泊松曲线法及三维数值计算方法在高速公路软土路基最终沉降计算中的应用

摘要：针对大部分公路工程规模大、计算量多，且软土路基上的路基沉降计算复杂的情况。为提高软土路基沉降计算效率，选择惠清高速公路为实例对象，选择两个采用不同处理方式的典型断面，分别采用泊松曲线法及三维数值计算方法进行最终沉降计算分析，并用实测值进行精度校验，计算结果显示，对于本文实例工程，在各断面整个施工过程中，泊松曲线拟合法预测值的绝对误差值在-18.5～29.6mm之间，绝对误差值较小，拟合结果更接近于实测曲线。

关键词：软土路基;路基沉降;CFG桩加固;三维数值模拟

1 实例工程概况

1.1 穿越点概况

新建实例高速公路标段起止程桩号为：K0+000～K7+113，路线总长7.11km;路基填方167.58万方，挖方63.19万方;主线、匝道桥梁数量较多，涵洞、通道14座。

1.2 地层岩性及地基处理方式

根据本工程收集资料，本工程场地约25.00m深度范围内所揭露的地基土层均属第四纪全新世Q₄₃～晚更新世Q₃₁的沉积层，主要由黏性土、粉性土和砂性土组成。根据实测资料，本工程段的地层共分为5～8层，局部区段最上层有的砂土，渗透系数较大，易坍塌，在一定的水动力条件下，可能产生流砂、管涌等现象，对本工程的管涵基槽开挖可能会产生一定的影响;其次为粉质粘土、淤泥质粘土和粘土。各区段地基土质有一定差别，整体来看地基土质较差，承载力较低。

2 泊松曲线法

泊松曲线法即逻辑斯蒂法，根据文献[8]，其函数表达式如下：

3.2模型构建

（1）K1+410断面

K1+410断面不加桩处理，清洗表面后直接进行施工作业。K1+410断面地基计算总深度为25.2m，路堤填土深度为6m，填筑顶宽为84m，底宽为102m，斜坡坡比为1：1.5，每层填筑0.3m，每填筑两层计算一次。由于路基及填土断面为对称布置，因此只取一般进行建模计算。

（2）K3+2200断面

K3+2200断面处地基土承载力较差，因此需要采用加设CFG桩进行软基处理，断面处地基计算总深度为20m，路堤填土深度为6m，填筑顶宽为84m，底宽为102m，斜坡坡比为1：1.5，每层填筑0.3m，每填筑两层计算一次，CFG桩总长为9m。

4 模型计算结果分析

4.1  K1+410断面计算结果

根据FLAC-3D的计算结果，K1+410断面分層填筑（分别填筑1.2m、2.4m、3.6m、6.0m）填筑区域内路基最终沉降在75～227.2mm范围内。在大沉降发生在路基中心3.9m深处，最大沉降为227.2mm。

4.2  K3+220断面计算结果

根据FLAC-3D的计算结果，K3+2200断面分层填筑（分别填筑1.2m、2.4m、3.6m、6.0m），填筑区域内路基最终沉降在195.0～427.2mm范围内。在大沉降发生在距离路基中心水平方向27m，竖直方向4.6m处，最大沉降为427.2mm。

5 三维数值模拟计算、泊松曲线法计算精度对比分析

根据本工程大量实测数据，代入式（1）至式（5），可求得相关待定系数，因此可推求适用于实例工程的沉降计算公式如下：

K1+410、K3+2200两个断面的三维数值模拟计算值、泊松曲线法计算值、实测值以及计算精度对比，分析可知

（1）对于K1+410曲线，泊松曲线法拟合计算值的误差在6%～10%的范围内，而FLAC-3D计算法的误差在4%～38%范围内，误差偏差要远大于泊松曲线法。尤其在填筑前期，误差值较大，到填筑后半时期（120d以后），计算结果才逐步收敛，误差值才逐渐下降至10%以下。

三维数值模拟法计算值误差偏差要远大于泊松曲线法的原因是因为在建模计算中，土体参数主要根据物理试验以及同类工程的经验参数选取，与实际土体性能会有一点偏差。

（2）对于K3+2200断面，前半时期（0-120d），三维数值模拟法和泊松曲线法拟合计算法的精度均有较大差异，其中泊松曲线法的误差范围为-78%～4%;三维数值模拟法的拟合误差在5%～60%。两种计算方法在K3+220断面的计算误差均远大于K1+410曲线，原因是在路基中打入CFG桩，初始土体受到较大扰动，受力情况十分复杂，同时，每根CFG桩之间物理性能都有一定差异，且在CFG桩施工过程中受施工方法、施工状态影响较大，导致土体之间性能差异较大，因此对CFG桩处理地基进行沉降模拟计算，其复杂程度要远大于均匀连续土体，因此模拟计算精度会差异较大。

（3）不管针对哪个计算断面，采用哪种预测方法，对于前半时期的预测误差率明显要高于后半时期，其原因如下：①初期沉降量小，因此，对于同等绝对值的计算误差，前期误差率要远大于后期，实际上前期预测沉降值的绝对误差非常小;②前期开始施工，初始土体受到较大扰动，受力情况开始复杂，而后期土体固结度逐渐增加，路基逐渐趋于稳定，沉降数据也逐渐变得更加规律。

（4）总体来看，对于本文实例工程，在各断面整个施工过程中，泊松曲线拟合法预测值的绝对误差值在-18.5～29.6mm之间，绝对误差值较小，拟合结果更接近于实测曲线。

6 结论

考虑到大部分公路建设规模都较大，通常要跨越一百多甚至几百公里，为了更合理地预测软土路基段沉降规律，本文选择常用的三维数值模拟法和泊松曲线法分别对实例工程进行了模拟计算，计算结果显示：

（1）两种模拟方法计算精度，直接填筑路段明显要高于CFG桩处理路段。在直接填筑路段地基沉降预测中，泊松曲线法误差率在6%～10%的范围内，FLAC-3D计算法的误差在4%～38%范围内;在CFG桩处理路段，泊松曲线法的误差范围为-78%～4%，三维数值模拟法的拟合误差在5%～60%。

（2）总体来看，对于本文实例工程，在各断面整个施工过程中，泊松曲线拟合法预测值的绝对误差值在-18.5～29.6mm之间，绝对误差值较小，拟合结果更接近于实测曲线。

参考文献：

[1]  汤连生，廖化荣，刘增贤，等.路基土动荷载下力学行为研究进展[J].地质科技情报，2006，25（2）：103.112.

[2]  何兆益 ，周虎鑫 . 软土地基容许工后不均匀沉降指标值探讨[J]. 华东公路，1996 ，32 （1）：16 -17.

作者简介：张成羽（1992- ），男（汉），江苏南通，大学本科，助理工程师  主要从事道路设计的工作。

（作者单位：苏交科集团股份有限公司）