基于有机/无机复合材料的航天环境下高效热电转换技术研究

胡济珠，周 俊，李云云

(同济大学 物理科学与工程学院声子学与热能中心，上海 200092)

0 引 言

航天飞行器作为宇宙扩张中不可或缺的交通工具，其发展受到恶劣航天环境的极大限制。航天飞行器的运行离不开空间能源，即空间供电装置[1]。空间供电装置的能源一般包括太阳能发电(太阳电池阵列)、化石能源发电(电池)、温差发电(放射性同位素核能)。航天飞行器若采用星外能源(如太阳能)，可大大减轻其所携带的能源装置质量[2]，同时减少发射成本。因此，在航天领域高性能太阳电池阵列的开发十分重要。目前，商用硅太阳能电池的转换效率已从10%提高到了22%，而航天飞行器上载有的大面积砷化镓太阳能电池板的转换效率已达到34.5%[3-5]。

温差发电主要利用放射性同位素，通过硅/锗合金热电材料将热能转换为电能[6]。但空间航天器上的温差发电主要利用星上能源，即发射前航天器本身所携带的放射性同位素，显然大大增加了质量和发射成本。据有关资料介绍，月球的太阳直射面与背阴面的温差高达230 K[7]。因此，可否利用该温差实现温差发电，成为本文研究的重点内容。

由于传统无机热电材料的热冲击性差、质量密度大、发射成本高，除深空探测器外，无法大规模使用。相反地，目前新型的有机/无机复合材料同时具备有机物聚合物柔软、质量轻、无毒和价格低廉以及无机物高电导率等优点[8-10]。有机/无机复合材料的柔软性使得其抗热冲击性好，可适用于温差大的环境。除此之外，有机/无机复合材料的热电性能提升至关重要。譬如，BHAITI等[11]基于光聚合法成功制备了聚吡咯(polypyrrole, PPY)/银(Ag)纳米线复合材料,电导率达到17.3 S/cm，BHAITI等人将该复合材料应用于热电发电装置，在140 K的温差下其输出功率为30 pW；CHEN等[12]利用物理混合法制备了聚偏氟乙烯(polyvinylidene fluoride，PVDF)/钴(Co)纳米线复合材料并做成小型热电发电装置，在50K的温差下该装置的输出功率达到5.2 μW。另一方面，卫星的发射成本极高[13]，如德尔塔4重型(Delta IV Heavy)火箭每公斤发射费用为1.48万美元，联盟-FG大型火箭每公斤发射费用为0.8万美元，因此减少发射成本是必然趋势[14]。在保证发电功率的前提下，有机/无机复合材料质量轻的优势也有利于降低发射成本。

本文基于现有的航天飞行器太阳翼结构，利用有机/无机复合材料的特性设计了一种新型的空间发电装置，并采用现有PVDF/镍(Ni)纳米线复合材料[15]的参数对该装置的发电功率、效率以及质量比功率进行估算。有机/无机复合材料良好的抗热冲击性使其在航天环境中有较好的适应性，结合储能飞轮电源系统[16]，可有效地减少航天飞行器本身的质量。同时，由于其成本低，可进一步降低飞行器的发射成本，在未来航天器发展中有着巨大的应用潜力。

1 设计思路

利用太空中太阳直射面与背阴面之间的温差进行发电，这一部分能源属于星外能源，高性能的热电发电装置可有效地利用该能源。

采用热电材料可制成n型和p型热电元件，通过两种类型的热电元件或单一热电元件均可组装成热电发电和制冷装置[17-19]。传统的热电器件均由无机热电材料制备而成，优点是耐高温、功率因子大、热电优值ZT大以及制造工艺成熟。譬如，深空探索所用的飞船推动能源采用的就是放射性同位素热电发电机(radioisotope thermoelectric generator，RTG)。但无机热电材料的缺陷也是很明显的，有毒、质量大、价格高、柔性差、热冲击性差，对制造工艺要求苛刻。不仅如此，由于太空中的温差高达200～300 K，热胀冷缩会导致无机材料连接处出现间隙甚至破裂，从而增大接触电阻以及接触热阻。同时，由于质量大和价格昂贵等因素，无机材料不适用于外接热电发电。

与之相比，有机/无机复合材料用于热电发电则具有很大的优势。首先，有机/无机复合材料制造工艺简单且成本低；其次，它的柔软性及热冲击性较好，能够适应200～300 K的温差；第三，复合材料可由有机物中掺杂高电导率的无机纳米线通过物理混合法制备成薄膜，制造单极型热电器件。本文的设计方案是先通过单极型热电元件并联成一个热电模块，然后将热电模块串联，从而进一步提高热电器件的输出功率和转换效率。

