3种地表随机糙率测量方法比较

王洪晓, 张光辉,2, 朱平宗, 张宝军

(1.北京师范大学 地理科学学部, 北京 100875; 2.北京师范大学地表过程与资源生态国家重点实验室, 北京 100875; 3.中国科学院 水利部 水土保持研究所, 陕西 杨凌 712100)

土壤侵蚀是全世界面临的重大环境问题，而中国是土壤侵蚀最严重的国家之一[1]。无论是风力侵蚀，还是水力侵蚀均受地表糙率的显著影响。地表糙率是由土壤颗粒、团聚体、砾石、植被覆盖、土地管理、地貌单元等引起的地表不规则形态[2]，可以分为4类：(1) 微地形变化，主要由土壤颗粒决定；(2) 随机糙率，与土壤团聚体有关；(3) 定向糙率，由耕作等引起的地表有规则的起伏变化；(4) 大尺度糙率，由大尺度地貌变化引起[3]。本文研究的地表随机糙率，其变化幅度在mm级或cm级，与坡面水文和侵蚀过程密切相关。相关研究表明，地表随机糙率的增大可有效减缓坡面流流速，延长坡面流入渗时间，增大降水入渗总量，从而有效降低径流侵蚀动力[4]。因此，快速、准确测定地表随机糙率具有重要的理论和实践意义。

朱良君[5]、江冲亚[6]等综合分析了地表随机糙率的测量方法，将其概括为非接触式和接触式两大类，并比较了地表随机糙率的定量化方法，可分为统计学指标和地统计学指标。在众多测量方法中，激光扫描法因其高精度、高效率、无扰动等优点[7-8]，近年来推广应用非常迅速。Zhang等[9]使用手持式三维激光扫描仪在不同地形条件下测定了地表随机糙率的季节变化，比较了不同地形条件下随机糙率的差异及其形成机制；岳鹏等[10]使用3D激光地貌分析仪测量了地表随机糙率，估算了土壤侵蚀状况，张利超等[11]使用基于三角测量原理的瞬时剖面激光微地貌扫描仪也进行了类似研究；蔡祥[12]、李晓洁[13]等基于激光三角测距原理，自行设计了地表随机糙率测量设备，实时测定了地表随机糙率。但激光扫描仪价格昂贵，导致其推广应用受到一定的限制。相比之下，照相法(又称近景摄影测量法)因其耗时短、便携、精度较高等优点[5]，也广泛应用于地表随机糙率测量。Abd Elbasit[14]、Rieke-Zapp[15]等利用照相法测定了微地形变化，进而估算了次降雨土壤侵蚀量；在我国照相法则常用于植被盖度或郁闭度的快速测定。测针法是测量地表随机糙率的传统方法，因其原理简单、易于操作，至今仍被广泛使用[5]。丁文峰[16]、张鹏[17]等利用测针法测定了坡面细沟形态的变化特征，进一步比较了测针法与激光扫描法的差异。

虽然针对地表随机糙率测量方法的研究很多，有些学者[5-6]也定性比较了不同测量方法间的差异，但不同测定方法间的系统比较鲜有报道，不同方法的适用条件尚需进一步明确。因此，本文利用激光扫描法、照相法和测针法在不同下垫面条件下测定地表随机糙率，利用多个统计学参数系统比较测量结果的异同，同时从测量耗时、人力需求等不同角度对上述方法进行综合评价，为地表随机糙率测定方法的合理选择提供理论依据。

1 试验与方法

1.1 试验设计

试验于2018年7月在陕西省延安市中国科学院安塞水土保持综合试验站进行，选取平坦的地面作为试验样地，用52 cm×52 cm铝合金样方框选定测定样方(图1)。基于野外实际情况，为综合研究3种测量方法在不同地表的使用情况，试验设置了3种具有代表性的下垫面条件：砾石覆盖、枯落物覆盖和农事活动，前两种下垫面分别设计0%，10%，20%，30%，40%，50%共6个盖度等级，而农事活动则依据我国传统农耕措施，设置裸地、松土、耙平、翻耕、灌溉及垄耕6个典型处理。分别用手持式三维激光扫描仪、照相机和测针板测量地表随机糙率，每种下垫面条件下重复测量3次，共进行了162次测量。

