公路项目安全性评价费用测算方法研究

韩善剑，钟小明，周 娟

（1.海南省交通规划勘察设计研究院，海南 海口 570204；2.华杰工程咨询有限公司，北京 100029）

0 引言

公路项目安全性评价也称为交通安全评价（以下简称安全性评价），在完善公路安全设计、治理事故隐患、遏制重特大事故等方面发挥着重要的作用，是实现交通强国战略和平安交通长效机制的核心工作[1]。安全性评价作为一项技术服务[2]，其费用（以下简称评价费用）测算方法的合理性是保障评价报告质量的关键。目前，有些地区评价市场价格不合理，导致部分评价报告质量不符合要求，直接影响安全性评价的发展和道路安全。《公路项目安全性评价规范》（JTG B05—2015）、《公路工程建设项目造价文件管理导则》（JTG 3810—2017）[3]等标准、规范均未提及评价费用相关内容。国内未见公开发表的有关评价费用测算方面的研究成果。因此，为规范评价市场价格，保证安全性评价报告质量，进而保障公路交通安全，研究分析评价费用影响因素和测算方法很有必要。

目前研究评价方法的文献较多。如梁心雨等提出了三角模糊数权重算法的宏观交通安全评价方法[4]；孙秋霞等用事故与隐患两项指标构建了云物元综合评价模型，用于城市道路交通安全评价[5]；陈杰等通过分析交通安全影响因素，构建了基于层次熵和向量相似度的综合交通安全评价模型[6]。相比而言，研究评价费用测算方法的文献较少，在价格研究较多的房地产领域，多采用线性回归模型进行价格测算分析。如仲小瑾采用多元线性回归分析建立了房地产价格的评估模型[7]；刘美芳等采用多元线性回归模型对天津市商品房价格影响因子进行了实证研究[8]；陈林锋等从固定投资额、城市基础建设投资、居民消费水平、人均总值等7个因子分析商品房价格[9]。

本文拟运用规范变换原理，通过幂函数和对数变换组成的规范变换式，将评价费用影响因子（建设里程和投资额）等效于一个线性化的规范因子，建立基于规范变换的一元线性回归模型（Univariate Linear Regression of Normalized Variable,NV-ULR），为安全性评价费用测算提供一种新方法。

1 数据收集与处理

进行评价费用测算首先需确定费用的影响因素。评价费用与安全性评价的难易和工作量正相关。但是，由于项目复杂程度、评价人员技术和管理水平不同，很难测定工作量和统一成本要素。项目投资额、建设里程在一定程度上可反映安全性评价工作的难易和工作量。国内建设项目的社会稳定风险评估、防洪评价、水土保持方案、安全评价等专项评价，其报告编制费通常以投资额为基础进行分档计费。因此，选择投资额、建设里程作为公路安全性评价费用测算的重要影响因子。

本文调研样本为海南、广东、云南、贵州、陕西、内蒙等12个省（自治区）2016—2019年高速公路安全性评价项目，涵盖了初步设计、施工图设计、交（竣）工或后评价等阶段的安全性评价。评价费用为某个阶段的公开招标控制价（或中标价、直接委托价），若同一个项目评价费用包括两个或两个以上阶段时，则在数据分析中按照评价工作比例进行拆分，折算成一个阶段的费用。

根据2000 年5 月1 日原国家发展计划委员会发布的《工程建设项目招标范围和规模标准规定》[10]关于勘察、设计、监理等服务采购的相关要求，部分安全性评价项目把50 万元、100 万元分别作为是否招标或者公开招标的临界点，从而使部分项目费用异常，难以反映正常的市场价。为促进拟建的NV-ULR 模型在实际工作中的应用，结合2018 年6 月1 日国家发展和改革委员会发布的《必须招标的工程项目规定》[11]的相关要求，本文剔除了评价费用明显异常的样本，最后选用了具有代表性的30个项目作为有效样本。这些项目基本情况为：高速公路设计速度为80km/h,100km/h,120km/h，标准横断面宽度为24.5～34.5m，双向4 车道或6 车道，桥隧比为10%～55%，投资额为4.46～201.49 亿元，建设里程长度为5～178km，安全性评价费用为8.1～142.0 万元。样本原始数据见表1。样本数据中投资额、建设里程与评价费用的关系如图1所示。

