古籍拍卖顺序与成交价格的关系研究

戴志明/文

一、引言

对拍卖的相关研究中，拍品成交价格及实现的收益受到了较多关注，拍卖中的一种现象，即所谓的“价格反常下降”吸引了学者的兴趣。Ashenfelter（1989）较早通过观测相同酒先后拍卖的成交价格，发现尽管成交价保持不变的情形更为常见，但较后拍卖的酒出现价格下跌而不是上涨的现象却相当明显。之后，不少学者相继在各种不同类型拍品的拍卖中观察到了价格反常现象。Beggs&Graddy（1997）发现在艺术品拍卖中的价格反常下降现象，随着拍卖的进行，相对于售前专家的估价，最终竞价随之下降。Campos&Barbosa（2008）在考察拉丁美洲艺术品拍卖时也发现此类现象。Seckin&Atukeren（2012）则考察了在土耳其拍卖艺术品的拍卖绩效及相关影响因素，证实了在不同拍卖位置的拍品成交价格及成交概率的差异，以处于中间位置进行拍卖的拍品为基准，在最后10%位置处进行拍卖的拍品成交价显著更低。一些学者尝试解释拍卖中的价格反常现象，比如，Ginsburgh（1998）观察到了酒拍卖中的价格下降现象，认为是使用非最佳出价策略的委托竞买人（absentee bidders）导致了价格下降。朱苗绘、秦开大（2016）利用花卉拍卖市场的交易数据研究了荷式序贯拍卖中的价格反常现象，结果表明赢标者策略性行为能够对价格趋势产生影响。虽然相对较多的实证研究发现拍卖中价格下降的现象，但也有些研究发现了价格上升的情况，如Jones et al.（1996）发现了在羊毛拍卖中的价格上升现象，而Deltas&Kosmopoulou（2004）则是在书籍拍卖中发现价格上升的现象。对早期的价格反常现象实证研究文献以及尝试对价格变化作出解释的理论研究文献，Ashenfelter&Graddy（2003）做了较为全面的文献调查。

上述文献表明，不同类型拍品拍卖中可能出现的价格反常变化不尽相同，这引起了我们的思考，那些还未被学术界关注的其他类型拍品在整个拍卖过程中拍卖价格是否会发生变化？如果存在价格变化的现象，价格是上升还是下降的？为此，本文利用中国的古籍拍卖数据，实证研究古籍拍卖中拍卖顺序与成交价格之间的关系。

二、模型构建和数据

（一）模型构建

本文研究古籍拍卖中拍卖顺序与成交价格之间的关系。参考Fedderke&Li（2019）构建了如下模型：

log（Pi）为拍品成交价格的自然对数，Xk代表了古籍的相关特征和拍卖季节等一系列控制变量，Zt为表明拍品拍卖年份的虚拟变量，当拍品在年份t中进行拍卖时取为1，否则为0，vi则为随机误差项。LotOrderi指代拍品拍卖的顺序或者其所处的拍卖位置，参考相关文献，其定义为在一场具有N个lot号的拍卖中（包含成交和未成交拍品）第i个lot号所处的相对位置，即第i个lot号拍品其位置为i/N。

（二）数据来源及描述

本文所使用的古籍拍卖数据来源于中国嘉德国际拍卖有限公司。中国嘉德拍卖公司是全球著名的大型拍卖公司，2019年艺术品拍卖总成交额排在世界第4位。嘉德是在中国大陆首先举行古籍善本专场拍卖的拍卖公司，从1994年秋季拍卖会开始持续至今。本文从中国嘉德拍卖公司官网收集了1994至2018年春秋拍卖会古籍拍卖专场的5000条拍卖数据，利用其中的成交样本进行研究。除了1994及1996年分别缺失春季和秋季的古籍拍卖数据，以及因2016年秋季拍卖会中缺少册数信息而没有包含这部分数据，其余年份每年均有春秋两季拍卖会，获得的数据共分布于47场春季和秋季古籍拍卖专场中，从嘉德拍卖公司公开的春秋季拍卖会古籍善本专场拍卖结果看，各专场拍卖都是一天之内完成。2010年秋拍及之后的古籍专场拍卖都是在早上或者下午的单个场次进行拍卖，其中拍品数量最多的是2017年的秋季古籍专场拍卖会，达到365件，而在2010年之前的各拍卖场次拍品数量从73到422不等。参考Beggs&Graddy（1997）对拍卖场次的归类方法，即使2010年秋拍之前的古籍专场拍卖中有个别不是单个场次完成，本文也将其合并为一个拍卖场次。虽然嘉德公司拍卖的古籍大类拍品细分包含了碑帖、信札手稿等，为获得更匀质的数据，本文使用的数据集中于典型的古籍拍品，即嘉德公司官网拍品查询选项中的“古籍”大类下的“古籍”细类拍品，剔除掉一些因信息缺失或因拍品特征分类未纳入研究的数据，为表述方便，下文中所称的“古籍”均指这一类拍品。由于在古籍善本专场拍卖中通常还有其他类型拍品如碑帖一同进行拍卖，在不同的专场拍卖中系列古籍拍品的起始及结束位置存在差异，以本文所使用的数据中2018年春季拍卖中拍卖场次“古籍善本 金石碑帖”为例，其lot号从2101开始至2346号，而古籍拍品则位于2191至2333号之间。本文收集的古籍拍品公开的相关信息包括：售前估价均值（Estimate）、成交价格（Price）、古籍创作年代、版本、纸张材质、是否有被相关书籍著录、是否具有题跋或钤印、是否曾被收藏、是否有拍品提要、册数以及拍卖季节和年份。本文在数据分类处理上考虑了拍品类型的实际情况且参考了张奥蕾（2017）对古籍的样本分类方法。

