加大，电池堆温度则相应升高，空压机功率增加，空压机出口空气温度增高，导致电堆入口温度增加，电堆功率增加导致电堆出口温度增加，同时也空气入口温度有个叠加作用。由于空气温度、流量与压力直接相关，空气压力也随之发生变化。

将空气流量和温度作为神经网络辨识模型的输入变量，将压力作为输出变量，根据实验结果，用神经网络拟合压力随流量、温度的变化曲线，部分测试结果如表4所示。

由表5可见，RBF神经网络的纵向常数设定为0.01。Elman神经网络结构选择2-11-1，采用双曲正切s型传递函数tansig作为中间层神经元，选择900作为训练步数，采用rose作为性能函数，采用learngdm作为学习函数，采用trainlm作为训练函数，采用s型函数logsig作为输出层。训练RBF神经网络和Elman神经网络分别用同一组实验数据，进而得到压力随温度和流量的的神经网络拟合曲线。Elman神经网络比RBF神经网络的拟合误差大，所以选择RBF神经网络拟合效果好，建立空压机的压力控制模型，与实际的空压机模型具有较大的相似性，因此控制偏差小。

在仿真过程发现，RBF神经网络和Elman神经网络的训练时间分别为7.21秒和16.73秒，因此，RBF神经网络训练效率更高，满足燃料电池空压机控制系统实时性的控制要求。但以上试验数据仅限于仿真，由于现有燃料电池控制器硬件还不支持计算量如此大的算法，故现阶段难以实际应用。

3.4 应用前景

近年来，全球人口总数持续增长，各国经济发展速度加快，所牵引出的环境污染问题、不可再生能源高速消耗等问题，暴露出人与自然之间的矛盾。在这样的背景下，世界各国正在寻求可持续发展的共同的任务。在不可再生资源的利用方面，人们正在积极创新可持续清洁能源的开发与应用策略。

如10图，而回顾2015年至今，中国氢燃料电池汽车销量情况分别为10辆、629辆、1275辆、1527辆以及2737辆，2019年的销量比2018年几乎翻倍，成绩显赫。根据各地规划，明确确定2020年推广数量的主要有上海、山西、湖北、江苏、山东及广东等省份及这些省份中的部分城市，推广数量总计在1.2万-1.3万辆左右，其中仅广东佛山南海区就有1400辆的规划。显然，如果要达成这个规划，2020年一年的销量将超过此前5年的总和。可见，燃料电池的市场需求量庞大。另外，由于燃料电池化学空滤对空气进行过滤，因此燃料电池是一种具有高清洁能力、高效率的新能源产品，只需要燃料持续供应，就可以保持稳定的运转，在汽车、中小规模发电站中都得到了非常广泛的应用。对于这种燃料电池来说，空气传输系统承担着供给空气、控制运转速度、运转效率的重要任务。