分布式传感器网络系统的网络预测控制

丁淑芬 刘凯 杨荣妮

摘要

本文针对分布式传感器网络系统的Fornasini-Marchesini （FM）状态空间模型，对系统的预测控制器设计问题进行研究.特别是针对所考虑的二维FM传感器网络系统，提出了一种新的网络预测控制方案来补偿通信时滞.首先，根据李雅普诺夫稳定性理论，给出了二维系统保持稳定的充分条件;然后利用稳定性条件，提出了一种新的预测控制器设计策略并保证系统的控制性能;最后，通过一个数值实例验证了所设计控制器的有效性.关键词

分布式传感器网络;FM状态空间模型;网络预测控制;通信时滞

中图分类号 TM464

文献标志码 A

0 引言

随着计算机网络和传感器技术的发展，人们对分布式传感器网络产生了浓厚的兴趣[1].分布式传感器网络由大量位于不同区域的智能传感器节点组成[2]，巨大的智能传感器网络在生活中有着广泛的应用，如农业、制造业、土木工程和其他许多领域.值得注意的是，分布式传感器网络在实际中常常建模为二维系统[3]，其动态更新发生在两个独立的方向.二维系统作为一个新兴的领域，在实践和理论中都具有大量的应用，如图像与信号处理、迭代学习、二维数字数据滤波等方面，因此受到了广泛的关注[4-6]，对其进行研究具有重要的意义[7-9].眾所周知，两个变量使得二维系统的稳定性分析和控制设计问题比一维系统更加困难和复杂.虽然二维系统可以看作是一维系统的扩展，但是由于两个变量之间的耦合，一些稳定性分析和控制器设计的结果并不能直接应用到二维系统.因此，研究人员对二维系统的稳定性分析产生了浓厚的兴趣，Paszke等[10]研究了二维离散系统的鲁棒稳定性，Ahn等[11]实现了二维系统的耗散控制.

网络化控制系统通过引入通信网络，具有了闭环反馈控制结构，包含传感器、控制器和执行器等部件.与传统的点对点控制系统相比，网络控制系统具有布线少、资源共享、可靠性高等优点，在模型工程中有着广泛的应用[12].网络化控制系统在促进工业制造业发展的同时，也带来了通信网络的一些后续问题和挑战，如数据包丢失、网络引起的延迟和量化.通信时滞和数据丢失是网络通信系统最重要的问题，造成了网络通信系统性能下降.到目前为止，已经有许多和网络化控制系统相关的结论[13-17]，如Lin等[13]研究了具有扰动和时滞的切换系统，Wang等[15]研究了故障估计和有限层位随机最优控制.

然而，这些控制方法只能被动地处理网络引起的时滞，而不能有效地补偿它们.为了消除通信时滞对系统稳定性的不利影响，Liu提出了一种有效的控制方案，即网络预测控制方法[18].上述文献的共同之处在于它们都关注于一维系统，而需要指出的是，二维系统的复杂特性使得网络预测控制方法与一维系统有很大的不同.分析二维系统最常用的方法是基于模型的状态空间方法，二维系统的模型包括FM模型、Roesser模型、Attasi模型等.本文采用了更具一般性的FM 状态空间模型，由于基于FM模型的网络化预测控制问题还没有解决，因此本文的研究具有重要的理论和实践意义.

情形2.具有通信时滞的网络控制.假设反馈通道中从传感器到控制器存在两步时滞，即d=2.首先，我们使用真实传输的数据来代替补偿的数据.从图4—6可以看出，系统不再稳定，意味着通信时滞使系统不稳定，降低了控制性能.

情形3.具有时滞补偿的网络预测控制.引入网络化预测控制方案来补偿时滞，进一步稳定系统.控制器是由u（n，t）=K（n，t）给出.具有时滞补偿的二维网络化控制系统的状态轨迹如图7—9所示.结果表明，该方案可以有效地补偿通信时滞.

6 主要结论

本文主要研究了以二维FM模型为代表的分布式传感器网络的预测控制问题.在对闭环二维系统进行分析的基础上，采用一种新的二维网络预测控制方案对通信时滞进行补偿，保证了系统的稳定性，达到了预期的系统性能.最后通过实例验证了所提方法的有效性.

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Networked predictive control of the distributed sensor networks

DING Shufen1 LIU Kai2 YANG Rongni1

1

School of Control Science and Engineering，Shandong University，Jinan 250061

2 Shandong Academy of Occupational Health and Occupational Medicine，Shandong First Medical University &

Shandong Academy of Medical Sciences，Jinan 250002

Abstract This paper is concerned with the networked predictive controller design problem for the distributed sensor network represented by the well-known discrete-time two-dimensional （2-D） Fornasini-Marchesini （FM） state-space model.Particularly，a novel networked predictive control （NPC） scheme is employed for the considered 2-D distributed sensor networks in order to compensate for the communication delay actively.Firstly，by using the Lyapunov stability theory，sufficient conditions are established for such distributed sensor networks.Based on the stability analysis results，a new predictive controller design strategy is proposed to stabilize the addressed systems and also achieve the desired control performance.Finally，an example is given to demonstrate the effectiveness of the newly developed NPC strategy for the distributed sensor networks.

Key words distributed sensor networks;Fornasini-Marchesini （FM） state-space model;networked predictive control （NPC）;communication delay

收稿日期 2020-02-09

資助项目 国家自然科学基金（61873147）;山东大学青年学者未来计划（2017WLJH27）

作者简介丁淑芬，女，硕士生，研究方向网络化控制.shufending@163.com

杨荣妮（通信作者），女，博士，副教授，硕士生导师，研究方向为网络化控制及多维系统.rnyang@sdu.edu.cn