中国、美国、欧洲标准与有限元计算PVB夹层玻璃的结果对照

刘耀峰

摘 要 计算PVB夹层玻璃受力性能时，根据中国标准、国外标准或有限元计算的结果往往差异较大，易引起困惑。本文按照中国标准（GB）、美国标准（ASTM）、欧洲标准（prEN）及两种有限元MIDAS/GEN、ABAQUS计算夹层玻璃的受力性能，并比对结果，以明确各种算法的区别。

关键词 夹层玻璃;受力性能;中国标准;美国标准;欧洲标准;有限元

1简介

在静态面荷载条件下，中空玻璃与不考虑夹层剪切模量影响的夹层玻璃，其力学性能基本等同于将内、外层玻璃按照刚度成正比分配荷载后表现出的力学性能[1]。本文通过不同算法分析夹层玻璃在考虑与不考虑夹层剪切模量时的力学性能，可在很大程度上涵盖单片玻璃、中空玻璃及夹层玻璃的力学性能。

本文选取2种面板配置、3种尺寸的四边简支PVB夹层玻璃，在3种面荷载情况下，分别按照中国标准JGJ 102-2003（简称GB）、美标ASTM E1300-09a（简称ASTM）、欧标prEN 16612：2013E与prEN16613：2017E（简称prEN），以及有限元MIDAS/GEN和ABAQUS对挠度和应力进行计算，并比对结果，以明确5种算法的区别。

2PVB夹层玻璃在不同算法中等效厚度的区别

（1）按照中国标准。根据JGJ 102-2003，夹层玻璃计算等效厚度仅与玻璃片公称厚度有关，短期与长期荷载均不计夹层剪切模量的影响，力学性能等同于叠合体，见图1-1。

（2）按照美标。根据ASTM E1300-09a，夹层玻璃计算等效厚度计入夹层剪切模量的影响，力学性能介于叠合体与组合体（见图1-3）之间，见图1-2，且与玻璃片的最小厚度、面板宽度、夹层厚度等有关。同时，夹层剪切模量与温度、作用时间有关。本文选取2种玻璃配置在3种面板尺寸下对应的等效挠度与等效应力计算厚度见表1、图2-1，2-2。

备注：（1） ASTM夹层玻璃的几何有效厚度=外片玻璃最小厚度+夹层厚度+内片玻璃最小厚度，公式依据ASTM E1300-09a，3.2.4.2。

据此，2种玻璃配置的ASTM几何有效厚度：5.56+1.52+5.56=12.6mm、7.42+1.52+7.42=16.4mm。

（2） GB等效挠度计算厚度公式，其中，，公式依据JGJ 102-2003，6.1.4-5。

（3） GB等效应力计算厚度，根据承受全荷载的单片玻璃与夹层玻璃计算应力相同得出，公式依据JGJ 102-2003，6.1.2与6.1.4。

（4） ASTM等效挠度计算厚度，外片玻璃等效应力计算厚度，内片玻璃等效应力计算厚度，其中，t1m、t2m为各玻璃片的最小厚度;为夹层剪力传递系数;tv为夹层厚度。公式依据ASTM E1300-09a，APPENDIXEX-X11。上述2种玻璃配置的外片、内片等效应力计算厚度相等。

（5） ASTM要求温度为50℃，持荷时间短期为3s，长期为30d。在50℃时，持荷3s PVB夹层剪切模量对应0.44MPa，持荷30d对应0.0502MPa。

由表1与图2-1，2-2可知，ASTM长期荷载作用下（持荷30d），夹层剪切模量非常小，近似于不考虑其厚度贡献，但因ASTM采用玻璃片最小厚度，ASTM等效挠度与应力计算厚度略小于GB。ASTM短期荷载作用下（持荷3s），夹层剪切模量较大，对厚度贡献较大，ASTM等效挠度和应力计算厚度大于GB。GB等效计算厚度介于ASTM长期与短期荷载所对应的计算厚度之间[2]。

（3）按照欧标。为方便与ASTM比较，温度与持荷时间的取值同ASTM。根据prEN 16612：2013E与prEN 16613：2017E，夹层玻璃在50℃、持荷3s与30d的条件下，等效挠度和等效应力计算厚度不计PVB夹层剪切模量的影响，仅与玻璃片公称厚度有关，计算结果同GB。

