博弈论在工程项目安全管理中的运用

江自强 黄培坚

江西理工大学经济管理学院

1 引言

近几年以来，随着建筑业快速的成长，工程项目安全隐患问题也随之增加。在工程项目全生命周期施工阶段中，安全管理占有着十分重要的地位，不仅影响工程质量，也会对施工人员造成生命安全。在一些项目施工现场，易燃易爆物体裸露在外，没有做好安全保护手段。施工单位安全部门一些人员职业素养不高，执行能力弱，有时喜欢偷懒，轻视安全问题。施工现场中，一些施工人员自我对安全认识薄弱，工作中使用一些不安全机械设备也是导致安全问题重要因素。

尽管监理单位代表的是项目投资方的利益，但从项目整体利益看，监理单位与承包单位（施工单位）的根本利益是应该是一致性的，就是确保该工程项目能够顺利实施，已达到项目最终的目标。但两者所追求的经济目标不一定相同，承包商是为了取得项目更大的经济利益，在施工过程中为了降低成本，容易忽略项目安全问题，违背规范要求和职业道德，从而与监理单位就安全管理形成双方博弈。

2 博弈模型假设与建立

2.1 基本假设

假设1：作为博弈模型中的局中人都是理性的，参与者分别是监理方（参与人A）和施工方（参与人B），且双方都具有良好的品德和职业素质，都有较高的安全监督和检查能力。

假设2：对于博弈模型中双方都有自己的选择权：监理方对工程项目实施过程中安全管理有实行监管（a1）或者不实行监管（a2），所构成的策略集为A={监管，不监管}。施工方在工程项目实施过程实行安全施工（b1）或者不实行安全施工（b2），所构成的策略集为B=（安全施工，不安全施工）。

假设3：在本文中，博弈双方对对方行动策略信息都完全了解，即假设参与双方信息是对等的。基于以上两个假设，本文博弈模型就构建一个信息完全对等的静态博弈模型。

假设4：支付参考点建立。令Ui表示参与人i的支付（效用水平），其中i=A,B。在假设参与人A 监管安全施工时所需支付成本为c,参与人B在施工中不按照相关规定进行施工，如果没有被发现，心存侥幸将获得利益为m（m＞0）,若是在监理单位监管过程中被发现，不仅要收回其获利m之外，还需要处罚，罚款弹性系数为k，即罚款金额为km，监理单位没收其罚款。由此可得出：

2.2 模型的建立

根据以上设想，可以获取不同的纯策略组合的支付矩阵，如表1所示。

表1 监理单位、施工单位的纯策略组合的支付矩阵

从表1可以看出，从而得知表1所表示的支付（监理单位，施工单位）是合乎实际工程项目状况，假定km＞c时，以上纯战略组合模型中不存在纯战略纳什均衡。

2.3 混合战略博弈模型

经过以上剖析结果得出，该模型不存在纯战略纳什均衡。故而为了建立混合战略博弈模型，再引入两个假设，令监理单位施工过程中实行监管的概率为α（0＜α＜1），施工单位施工过程中按规范要求进行安全施工的概率为β（0＜β＜1），这样就获得混合战略博弈模型的支付矩阵，如表2所示。为了能利用上述混合战略博弈模型的支付矩阵求解出纳什均衡点，我们不妨给定β，则监理单位在施工过程中履行监管（α=1）和不履行监管（α=0）的期望收益分别为：

