水电站厂房上部结构耦联动力特性及其设计优化分析

张 蕾，王永潭，孟继慧，胡云鹤，马震岳

( 1.大连理工大学 建设工程学部，辽宁 大连 116024；2.四川省水利水电勘测设计研究院，成都 610072；3. 国网新源控股有限公司， 北京 100761；4. 丰满大坝重建工程建设局， 吉林 吉林 132000)

0 引 言

近年来，高水头、大容量的水电站不断兴建，机组和厂房振动问题愈发突出。水电站地面厂房中屋架作为大跨度空间结构，多采用现代网架形式，自重轻、施工周期短、抗震性能好[1-2]，其下部通过支座连接在上下游排架柱上，因其结构刚度较低，且对厂房动力安全有一定影响[3]，故研究屋架对于厂房整体振动特性影响很有必要。

目前针对屋架与下部混凝土结构耦合振动分析的研究，大多集中在工业厂房、体育馆这类建筑，而对于水电站屋架的研究却少有涉及，且国内外学者对水电厂房振动问题的探讨多集中在机墩、蜗壳[4]、尾水管等下部结构。聂桂波等[5]和田承昊等[6]分别对芦山地震中工业厂房、鞍山火车站钢架与下部支承结构进行了动力相互作用分析，皆得出大跨度网架在地震以及其他形式荷载作用时，杆件与支座处更容易发生不均匀变形而导致结构破坏。张铜生等[7]通过对比4种网架形式在相同荷载条件下的内力分布情况得出正放四角锥型较为理想，同时认为采用上下弦均铰支连接可提高厂房的整体刚度。马震岳等[8]通过数值分析，研究了水电站机组振动与厂房耦联振动产生机理并提出了减振方法,提供了基本参考。

图1 厂房整体有限元模型Fig.1 FEM model of powerhouse

传统的简化计算模型一般将屋架简化为刚性二力杆[9]，忽略屋架与厂房结构间的相互作用。由于下部结构刚度较大，这种计算方式在研究厂房下部结构振动时影响较小，但是在研究上部结构的动力特性时，屋架的作用及其与支承结构的连接方式的模拟就显得更为重要。杜申伟等[10]以三峡左岸电站厂房为例，指出网架必须与上下游墙体固定连接以提高厂房整体刚度，并分析计算了上下游墙体的变形与内力, 网架传递的水平力, 复核了网架杆件内力, 研究了网架的支承方式。陈鹏等[11]以桑河二级水电站厂房为例，在ANSYS软件中按照实际尺寸对钢屋架进行了模拟，其中铰支座采用节点耦合的方式来模拟，橡胶支座简化为弹簧和黏滞阻尼器，水平两方向采用非线性弹簧和阻尼器模拟支座的抗剪变形能力，竖向采用线弹性单元模拟墙柱对屋架的弹性支撑作用。王永潭等[12]对压力脉动作用下的厂房振动反应进行了数值模拟，但屋架模型及其连接处理没能深入分析论证。综上所述，水电站厂房屋架的准确模拟及合理连接方式的选择一直未得到很好解决，故本文重点研究平面桁架与空间四角锥网架这两种型式的钢屋架结构并对铰支座、简支座和滑动支座等连接形式的影响规律加以研究，以确定更为合理的模拟方法，也为厂房设计优化提供一定的参考。

1 计算模型

本文以某水电站坝后式厂房一个标准机组段为对象建立三维有限元模型，见图1。模型坐标中X、Y、Z分别为纵向、横向以及竖向，正方向分别指向左岸、上游侧及上方。分别采用梁单元、板壳单元和实体单元进行模拟，并考虑了上下游侧及深度方向各取一倍厂房高度的围岩，共有单元165 032个，结点205 391个。基岩四周法向约束，底部为固定全约束，其余为自由边界[13]。

2 计算荷载及施加方式

2.1 机组振动荷载

厂房振动的主要激励源是机组运行动荷载，其主要由机械、电磁和水力3方面引发，存在强烈的耦联关系和非线性特性，共同构成一个复杂的耦合动力学系统。

机械振源主要分为机械不平衡力和旋转不平衡力，前者是由于转子质量偏心或机组中心轴线有偏离，后者是转动过程中大轴中心偏离轴承中心而引发的，计算公式为：

F=meω2(kN)

(1)

式中m为转轮和转子质量；e为偏心量；ω为机组转动角速度。

电磁振源是由转定子之间不均匀气隙引发的，转定子间存在不平衡磁拉力进而通过轴系与支承结构传递至厂房，其计算公式为：

(2)

