非圆曲线组成的等壁厚模具加工误区与解决方案

■ 威海职业学院 （山东威海 264210） 韩鸿鸾

随着模具行业发展，非圆曲线组成的等壁厚模具在航空、航天、机械和玻璃制品行业应用越来越多，目前非圆曲线等壁厚模具的加工一般采用CAD/CAM程序，简单零件加工也可采用手工编程。但无论采用哪种形式编程，其加工的产品都存在壁厚不等的情况，并随着组成曲线和壁厚的不同而有异。

1. 曲线方程推导

由于对非圆曲线组成的等壁厚模具加工存在错误认识，认为非圆曲线的等距线与原曲线是同一类，加工图1所示椭圆组成的等壁厚模具时，若内轮廓的曲线是方程为（其中，的椭圆，往往按方程加工外轮廓，这时就会出现壁厚不等的情况，且误差随r的不同而有异。实际外轮廓的方程并非，而是另一条解析曲线，现就该曲线的方程进行推导。

设A（x，y）是椭圆上任一点，A1（x1，y1）、A2（x2，y2）为其等距曲线上的对应点，如图2所示。

图1 等壁厚型非圆曲线模具

图2 椭圆的等距线

（2）其他曲线方程 如果非圆曲线不是椭圆，而是抛物线，其方程标准形式为：y=ax2+bx+c，通过零点偏置转换为：y=ax2，这种形式下获得的等距线C1方程为：

等距线C2方程为：

（3）一般曲线方程 除直线与圆曲率不变的平面曲线外，其他所有曲线的等距线都与原曲线是不同类型的曲线。可用同样的方法推导，假设任一平面曲线C：y=f（x），参数方程为，则它的等距曲线C1方程为：

等距曲线C2方程为：

2. 编制程序

（1）一般程序的编写 以编写在SIEMENS数控铣床上精加工椭圆等壁厚模具的程序为例，以上表面中心为工件坐标系的原点，精铣刀为T2。

1）R参数说明见表1。

2）其程序编写如下。

TYDBH.MPF

G17 G40 G90；主程序

G54；选择xy平面

T2D1；确定工件坐标系

M03 S2000；选择刀具

G00 Z50；主轴正转

G00 X=R31 Y=-R32；抬刀

G01 Z=-R39 F=R37；到空间点

G42 G01 Y0；进刀

R10=R33+R36；刀具右边半径补偿

MARK1:

R11=R31*COS(R10)；参数变换

R12=R32*SIN(R10)；x值

G01 X=R11 Y=R12 F=R37；y值

R10=R10+R36；进给

IF R10＜R34 GOTOB MARK1；增加步距

G01 Y＝R32；条件判断

G00Z80；切向切出

G40 G01 X50 Y50；抬刀

G41 G01 X=R31-R38 Y0；去消刀具半径补偿

G01 Z=-R39 F=R37；建立刀具左边半径补偿

R18=R33+R36；进刀，这里没有考虑切向进给，因为这里的零件没有具体尺寸

MARK2:

R19=R31*COS(R18)；参数变换

R20=R32*SIN(R18)；参数变换

R13=R32*COS(R18)；参数变换

R14=R31*SIN(R18)；参数变换

R15=SQRT[R14*R14+R13*R13]；参数变换

R16= R19-R38*[ R13/ R15]；计算x

R17= R20-R38*[ R14/ R15]；计算y

G01 X=R16 Y= R17 F=R37；进给

R18=R18+R36；增加步距

IF R18＜R34 GOTOB MARK2；条件判断

G00 Z80；Z向退刀，这里没有考虑切向切出，因为这里的零件没有具体尺寸

G40 G00 X50 Y50 M05；取消刀具半径补偿

M02；程序结束

（2）通用程序的编写 在FANUC系统的数控机床上也可编写通用宏指令，以固定循环的方式调用即可，这样可方便编程初学者应用。下面以编写在FANUC系统加工中心上加工椭圆等壁厚模具的通用程序为例。

1）通用程序参数说明见表2。

2）加工椭圆程序编写如下。

O9018；子程序名

#321=#1*COS#3；初始x值

#322=#2*SIN#3；初始y值

G#7 G01 X#321 Y#322 D01；建立刀具补偿

G01 Z-#26 F#9；Z向进给

#3=#3+#8；变量变换

WHILE [#3＜#4] DO 6；条件转移开始

#323=#1*COS#3；x值

#324=#2*SIN#3；y值

G01 X#323 Y#324 F#9；进给

#3=#3+#8；增加步距

END 6；条件转移结束

G91 G00 Z80.0；Z向退刀

G40 G90 G00 X50.0 Y50.0；取消刀具半径补偿

M99；子程序结束

3）加工椭圆等距线程序编写如下。

O9019；子程序名

#311=#1*COS#3；变量变换

#312=#2*SIN#3；变量变换

#313=#2*COS#3；变量变换

#314=#1*SIN#3；变量变换

#315=SQRT[#314*#314+#313*#313]；变量变换

#316=#311-#18*[#313/#315]；初始x值

#317=#312-#18*[#314/#315]；初始y值

G#7 G00 X#316 Y#317 D01；建立刀具补偿

G01 Z-#26 F#9；Z向进给

#3=#3+#8；变量变换

WHILE [#3＜#4] DO 9；条件转移开始

#301=#1*COS#3；变量变换

表1 R参数说明

表2 通用程序参数说明

#302=#2*SIN#3；变量变换

#303=#2*COS#3；变量变换

#304=#1*SIN#3；变量变换

#305=SQRT[#304*#304+#303*#303]；变量变换

#306=#301-#18*[#303/#305]；计算x

#307=#302-#18*[#304/#305]；计算y

G01 X#306 Y#307 F#9；进给

#3=#3+#8；增加步距

END 9；条件转移结束

G91 G00 Z80.0；Z向退刀

G40 G90 G00 X50.0 Y50.0；取消刀具半径补偿

M99；子程序结束

（3）子程序的调用 只要把系统参数7058设置为111、7059设置为116，就可以用G111与G116来调用该子程序了，调用方式如下。

G111 A_B_C_I_D_E_F_；调用加工椭圆曲面子程序

G116 A_B_C_I_D_R_E_F_；调用加工椭圆等壁厚曲面子程序

当然，亦可以用下面的方法直接调用。

G65 P9018 A_B_C_I_D_E_F_；

G65 P9019 A_B_C_I_D_R_E_F_；

3. 结语

实践证明，采用本文所述方法加工出来的零件符合要求。无论给出的是内型腔还是外轮廓的非圆曲线方程，都可以应用该程序加工。以椭圆为例，加工内型腔时，D即#7为G41，加工外轮廓时，D即#7变为G42即可，也可同时应用G41或G42加工内型腔和外轮廓，只需将其存储器中的刀具半径取反。但无论哪种情况，在加工时都要注意刀具与零件不能发生干涉。