智能车辆避障路径规划与轨迹跟踪控制

廖响荣

（福建信息职业技术学院机械工程系福建福州350019）

避障路径规划与轨迹跟踪是智能车辆两大核心内容，其控制效果好坏将直接影响车辆智能性与安全性，同时有利于提高公路交通安全，缓解道路堵塞，减少环境污染，因此，其成为国内外智能交通技术领域学者研究重点[1-2].

目前相关研究的重心主要集中在智能车辆避障路径的规划及控制、车辆路径跟踪、车辆换道、园区车队跟随等方面[3]. 林棻等[4]通过主动前轮和直接横摆力矩集成控制策略，把路径跟踪问题转化为横摆角速度和质心侧偏角跟踪问题，最后基于Simulink仿真环境进行仿真验证. 刘文涛[5]依据跟踪路径曲率决策车辆纵向车速，曲率越高跟踪车辆纵向车速越小，曲率越低跟踪车辆纵向车速越大，同时基于CarSim/Simulink 平台将曲率前馈智能跟踪算法与纯跟踪效果进行对比，结果显示曲率前馈跟踪控制器在曲率较大路径跟踪效果明显较纯跟踪效果好.黄海洋等[6]基于多点预瞄结合LQR最优控制原理进行路径跟踪，提高了车辆轨迹跟踪的精确度. 于少伟等[7]基于动态目标，采用三次样条曲线来拟合车辆避障轨迹，并进行仿真验证控制，结果较为理想.汪明磊等[8]在路径跟踪的同时考虑局部避障，但缺乏将智能车辆的动力学约束考虑进去，影响了算法实用性及舒适性.

可见，上述研究智能车辆在轨迹跟踪控制时大多只考虑其跟踪效果好坏，而未考虑车辆轨迹跟踪时遇到局部障碍物处理策略及算法，因此，本文在智能车辆轨迹跟踪同时考虑避障路径规划、车辆动力学约束，设计车辆局部避障路径规划与全局路径跟踪控制器，以提高车辆的智能性及舒适性.

1 智能车辆控制系统

智能车辆控制系统如图1 所示，分为避障轨迹规划层和路径跟踪控制层. 避障轨迹规划层首先通过激光雷达传感器获得障碍物信息、CAN 总线上获得车辆运动姿态参数、GPS 差分定位获得车辆位置信息，其次通过以上信息规划出智能车辆局部避障轨迹，最后基于模型预测控制（Model Predictive Control）对全局轨迹进行跟踪.

图1 智能车辆控制系统

图1 中，X、Y、φ、、Vx、Vy分别为坐标系X 轴坐标、Y 轴坐标、横摆角、横摆角速度、纵向车速、横向车速，Yref,local、φref,local分别表示局部期望路径和局部期望横摆角速度.

2 车辆避障轨迹规划层

2.1 CarSim整车模型

CarSim 整车模型由7 大系统组成，即：车体、轮胎、悬架、转向系统、制动系统、空气动力学、传动系统. 本文选用CarSim 自带的B-Class-Hatchback车型，其整车质量m= 1231 kg，质心高度0.54 m，空气阻力系数CD= 0.343，绕z 的转动惯量Iz= 2031 kg·m2，轴距l= 2.6 m，以此建立的整车模型如图2所示.

图2 CarSim整车模型

2.2 车辆避障运动学模型及约束条件

智能车辆在避障轨迹规划时，采用点质量模型，其模型可表示为：

避障路径规划的过程引入车辆动力学约束，表示为：

2.3 避障路径优化目标

避障路径优化，首要目标是使智能车辆安全避开障碍物，次要目标是在预测步长范围内局部避障路径要尽量靠近全局路径，最后满足其避障过程中控制量应尽量小.避障路径优化函数可表示为：

式中：Jobs、Jp,i、Ju,I分别为斥力场函数、引力场函数、控制力函数.

斥力场函数计算公式为：

式中：Sobs为权重系数，其值越大，避障路径相对越安全为车辆质心坐标，(xi,yi)为障碍物在车身坐标系下的坐标，ξ为修正因数.

引力场函数的计算方式如下：

式中：yi为模型预测第i个输出值，yref为全局参考路径.

控制力函数的计算方式如下：

式中ui表示在第i步的控制力.

2.4 轨迹拟合函数

轨迹拟合是将上述避障路径优化目标在预测时域内一系列离散的轨迹点，用曲线去拟合，有利于减少控制器输入接口和方便控制器规范设计，考虑到车辆运动学约束，其两端点处需二阶可导，故选择的拟合曲线为三次多项式，即：

局部避障轨迹输出值为拟合函数纵向位移和横摆角的各项参数.

3 路径跟踪控制层

3.1 车辆路径跟踪动力学模型

在固定地面坐标系中，车辆路径跟踪动力学模型为：

式中：δ为前轮转角，φ为车辆航向角，v为车速，(x,y)代表车辆后轴中心坐标，l为轴距.

3.2 车辆路径跟踪目标函数及约束

式中：第一项表示控制系统对期望轨迹跟踪能力，第二、第三项分别代表控制量的极限及变化约束，第四项为保证线性时变模型每个时刻均有解而引入的松弛因子.

4 试验结果与分析

4.1 高附路面仿真验证

仿真一：车辆在路面附着系数为0.8 的沥青水泥路面以60 km/h 的速度匀速行驶，参考轨迹上（20，0.5）处存在障碍物，预测步长NP=20，控制步长为NC=2，其仿真结果如图3所示.

图3 高附路面不同避障权重因子S的仿真结果

从图3(a)中可以看出，在高附沥青水泥路面，当避障权重因子分别取50、100、200 时，智能车辆均能进行有效的局部避障，且在局部避障后都能继续进行路径跟踪；避障权重因子取值越大智能车辆避障路径越安全. 从图3(b)可见，避障权重因子不同时，所控制智能车辆其转向盘转角也不同，避障权重因子越大，避障过程中车辆转向盘转角打的越大，这会使得避障过程中舒适性降低.综合图3可知，在高附沥青水泥路面，智能车辆能有效地完成避障与路径跟踪运动，避障权重因子S=100 综合考虑了安全性与舒适性.

4.2 低附路面仿真验证

仿真二：车辆在路面附着系数为0.2 冰雪路面以60 km/h的速度匀速行驶，参考轨迹上（20，0.5）处存在障碍物，预测步长NP=20，控制步长为NC=2，其仿真结果如图4所示.

从图4(a)中可以看出，在低附冰雪路面，当避障权重因子分别取50、100、200 时，均能进行避障，但相较于高附路面，其避障后跟踪预定轨迹的调整时间变长；从图3(b)可见，在避障过程中，权重因子越大，避障路径越安全，且时间在4 s 左右时智能车辆转向盘转角达到60°时，相对高度路面的50°有较大提高，说明在低附路面智能车辆避障后，为有效地进行路径跟踪，车辆安全性和舒适性变差.综合图4可知，在低附冰雪路面，车辆避障和路径跟踪能力相对高附路面均有所降低.

图4 低附路面不同避障权重因子S的仿真结果

5 结语

本文针对智能车辆避障与路径跟踪问题，基于MPC 模型预测算法，设计了一种集成局部避障路径规划与全局路径跟踪控制器，并基于CarSim/Simulink 平台，分别在高低附路面设置不同的避障权重因子，对比验证控制器的有效性. 接下去可从轮胎模型、路面识别系统以及车辆动力学控制模型方面进一步研究，以便提高该控制器的鲁棒性.