表2 监理单位、施工单位的混合战略博弈模型的支付矩阵

令E（1，β）=E（0，β）时，最终得到：

即：若施工单位按照规范要求安全施工概率：

监理单位最优选择是监管的执行情况；若施工单位按照规范要求安全施工概率：

此时监理单位最优策略是不实行监管；若施工单位按照规范要求安全施工概率：

监理单位就会对施工过程随机选择实行监管还是不实行监管。

同样可得，给定α，则施工单位在施工过程中按照规范要求安全施工（β=1）和不安全施工（β=0）的期望收益分别为：

令E（α，1）=E（α，0）时，最终得到：

即：若监理单位履行监管权利的概率：

施工单位在施工过程中最优选择是不按规范要求安全施工，若监理单位实行监管的概率：

施工单位在施工过程中最优选择是按规范要求安全施工，若监理单位实行监管的概率：

施工单位随机选择安全施工还是不安全施工。

因此，该混合战略博弈模型下的纳什均衡为：

3 模型结果分析

从上述混合战略博弈模型得出的结论可知，α*与β*的取值跟罚款系数k，心存侥幸获利m，监管成本c有关。

（1）施工单位是否按照规范要求安全施工概率β*跟罚款系数k，心存侥幸获利m，监管成本c有关：①若在罚款系数k，心存侥幸获利m不变的情况下，若监理单位加大对施工方的安全施工监管力度，从而导致监理单位支出成本c增加，从而使施工方按规范要求安全施工的概率就会小，反之亦然。②若在监管成本c，罚款系数k不变的情况下，施工方在施工过程中不按规范要求安全施工心存侥幸获利m增大，越容易引起监理单位的重视，会加大力度对施工单位的监管工作，从而施工方获利m逐渐减小，相应的施工方按规范要求安全施工的概率就大，反之亦然。③若在监管成本c，心存侥幸获利m不变的情况下，监理单位加大对施工单位的安全施工的罚款系数k，从而使施工单位按规范要求进行安全施工的概率就会增大，相应的不进行安全施工的可能性就会降低，反之亦然。

（2）监理单位是否进行监管的概率与罚款系数k有关，罚款系数k越大，那么对施工方威慑力也就越大，施工方不按规范要求进行安全施工的概率小，这样监理单位监管的概率α*小，反之亦然。

上述分析均是从纯理论角度出发，并且得出的结论是在一定的假设基础上成立。例如监理单位人员都具有良好的职业素养和很高的监管水平，在工作中坚持履行自身职责，依据相关法律法规和施工承包合同文件实时对施工方进行监管。但是在实际工作中，监理人员各自的监管水平和职业素养参差不齐，施工单位会想方设法抓住漏洞，进而欺骗监理单位，这样所得出的结论就可能不成立。其次是由于受到法律法规和行业管理条例的限制，上述假设中罚款系数k的取值有一定的范围，而且实行监管概率α*会受到监理单位人力物力的限制，所导致它们之间并不是纯粹的线性关系，也会导致结果出现偏差。最后在实际过程中，施工方为了获取更大的经济利益铤而走险，会向监理人员实施贿赂手段，这样会导致监理单位的监管力出现偏颇，无法实时监管施工现场是否按照规范要求进行安全施工，这样得出的论断也不一定成立。

虽然监理单位的行为决策与施工单位的行为决策并不是纯战略组合，但有一点可以确定，罚款系数k在一定的范围内，罚款力度加大，越能威慑施工单位，也就意味着施工单位在安全施工方面不敢懈怠，会依据法律法规和承包合同文件安去施工，维护施工人员人身安全和提高工程质量，最终实现双方共同目标。

4 结束语

在项目施工阶段，监理单位和施工单位博弈双方会根据对方行为采取各自最优策略，在一定的假设条件下，它们的策略的选择和博弈的结果达到平衡（纳什均衡）。本文采取的是博弈论中完全信息静态博弈模型，并对项目安全施工管理进行定量分析，最终得到混合战略纳什均衡点。在结果模型分析中指出监理单位可以通过加大罚款系数k，选择适当的监管概率α*有效的控制施工方不按规范要求进行安全施工，最终可以达到合同条件需求。但在现实情况下，安全问题不单单是施工单位自身原因导致的，也会出现不可抗力的自然条件。在此之外，要使该博弈策略模型在本国建筑行业发挥重大作用，应当合理的控制罚款系数对施工单位予以处罚，除此之外，可以对施工单位忽视安全问题有关责任人予以制裁：情节轻微的可以给予罚款等方式，情节严重的依法量刑，以达到有效的制约、杜绝忽视安全施工现象，保障项目所有参与人的人身安全和项目质量，确保施工安全问题满足法律法规和合同文件的要求。