式中D、L分别为转子直径和高度，cm；B为磁通量密度，10-4T；β为系数，它与发电机类型、磁场分布、槽、阻尼和绕组结构等有关，一般情况下β=0.2～0.5。

水力振源主要由蜗壳及尾水管中的水压力脉动引起，作用于机组轴系，是非周期不平衡力与周期不平衡力的组合，因难以确定其具体作用位置及荷载大小，故本文仅考虑周期性水力不平衡力，取F=34.1 kN。

机组振动荷载通过竖向、径向、切向3个方向作用于机墩上机架基础、定子基础和下机架基础上，在动力计算中不考虑静力荷载的作用。额定工况下作用于各基础板的机组荷载标准值见表1[13]。

表1 额定运行工况下各基础板荷载标准值

注：表中为总荷载，分别由12个定子基础板、12个下机架基础板、12个上机架基础板对应的节点均分。

2.2 施加方式

本文采用谐响应分析法计算机组振动荷载下厂房的动力响应，不考虑厂房机组轴系及其支承体系以及静荷载影响，假定简谐荷载平均分布于各支座，机组不平衡力直接施加在厂房对应位置(上机架基础、定子基础和下机架基础各板)，机组额定转频fn=1.56 Hz，扫频为0～10.92 Hz，计算步数为20个子步，计算最不利作用组合，即认为各荷载分量同相位，此时各荷载同时达到最大值。

图2 屋架型式Fig.2 Roof truss models

3 屋架结构型式对厂房振动特性的影响分析

3.1 结构方案

采用刚接节点形式，分别建立平面桁架和空间网架两种屋架模型，与上下游排架均为铰支连接，上下游排架采用实体墙结构。细部见图2。

方案1：平面桁架结构(多层平板型网格结构)，由4层纵向平板型网格和5层横向平板型网格共同构成，其中横向直杆与上弦杆刚接，纵向弦杆互相平行，所有桁架均带有腹杆。

青蛙不小心，摔了一跤，弄得灰头土脸，螃蟹扬起头，逐个拍打着自己的八条粗腿，一本正经地教导青蛙，你看你，你看你，应该多长几条腿嘛，腿多走的稳啊！青蛙点点头，惭愧地说，这是遗传问题，我没办法改变。螃蟹得意洋洋地哈哈大笑起来。

方案2：空间网架结构(空间锥形网格结构)，由四角锥体构成。

3.2 结构自振特性对比分析

运用无质量地基法对上部结构进行局部模态计算，即仅考虑上部结构质量，对于厂房其他结构不考虑质量作用而仅考虑其约束作用，其自振频率对比情况见图3。采用空间网架结构时，前20阶厂房上部结构的固有频率基本大于采用桁架型式时的对应值，且平均提高了8.6%。同时，采用桁架时厂房上部结构前8阶振型更多表现为桁架与上下游排架同时振动、扭动，位移峰值部位出现在上下游墙顶部；而采用网架结构时，厂房上部结构振型更多表现为屋架自身的振动扭转。说明空间网架结构相较于桁架一定程度上提高了厂房上部结构的刚度，但其扭转刚度仍然较低[13]。

3.3 机组振动荷载作用下厂房动力反应分析

选取5个特征点观察其位移，各位置见图4。其中1号位于上游墙屋面高程，2号位于上游墙中部，3号位于风罩内侧，4号位于定子基础内侧，5号位于下机架基础内侧。特征点处的最大动位移见表2[13]。

图3 不同屋架型式上部结构自振频率对比Fig.3 Natural frequency of the upper-structure with different roof truss models

图4 特征点位置示意图Fig.4 Typical points of the powerhouse structure

两种方案中，机组振动荷载作用下发电机层楼板以上各关注部位所产生的强迫振动均为纵向最大；下部结构均为竖向最大，其幅值分别为15.64 μm和14.94 μm，位于下机架基础部位，这主要是由于正常运行时，下机架基础处的垂直动荷载较大，使得荷载作用点处的竖向动位移较大。在正常运行工况下，屋架型式对于机组振动荷载下厂房的位移响应影响较小。屋架型式采用网架时水平向振幅均大于采用桁架时的对应值，纵向振动峰值平均大2.9%，横向振动峰值平均大13%，说明桁架结构屋架有利于降低水平最大动位移，对横向尤其明显。而所关注的位置在竖向的最大动位移中方案1平均比方案2小7.8%，说明网架结构屋架有利于降低厂房竖向最大动位移。故在设计水电站厂房屋架时建议采用空间网架结构。