表1 变量描述和统计

表1给出了本文研究变量的统计描述，成交样本总共有2832个观测。实证时成交价格及估价均以1994年为基年用居民消费价格指数作平减处理且取自然对数值。表1最后几行变量中版本、创作年代、纸张材质以及拍卖年份均包含了多个细分特征，具体版本可细分为刻本、写本、印本、稿本、抄本、写绘本、活字本、套印本，其中刻本数量最多，占比68%；而创作年代细分为宋代、元代、明代、清代、民国以及近现代，创作于清代的古籍最多，占比约61%，明代拍品数量次之；纸张材质则细分为麻纸、皮纸（树皮纸）、竹纸、一般纸本以及其他纸（不适合归类为以上四种材质的特殊材质），其中约87%的古籍材质为一般纸本。

三、实证结果及分析

实证结果如表2所示，本文分别将成交价格、估价均值与拍品的拍卖位置进行回归，如模型（1）至（3）所示。各模型中控制变量包含古籍的一系列特征如钤印、题跋、著录、旧藏、册数、古籍版本、创作年代、纸张材质，以及表明拍品是否具有提要信息的虚拟变量“描述”和拍卖季节，另外也加入了年份虚拟变量，在模型（3）中进一步控制了估价均值。

模型（1）考察的是拍卖顺序与成交价格的关系，其中对三个多水平的虚拟变量即古籍版本、创作年代和材质分别进行了联合Wald检验。在考察拍卖价格反常现象的相关研究中，较多的研究发现价格下降的现象，但从本文模型（1）的估计结果看，就成功出售的古籍样本而言，并没有发现其中价格反常下降的现象。相反，在控制了其他相关影响因素的情况下，结果表明拍卖顺序与成交价格之间存在正相关关系，但并不显著。在控制变量中，除了拍卖季节不显著，其余变量皆对成交价格有显著影响。模型（2）中被解释变量为估价均值，观察LotOrder的系数，在控制了其他变量的情况下，可见拍卖顺序与估价存在显著的正向关系，即较后位置拍卖的拍品的估价相对较高。模型（1）和（2）的结果与 Campos&Barbosa（2008）的研究发现相反，拍卖顺序与成交价格和估价之间均呈现正相关关系，虽然模型（1）中LotOrder系数并不显著。相对于估价的成交价格在整个拍卖过程中会不会有所变化呢？通过模型（3），本文进一步研究在控制估价的情况下拍卖顺序与成交价格的关系，结果与Beggs&Graddy（1997）的发现相似，此时拍卖顺序与成交价格呈现显著的负相关关系。

表2 变量描述和统计

值得注意的是，表2中的3个模型只控制拍卖季节和年份虚拟变量而不考察其他控制变量时，其中，模型（3）依然会控制估价，此时模型（1）中 LotOrder系数为 -0.123，模型（2）中此系数则为正的0.036，但都在10%的水平上不显著，而模型（3）中此系数则为-0.156，且在0.1%的水平上显著。在此基础上对各模型分别再加入三个大类变量（版本、年代、材质）或剩余的其他控制变量考察时，可以发现模型（1）的稳健性较差，而模型（3）的结果最为稳健——在控制了估价的情况下，拍卖顺序与成交价格之间的负向关系始终是显著的。此外，当拍品的拍卖位置是仅使用成交样本计算得出时，对此拍卖位置与成交价格、估价之间关系的考察结果也与表2中的3个回归模型结果相似，只不过对模型（1）而言，利用成交样本计算出来的拍卖位置的回归系数变得显著，但只在10%的水平上显著。综上所述，在古籍拍卖中，拍品的拍卖顺序与拍卖价格和估价确实存在一定的关系，从实证结果看，拍卖顺序与拍品估价之间的关系是明朗的，而拍卖顺序与成交价格之间关系则依模型中有无控制估价而不同。

四、结语

已有的关于价格反常现象的研究得出的结果不尽相同，本文丰富了这类文献，实证结果显示，在控制了古籍拍品特征等因素的情况下，于较后位置拍卖的拍品的估价相对较高。拍品拍卖顺序与成交价格存在正向关系，但对回归系数的假设检验表明这种关系并不显著。参考Beggs&Graddy（1997）在模型中进一步控制拍品的估价时，拍卖顺序与成交价格之间则存在显著的负向关系，即在拍卖过程中，相对于估价的成交价格随着拍卖进行而下降。这种现象启发我们思考拍卖位置与拍卖成交概率的关系，即较后进行拍卖的拍品是否会有相对低的成交概率，解答这个问题需要进一步的研究。