（4）按照ABAQUS有限元。使用ABAQUS有限元软件整体模拟夹层玻璃6+1.52+6，玻璃片厚度采用ASTM中6mm对应的最小厚度5.56mm，夹层厚度1.52mm，网格模型见图3。为了避免网格单元剪力自锁，将玻璃设置为非协调三维实体应力单元C3D8I。PVB夹层的泊松比接近0.5，为不可压缩材料，设置为非协调杂交三维应力单元C3D8IH。PVB夹层面与玻璃面之间不产生相对滑移，采用绑定约束，玻璃面为主面，PVB面为从面。采用ABAQUS整体模拟法计算挠度与应力，同时，将依据ASTM得出的等效挠度与应力计算厚度代入ABAQUS来计算挠度与应力，根据两种方法所得结果的差值率来判断ASTM等效挠度与应力计算厚度公式的误差情况。计算结果及对比情况见表2。

（2）夹层玻璃6+1.5VB+6的外片、内片等效应力计算厚度相等

由表2可知，采用ABAQUS整體模拟法计算的挠度、应力，与ASTM厚度-ABAQUS计算的挠度、应力相比，二者差值率不超过6%，认为ASTM等效挠度与应力计算厚度公式误差较小。

3PVB夹层玻璃不同算法的挠度、应力对比

给予各算法相同的玻璃计算厚度（GB计算厚度），且支撑、荷载等其他条件也相同，来对比各算法挠度公式、玻璃表面最大拉应力公式结果的差异。有限元MIDAS/GEN、ABAQUS中，提取玻璃平面两正交方向的最大拉应力作为结果。结果见表3与图4-1，4-2。

（2）上述2种夹层玻璃的内、外片表面最大拉应力相等

（3） 因ASTM是通过图表形式表达各种玻璃情况的抵抗荷载，未明确应力的计算公式，故ASTM应力不参与对比

由表3与图4-1可知：①ASTM、prEN、MIDAS/GEN及ABAQUS四种算法的挠度结果较为接近。 ②当挠度较小时，GB与其他四种算法的结果较为接近。当挠度较大时，GB大于其他四种算法的结果，且挠度越大，差异越大，GB偏保守[3]。

由表3与图4-2可知：①MIDAS/GEN、ABAQUS两种有限元方法的应力结果很接近。 ②当应力较小时，GB、prEN及两种有限元方法的计算结果均接近。随着应力的增大，GB结果大于其他三种算法，且应力越大，差异越大，GB偏保守[4-6]。③PrEN的计算应力介于GB与有限元之间。

4结束语

①GB按照玻璃片公稱厚度计算;ASTM按玻璃片最小厚度计算，并考虑夹层剪切模量的影响。长期荷载下，计算挠度与应力厚度GB略大于ASTM，短期荷载下，GB小于ASTM，GB偏保守。②ASTM E1300-09a中夹层玻璃等效厚度计算公式与有限元模拟很接近，如夹层剪切模量明确，建议参考应用。③挠度计算中，ASTM、prEN、MIDAS/GEN、ABAQUS的结果相近，GB偏保守;玻璃表面最大拉应力计算中，MIDAS/GEN、ABAQUS的结果相近，GB偏保守，prEN的计算应力介于GB与有限元之间。

参考文献

[1] 玻璃幕墙工程技术规范：JGJ102-2003[S].北京：中国建筑工业出版社，2003.

[2] 建筑用安全玻璃第3部分：夹层玻璃：GB15763.3-2009[S].北京：中国计划出版社，2009.

[3] 夹层玻璃用聚乙烯醇缩丁醛（PVB）胶片：JC/T2166-2013[S].北京：中国建材工业出版社，2013.

[4] ASTM E1300-09a.Standard Practice for Determining Load Resistance of Glass in Buildings. American Standard，2009.

[5] prEN 16612：2013E.Glass in building-Determination of the load resistance of glass panes by calculation and test. European standard，2013.

[6] prEN 16613：2017E.Glass in building-Laminated glass and laminated safety glass-Determination of interlayer mechanical properties. European standard，2013.