表2 两方案特征点处最大动位移

4 屋架与支承结构连接形式模拟分析

为了适应温度变形等因素，屋架与排架之间一般采用铰支座或活动支座，可视为铰接或者摩擦连接，仅在特殊情况下采用固定连接，例如三峡左岸地面厂房因吊车轨顶位移过大而采用固定支座。不同支座连接形式对厂房的振动特性有较大的影响。固定或铰接的有限元模拟相对简单，但对摩擦接触等连接形式，其动力分析模拟则较为困难。

4.1 模拟方案

3种方案中屋架结构均模拟为桁架形式，上下游排架均为实体墙结构。

方案1：上下游均为铰支连接(以下简称铰支连接)；

方案3：上游端滑动连接、下游端铰支连接(以下简称滑动连接)。

对于铰支连接，采用节点耦合的方式，耦合屋架与铰支座之间三向平动自由度；对于简支连接，采用弹簧-阻尼单元进行模拟，通过设置竖向刚度Kv实现弹性支撑，设置水平刚度Kh实现抗剪效果和水平向阻尼Ch=0实现平动，以及耦合连接节点纵向自由度；滑动连接在此基础上另外约束三向转动自由度。刚度计算为：

Kh=GA/L=(1.225×106×0.0242×4)/0.04=70 560(N/m)

Kv=EA/L=(2.03×1011×0.0242×4+6.08×108×0.32)/0.04=1.306×1010(N/m)

图5 不同连接形式上部结构自振频率Fig.5 Natural frequency of the upper structure with different connections

4.2 自振特性对比分析

考虑到屋架与支承结构的连接在厂房整体模型中所占对上部结构影响较大，因此分别计算不同连接形式下厂房上部局部模型前20阶固有振动频率，结果见图5。

当采用铰支连接时，厂房上部结构自振频率明显高于其他两种连接方式。简支连接时上部结构自振频率平均比铰支连接低11.0%；滑动连接时，上部结构自振频率平均比铰支连接低9.2%。同时后两种方案下结构固有频率差别很小，滑动方案仅比简支方案平均低1.5%。但3种方案下的振型差别较大，方案1各阶振型主要表现为横向振动，最大位移较小，方案2和方案3在前4阶振型中表现为屋架和下游墙的整体振动及扭转，可能是由于简支和滑动连接减小了对厂房上部结构在横向的约束作用，其中方案2的最大位移多集中在下游墙两侧顶部，而方案3的最大位移多集中在屋架上，且方案2最大位移略小于方案3。其余阶次的振型三者基本一致，说明滑动连接在一定程度上降低了上部结构的刚度，使得方案3提前出现了方案2的振动形态。

4.3 机组振动荷载作用下厂房动力响应分析

5个特征点的位移计算结果见表3。由表3可见，整体上纵向振幅自上游墙顶部至机墩处依次减小，横向振幅也基本呈现上部结构大于机墩周围的现象，而机墩处竖向振幅远高于其他部位，这可能是由于其靠近发电机而引起的。单对上部结构而言，由于其刚度较低，纵向振动峰值明显高于竖向；对于下部结构，竖向振幅远大于水平方向。

对于纵向和竖向，屋架与支承结构的连接形式对振动幅值影响很小，各方案振动幅值相差不大且最大幅值的主频率也一致。对于横向，当采用方案2、3时，厂房上部结构出现振动位移峰值的频率明显减小，机墩处部位观察点出现最大位移时的频率也有所减小，这是由于其固有频率低于方案1，所以方案2、3在相对低的转动频率下厂房上部结构振动幅值达到最大值；并且比较总位移可知，采用方案2时厂房结构各关注部位总位移最小。通过以上对比，方案2计算结果更偏于安全，故在设计屋架与排架柱支座时推荐使用简支连接。

表3 3个方案特征点处最大动位移

5 结 论

本文以某大型水电站坝后式厂房为计算实例，模拟了2种屋架型式以及3种连接形式，分别计算了上部结构自振特性及在机组荷载作用下的厂房动力响应，得到以下结论：

1)相较于桁架结构，空间网架结构方案固有频率稍高，在一定程度上提高了上部结构的刚度，同时其更有利于降低机组振动荷载作用下厂房整体结构的竖向动位移，因此在设计屋架时建议优先采用空间网架结构。

2)屋架与排架连接处采用铰支方案时，厂房上部结构自振频率高于其他两种方案，但3种方案下的振型差别较大，简支和滑动连接下振型总体表现为屋架自身振动，而铰支方案下总体表现为屋架连同排架一起振动。在机组荷载作用下，连接形式对厂房结构的动力响应影响较大，简支连接时厂房结构各关注部位总位移最小。因此认为采用上游简支下游铰支连接时，厂房整体结构的抗振性能更好。