表1 样本原始数据

图1 项目投资额、建设里程与评价费用关系

由图1可以看出，评价费用随着投资额或建设里程的增加总体上呈增加趋势；相比于投资额，建设里程与评价费用的线性关系更加明显，随着建设里程的增加，评价费用逐渐增加。但考虑投资额和建设里程之间存在一定的相关性，无法作为两个独立因子与评价费用建立可靠的关系，因此，考虑运用模型将两个因子等效为一个规范因子。

2 模型分析与选择

本文拟采用线性回归方法进行评价费用测算。对于常规线性回归模型，当自变量与因变量之间相关性高、自变量之间的线性相关性低时，模型测算的精确度高[12]。将评价费用作为因变量，投资额或建设里程作为自变量，可以建立如式（1）～式（3）所示线性回归模型。

式（1）～式（3）中：F为评价费用；γ为投资额比例法系数；V()I为投资额函数；β为建设里程比例法系数；V()m为建设里程函数。

采用上述模型进行评价费用测算具有一定的局限性：如果工程建设里程短、建设条件复杂、桥隧占比高、风险多、投资额高等，按照式（1）测算的评价费用明显高于式（2）；如果工程建设里程长、工程简单、投资额相对低，按照式（1）测算的评价费用明显低于式（2）。式（3）同时考虑了投资额、建设里程因子对评价费用的影响，但是，投资额通常随着建设里程的增加而增大，即这两个变量存在正相关关系，无法作为独立自变量建立可靠的模型。因此，常规线性回归模型难以准确量化评价费用与投资额、建设里程的关系。

为解决常规线性回归模型的上述问题，本文引入基于规范变换的一元线性回归模型（Univariate Linear Regression of Normalized Variable,NV-ULR）。该模型在环境系统研究中应用效果显著，其原理如下：不论变量的样本数据具有何种分布特征，总能借助于一个可调参数的幂函数变换式和对数变换式组成规范变换式，将其规范化、降维化和线性化，再结合误差修正公式，得到符合精度要求的模型[13]。NV-ULR 模型能对不同量纲、单位、数值大小和变化特性（线性或非线性、正态或非正态、独立或相关、正向或逆向）的多因子进行预测建模。考虑到NV-ULR 模型的成熟性及其能简化评价费用与投资额、建设里程的复杂关系，本文引入该模型来研究投资额、建设里程与评价费用的量化关系。

3 NV-ULR模型

3.1 建模步骤

3.1.1 构建规范变换式

规范变换可将高维分布、非线性的复杂数据建模问题转化为建立等效规范因子的NV-ULR 模型问题。通过规范变换式（4）、式（5）可最大限度地简化模型结构，使计算变得简单。其中，式（4）为正幂函数变换式，式（5）为对数变换式[14]。

式（4）～式（5）中：cj为因子变量的实际值；cj0为因子的参照值；cjb为因子的阈值，仅对tj＜2 的因子才需要设定；Xj为因子的变换值；x'j为因子的规范值；k为样本个数；nj为因子变量幂指数，按下式确定：

式（6）中：tj为因子实际最大值与最小值之比，按下式确定：

为把规范后的各因子视为一个等效线性规范因子，各因子变换后的最小规范值x'jm和最大规范值x'jM需限定在合理的区间范围内。同时，x'jm,x'jM的区间范围及间距不能过大或过小。若过大，则不能将规范变换后的所有因子视为同一等效规范因子；若太小，可能带来因子参照值cj0选取及调试的困难。参考相关研究成果及样本数据分析x'jm取[0.01,0.15]，x'jM取[0.30,0.45][15]。

3.1.2 误差修正公式

为使测算样本的测算值更接近实际值，采用式（8）、式（9）对测算模型输出值进行误差修正；然后将修正后的测算模型输出值再代入规范变换式（4）和（5），进行逆运算，计算出样本实际测算值。

式（8）～式（9）中：y'x为测算样本修正前模型计算输出值；r'x为计算测算模型输出相对误差绝对值；y's为建模样本集中，与测算样本模型输出值y's最接近的一个或多个相似样本的模型拟合输出值及拟合相对误差绝对值；y'xx为测算样本修正后模型计算输出值。