图1 10%砾石覆盖下的测定样方

试验所用砾石为建筑粗骨料，实测200颗砾石的直径范围为17.4～28.2 mm，平均直径为22.2 mm，试验时砾石均随机覆盖于土壤表面。枯落物为松针，实测200根松针的长度范围为66.9～151.0 mm，平均长度为105.1 mm，宽度范围为0.6～1.4 mm，平均宽度为1.1 mm，试验时松针均随机洒在地表，尽量使其不重叠，消除覆盖厚度对随机糙率的影响。农事活动采用当地的传统方法，松土深度为3 cm；翻耕深度为10 cm；灌溉采用漫灌，灌溉次数为1次；垄耕规格为垄台高15 cm，垄距20 cm。

随机糙率最早由Burwell等[18]提出，即某一区域土壤表面随机发生的糙率，是最常用、最简单的地表糙率指数，等于测量区域内各点高程的标准差[19]，其数学表达式为：

(1)

1.2 测定过程与数据处理

本文使用的激光扫描仪为加拿大Creaform公司生产的Go!SCAN 50手持式三维激光扫描仪。在样方旁边垂直于地面插入一个20 cm×2 cm×2 cm铁制长方体作为标记，便于定义扫描图的坐标系。测量时将激光扫描仪缓慢移动，从多个角度扫描样方，同时在计算机上利用配套软件VXelements查看扫描结果，样方全部扫描完成后，在Geomagic软件中经过校准、裁剪和填孔等处理生成点云数据，然后在ArcGIS中生成DEM，高程的标准差即为地表随机糙率。

本文使用的照相机是Canon EOS 80D定焦相机。测量时首先标记控制点并测量各控制点间的距离，以此建立相对坐标系，本研究选择样方外围四角点和内侧四角点为控制点。手持照相机沿着样方顺时针拍摄20～30张照片，使其从不同角度覆盖全部样方，拍摄过程中需要避免阴影出现。然后在PhotoScan软件中经过标记控制点、对齐等操作生成密集点云，导出后在ArcGIS中生成DEM，或者再通过生成网格和纹理等步骤直接在PhotoScan中生成DEM，获得随机糙率。

测针板由49根水平排列的间距为1 cm的等长测针组成。测量时缓慢地将测针板垂直架于样方框之上，使每根测针均可自由落下，用相机垂直于测针板拍摄一张照片。以1 cm为间隔依次整体移动测针板，共拍摄50张照片。在ArcGIS中对每张照片进行配准、数字化测针点高程并导出，最后整合出50张照片各测针点的高程值，进一步生成DEM，得到随机糙率。

1.3 综合评价

3种方法测量结果的误差分析采用Excel软件，制图利用Origin软件。使用SPSS 22.0软件对3种方法的测量结果进行配对T检验。

为定量比较3种测量方法的差异，选取绝对误差(AE，mm)、相对误差(RE，%)和均方根误差(RMSE，mm)从不同角度表达误差，表达式分别为：

AE=Pi-Oi

(2)

(3)

(4)

式中：Pi为第i个测量值；Oi为第i个基准值；n为样本数。

2 结果与分析

2.1 砾石覆盖

由图2可知，随着砾石盖度的增大，地表随机糙率逐渐增大；且在6种盖度条件下，均是激光扫描法的测量结果最大，照相法次之，测针法最小，这说明3种方法对地表随机糙率的测量存在一定差异，但相对比较稳定。当砾石盖度在0%～20%时，扫描法测量的随机糙率呈显著增大；当砾石盖度大于20%时，糙率增大并不显著。当砾石盖度在0%～30%时，照相法测量的随机糙率呈显著增大；当砾石盖度大于30%时，糙率增大不显著。当砾石盖度由0%增大至10%时，测针法测量的随机糙率呈显著增大；当砾石盖度大于10%时，糙率增大不显著。造成这种结果的可能原因是随着盖度增大，砾石平均间距减小，准确测量砾石分布的误差增大，从而导致随机糙率增大缓慢。在测针法测量过程中，会出现测针将砾石弹起或砾石将测针挤偏的现象，需要手动调整，可能会影响测量效率与精度。