单极热电模块由有机/无机复合材料制成，随着热电元件腿长的增加，热电器件发电功率先增大后减少，因此该器件存在最佳几何尺寸可使得发电功率达到最大值。而有机/无机复合材料的柔软性好以及易加工的特性使得工艺上可以通过弯曲热电元件达到最优几何尺寸。热电元件之间可填塞绝热绝缘材料(如质量密度很小的气凝胶)，目的是避免相邻热电元件之间互相产生影响(譬如热辐射)，从而保证所有热电元件两端温差相同。同时，热电模块上下两端由导电板制作而成，四周则是绝热绝缘板，这是为了让所有的热电元件处于并联连接状态。当热电装置某一处热电元件发生意外而无法工作时，也可以保证整个热电装置不受太大的影响。除此之外，设计热电模块能够达到更好的替换作用，从而降低器件的维护成本。

2 模型建立

航天飞行器的电源系统主要包括蓄电池组、太阳电池阵列和电源控制器等部分[20]。本文主要在太阳电池阵列即发电装置方面进行一些改进，如图1所示。小长方形方框表示热电模块，通过串联热电模块组成热电发电装置。图1中，假设太阳电池阵列上表面为太阳直射面，下表面处为背阴面。热电模块通过导线首尾连接，即相邻两个热电模块之间的热端与冷端由导线相连接，最后连接到主线路中实现热电发电。图1(a)采用包裹式结构将热电模块排列在太阳电池阵列四周，可有效利用太阳电池阵列的有限空间；图1(b)采用串联式结构，即将热电模块制成类似于太阳电池阵列的结构，然后再将其与太阳电池阵列串联，由于有机/无机复合材料质量轻，可将该阵列放置于太阳翼末端。

单极型热电模块的简易原理图如图2所示，为图1中单个热电模块的剖面图。其中，弧形表示弯曲的热电元件，其腿长为L，n个热电元件之间通过金属片并联连接。热电元件与导电片之间存在接触，四个顶角处突出的长方形表示接触层，接触层厚度为lc。

基于图2所示的简易模型，为更符合实际器件情况，考虑接触电阻和接触热阻[21]，可得到单个模块的输出电压(U)和输出电流(I)为

(1)

(2)

式中：S为有机/无机复合材料的Seebeck系数；ΔT=Th-Tc为冷热两端的温差，Th和Tc分别表示热端温度和冷端温度；γ=λ/λc，λ为复合材料的热导率，λc为热电元件与金属片之间的接触热导率；lc为接触层的厚度；L为热电元件的腿长；n为单个热电模块内的热电元件数目；A为热电元件的横截面积；ξ=ρc/ρ，ρc为热电元件与金属片之间的接触电阻率，ρ为复合材料的电阻率。由式(1)～(2)可推导出单个热电模块的最大输出功率Pmax为

(3)

单个热电模块的热电转换效率Φ为

(4)

式中：Z=S2/λρ。

单个热电模块的质量m为

m=nρdensityLA+maerogel+mmetal+minsulation

(5)

式中：ρdensity为有机/无机复合材料的密度；maerogel为填充物气凝胶总质量；mmetal为导电板总质量；minsulation为绝热绝缘板质量。

当N个热电模块串联时，器件的总输出功率(Ptotal)max和器件的热电转换效率Φtotal以及质量比功率Psp为

(Ptotal)max=NPmax

(6)

(7)

(8)

式中：Mwire为导线的总质量。

3 仿真试验及结果分析

3.1 仿真试验

在热电模块的数值计算中，我们选取体积分数为44.5%的PVDF/Ni纳米线复合材料作为n型热电元件，其相关参数源自于文献[12]：S=-20.6 μV/K；ρ=2.13×10-4Ωcm；A=0.15 mm2(其中直径为5 mm，厚度为0.03 mm)；ρdensity=2.12 g/cm3；λ=1.6 W/mK。对于商业热电模块，ξ～0.1 mm[22]。航天飞行器的单个太阳翼展开长度8 m,宽度1.2 m[2]。假设太阳直射面(Th=373.15K)与背阴面之间的温差ΔT=200 K；每个热电模块长度为40 mm；高度为5 mm；n=40；导电板密度为8.5 g/cm3；绝热绝缘板的密度为0.24 g/cm3；气凝胶的密度为0.003 g/cm3[23]；板材的厚度为1 mm；导线直径为1.5 mm。利用式(3)～(4)，我们可以得到不同的接触紧密程度影响下，热电模块的输出功率以及其转换效率与热电元件腿长的关系，如图3所示。