3.1.3 模型流程

根据以上理论，将NV-ULR 模型与误差修正结合的计算过程总结如下：

步骤一：判断样本数据之间是否存在高维、非线性关系；

步骤二：通过正幂函数及对数函数构建规范变换式，计算各参数，实现降维、线性化；

步骤三：建立规范一元线性回归模型；

步骤四：修正检测样本输出值；

步骤五：通过原变换式计算得到检测实际值与模型值。

3.2 模型标定与验证

3.2.1 确定参数和规范变换式

首先，根据样本数据，按照式（4）～式（7）确定因子的相关参数值。以投资额因子为例，对应参数计算如下。

（1）确定投资额因子是否需要设置因子阈值cjb

tj＞2，因此，无需设置cjb，即cjb=0。

（2）确定nj

由于tj=45.18 ＞30，因此，根据式（6）确定nj=0.5。

（3）确定cj0

在[0.01,0.15]内，若设置因子最小数据（cjm=4.46）相应的最小规范值为，则将cjm,nj,代入规范变换式（4）和（5）中进行逆运算，得到cj0=0.33。

（4）验证

当cj0=0.33 时，与因子最大数据（cjM=201.49）相应的最大规范值，在（0.30,0.45）区间，因此，设置cj0=0.33 是合理、可行的。

最终得投资额因子的参数tj,nj,cj0值分别为45.18,0.5,0.33。同理可知，基于里程因子的参数tj,nj,cj0值分别为35.6,0.5,0.37；基于评价费用的参数tj,nj,cj0值分别为17.54,1,2.98。由此，可确定投资额c1、建设里程c2影响因子、评价费用cy的实际值及规范值如表2所示。

然后，根据cj0和nj的设计原则，以变换式式（4）为基础，确定最终变换式如式（10）所示。

3.2.2 确定NV-ULR模型公式

选取表1 中的序号1～25 行数据作为建模样本，序号26～30 行数据作为测算样本。两个因子（投资额和建设里程）经规范变换后等效于同一个规范因子。因此，具有这两个因子、25 个样本的测算模型可简化为只对一个等效规范因子、N=2×25个样本的NV-ULR 模型，用最小二乘法优化后模型，如式（11）所示。

表2 投资额、建设里程影响因子及测算费用实际值及规范值

式（11）中：y'i为评价费用规范值；x'i为投资额和建设里程规范变换后等效的规范因子。

3.2.3 预测结果及验证

（1）预测结果

将表1 中各样本的投资额和建设里程影响因子规范值代入式（11）后，取其平均值，得到模型拟合输出值及相对误差绝对值。同理，可计算出检验样本的NV-ULR模型输出值，具体见表3。

表3 NV-ULR模型输出值及相对误差

（2）检验样本模型输出的误差修正

由表3 可知，与序号26 的样本模型输出相似的有序号7,17,20 建模样本；与序号27 的样本模型输出相似的有序号4,21,24,25建模样本；与序号28 的样本模型输出相似的有序号12,17,20 建模样本；与序号29的样本模型输出相似的有序号7,12,17,20建模样本；与序号30的样本模型输出相似的有序号2,5,20建模样本。

通过式（8）和式（9）修正后，样本26～30评价费用通过NV-ULR 模型测算输出值y'xx分别为0.334 83,0.295 00,0.343 90,0.344 65,0.405 39，再根据式（5）和式（10）的逆运算得到式（12）。

根据式（12）计算得到5 个测算样本的评价费用测算值cy分别为84.79,56.94,92.54,19.72。为了对比模型的效果，表4 先后采用回归模型NV-ULR 和常规一元线性回归模型进行测算，从中可以看出，前者的测算结果更加精准可靠。

表4 测算样本的相对误差绝对值

此外，由于样本原始数据的高速公路最大投资额及最大里程数分别为201 亿元、178km，且对于投资额低于20 亿元或建设里程小于20km 的项目，评价费用测算值相对误差较大。因此，建议该模型的适用范围为投资额c1∈[20,200]、建设里程c2∈[20,180]。

4 结语

本文首先阐述了公路项目安全性评价费用测算的现状和意义。然后，选用实际安全性评价项目数据初步分析投资额、建设里程与评价费用的关系，分析结果表明评价费用随着投资额或建设里程的增加呈增大趋势。接着，建立了基于规范变换的一元线性回归模型（NV-ULR），并进行了评价费用测算误差修正和模型验证。最后，与常规一元线性回归模型结果进行对比分析，可知该模型测算结果更加精准可靠，研究结论可为制定公路项目安全性评价取费标准等规范提供技术支撑，同时也可用于公路建设和管理部门、评价咨询机构测算评价费用。但该模型难以全面直观地体现成本要素对评价费用的影响，随着我国公路安全性评价服务市场体系的不断完善，今后还需结合其他影响因素进一步研究评价费用测算方法。