巧解静电场中的复杂图像问题

刘家颖

在静电场的学习中，很多题目需要根据图像去解答，教材上的图像是常规、简单的图像，如匀变速直线运动的速度-时间图像（图像的斜率不变），但是在静电场题目中，图像往往比较复杂，这种题目学生利用在高二学到的微积分可以求解，但在高一时，我们利用教材上的解题方式会很困难，所以我们可以打破常规，换一种思考方式，将图像与所学过的知识点相结合，使这类题目转换为我们熟知的几种类型，提高解题效率。

很多学生觉得高中物理难学，主要是因为与初中相比内容多，题型多而且解题方法多。另外图像问题的出现也是学生面临的主要难题，若能快速看懂图像，不仅可以轻松解题，还可以把许多抽象、难以理解的规律形象化，帮助学生更好地学习。

想要很好的把图像所表达的内容完全弄清楚，有时必须借助一些数学知识，比如说微积分，但是学生要在高二的时候才能学到相关的知识，这时，我们应该怎么办呢，其实这并不难，我们只需要学会看图像的技巧，掌握与物理有关的图像特点，就能将物理量与图像的某些特点相对应，避开微积分的解题方法，我们就可以达到事半功倍的效果。

有一些问题，如：

1.空间某一静电场的电势φ在x轴上分布如图1所示，x轴上两点B、C点电场强度在x方向上的分量分别是EBx、ECx，下列说法中正确的有（    ）

A. EBx的大小大于ECx的大小

B. EBx的方向沿x轴正方向

C.电荷在O点受到的电场力在x方向上的分量最大

D.负电荷沿x轴从B移到C的过程中，电场力先做正功，后做负功

在上面这道问题中，涉及到的知识点是静电场的场强与电势，他们的关系就像加速度与速度，二者没有直接的联系，对于这种比较复杂的图像，我们通常不直接运用斜率或面积的规律去判断，那我们换一个方式去思考。如果把图1反映出来的电势规律与静电场中要求掌握的电势规律（正点电荷周围电势、负点电荷周围电势、等量同种电荷连心线电势、等量同种电荷中垂线电势、等量异种电荷连心线电势、等量异种电荷中垂线电势）加以比较，不难发现，题目中x轴的电势分布与等量同种电荷中垂线处的电势分布完全一致（如图2所示），思考到这里，这道题就迎刃而解了，答案应为AD。

我們还可以利用同样的方法求解下面这道题：

2.空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图3所示。下列说法正确的是（    ）

A.O点的电势最低

B. x2点的电势最高

C. x1和-x1两点的电势相等

D. x1和x3两点的电势相等

这道题的思路也是先找出该图像的场强规律符合哪种点电荷的场强分布，再根据点电荷的分布规律进一步找出电势的分布情况（如图4所示），所以C正确。

在今后的解题过程中，我们要熟悉这种思维方式，做到活学活用，将图像与物理量完美的联系在一起，类似的问题就不再是我们苦苦思考的难题，可以巧妙的避开数学上一般的解题方法（场强是电势的导数，电势是场强的积分）。

在静电场的学习中，如何理解、记忆点电荷电场场强规律与电势规律本来就是静电场这章的重点与难点，我们在对第一道题的解答后，得到这样的启发，如果能一一对照地画出点电荷各特殊位置的场强规律图像与电势规律图像，那么就可以很容易的对这种类型的题目进行轻易的求解。

所以，通过以上两道题目，我们可以发现图像对理解、记忆这些抽象难懂的知识有极大的帮助，不仅仅可以让我们在考试时能够做到熟练解题不慌张，更可以提高学习效率，增强学习的信心与兴趣。我们对上课时所学的知识点进行举一反三、活学活用，那么其他的题目对于大家来说做起来也会是得心应手，希望同学们在今后的学习中灵活掌握这种解题方式和技巧，进一步提高自己的解题效率。

注：为了更好地掌握这种方法，我们应该能自如地画出比较经典的场强分布规律图和电势分布规律图，以便我们在解题时进行比对，快速解决此类问题。