(a) 热电模块的输出功率与热电元件腿长的关系(b) 热电模块的转化效率与热电元件腿长的关系图3 热电模块性能与热电元件腿长的关系Fig.3 The relationship between the module performance and leg length of thermoelements

3.2 结果分析

图3(a)给出了基于PVDF/Ni纳米线复合材料的热电模块输出功率与热电元件腿长的关系，随着热电元件腿长的增大，热电模块的输出功率呈现出先增大再减小的趋势。随着γ的增大，模块所对应的功率也减小。商业上要求热电元件的γ为0.2[19]，此时热电元件腿长L=0.54 mm，热电模块的输出功率P=24.7 mW，单位面积的发电功率为123.5 W/m2。不同的接触紧密程度(即不同的γ值)所对应的最佳热电元件腿长也是有所不同的，这说明热电元件腿长与接触紧密程度有关联。当热电元件腿长较小时，必须考虑接触电阻和接触热阻所带来的影响。同时，我们可以选取合适的L=1 mm，热电模块的输出功率Pmax=22.2 mW，同时热电转化效率Φ达到6.7%，此时在保证最大输出功率的同时，其热电转化效率也相对较高。

对于热电模块包裹式结构(图1(a))，假设太阳电池阵列周围包裹着10层该结构，即太阳翼的长和宽分别增加了0.1 m，热电模块个数N=4 780，此时热电发电装置的发电功率(Ptotal)max=118.07 W。采用图1(b)中串联式结构，选取与太阳电池阵列同等照射面积，N=48 000，此时热电发电装置的发电功率达到1 185.6 W。考虑有机/无机复合材料的可弯曲性以及气凝胶的低密度，可假设热电模块的宽度为0.5 mm，气凝胶充满整个热电模块，得到单个热电模块的质量m=3.418 g，热电发电装置总质量为164.425 kg。利用式(8) 可得质量比功率Psp=7.21 W/kg，比核反应堆温差发电器的质量比功率(3.0 W/kg)高2.4倍，且发射成本仅为它的1/6(未考虑原料价格)。串联式结构的太阳翼全部采用有机/无机复合材料，翼长与结构稳定性密切相关。包裹式结构在原先太阳点阵结构外围扩张，虽然理论上可以通过无限增加翼长来提高发电功率，但考虑材料结构的差异性，翼长也是存在上限的。因此，随着翼长的增加，考虑太阳翼结构的稳定性，选取合适的结构可进一步提高热电装置的发电功率。

图3(b)表示热电模块的热电转化效率与热电元件腿长的关系。对于理想模块，其转化效率Φ与热电元件腿长L无关。对于存在接触热阻和接触电阻的情况，接触影响越小，其转换效率相对越高。根据Φ-L曲线的斜率变化，可以发现：当L很小时，其曲线斜率很大，这意味着接触影响越大，Φ下降得越快；相反地，随着L的增大，其曲线斜率越来越小，Φ也逐渐趋近于一个常数，这也证明随着热电元件腿长的增加接触影响逐渐减弱。

为了提高器件的性能，优先考虑热电元件与金属片之间的接触面影响，尽量保证接触面完整，减小接触热阻和接触电阻的影响，一般可选取合适的焊料直接将两个接触面焊接。同时，为了得到最大的输出功率，应该选取合适的热电元件腿长，热电模块内部空隙需用绝热绝缘材料填充，防止相邻热电元件之间的互相影响。

4 结束语

本文基于太阳直射面与背阴面的温差，利用PVDF/Ni纳米线复合材料的热电发电装置，对现有航天飞行器的太阳能电池阵列进行了改进，并针对修正后的设计进行了理论计算。对于改进后的热电发电模块，考虑接触热阻和接触电阻的影响，存在最佳的热电元件腿长,对应的最大输出功率Pmax=24.7 mW。本文热电发电装置的质量比功率达到7.21 W/kg，铜导电板的选择导致发电装置总质量过高，建议选择其他导电板减小总质量，从而降低发射成本。

此外，有机/无机复合材料本身具有的低成本、易合成等优势可进一步降低热电发电装置的成本。

本文未曾涉及接触热阻和接触电阻的具体计算，只是结合商业标准进行了合理的估算。在计算器件的功率密度时，忽略了连接线的质量，这也是不够精确的。后续将研究考虑接触热阻和接触电阻的解析解，得到精确的热电模块输出功率以及热电转换效率。同时，由于装置冷热两端的温差相同，可尽可能多地串联热电模块来提高输出功率。此外，热电模块的包裹式结构与串联式结构对于原先太阳电池阵列稳定性的影响也是需要考虑的问题，可选取更优的结构来提高热电装置的发电功率。