注：同种方法不同小写字母表示糙率在p<0.05水平下差异显著，下图同。

图2 随机糙率随砾石盖度的变化

2.2 枯落物覆盖

由图3可知，随着松针盖度的增大，扫描法和照相法测量的随机糙率逐渐增大；且在6种盖度条件下，扫描仪测量的结果均大于照相法。由于松针细长，随着盖度增大，随机糙率增大均不显著。因测针法为接触式测量方法，测针下落时由于自身重力对地表产生一定压力，而松针细软，因此容易被压实，从而导致测针法无法准确测量松针造成的高程变化，所以测针对松针盖度增大导致的糙率增大不敏感，故测量结果与裸地无明显差别。比较图3与图2可以发现，在同等盖度条件下(如30%)，砾石覆盖的随机糙率(5.47 mm)明显大于松针覆盖的随机糙率(3.17 mm)，这一差异主要因松针较为柔软，会适当变形且可相互叠加有关。

图3 随机糙率随松针盖度的变化

2.3 农事活动

由图4可知，在不同农事活动条件下，扫描法和照相法的测量结果基本一致，且扫描法的测定结果均大于照相法。松土后随机糙率显著增大(79.3%)，后经耙平，糙率减小(-17.3%)；翻耕导致随机糙率显著增大(124.5%)，灌溉后随机糙率显著减小(-36.4%)；采用垄耕时随机糙率最大(118.0%)。测针法大体上可以反映农事活动变化对随机糙率的影响，但由于在松土、翻耕等农事活动后，地表土壤非常疏松，测针易插入表土中，扰动地表，故部分测量结果不能准确反映随机糙率，如松土后耙平，随机糙率反而显著增大。与扫描法和照相法的均值相比，在不同农事活动条件下，测针法测定结果偏大17.3%。测针法的这种缺点，已在很多研究中提及，误差大小与测针的材质、土壤类型、砾石含量、土壤含水量及土地利用类型等多种因素密切联系[20-21]。

图4 随机糙率随农事活动的变化

2.4 综合评价

配对T检验发现，在3种不同处理条件下，照相法、测针法测定的随机糙率均与扫描法存在显著差异。因手持式三维激光扫描仪精度很高，仪器稳定性较好[7]，因此以激光扫描仪测量结果为基准值，分别计算了照相法、测针法的绝对误差、相对误差和均方根误差(表1)。照相法与扫描法间的误差较小，平均绝对误差为0.65 mm，平均相对误差为14.0%，均方根误差为0.23～0.93 mm。而测针法与扫描法间的误差较大，平均绝对误差为1.82 mm，平均相对误差为34.1%，均方根误差为1.41～2.22 mm。但不同方法间的测定误差随着下垫面条件的变化而变化，对于不同的农事活动而言，照相法的均方根误差只有0.23 mm，而对于砾石和松针覆盖而言，照相法的均方根误差分别达到了0.93，0.85 mm。

激光扫描法分辨率最高(表2)，测量结果精度最高，但在野外条件下太阳光会严重影响其测量效率，所以在野外条件下需要注意遮阳或选择阴天或落日后进行随机糙率测量。照相法测量耗时最短，精度较高，且相机方便携带，但需手动测量各控制点间的相对距离，野外条件下也需要注意遮阳，避免光影对测量结果的影响。测针法原理简单、易于操作、成本最低，但费时费力、后期数据处理耗时极长，不便应用于大面积的随机糙率测量。本研究结果与丁文峰[16]、张鹏[17]等的研究结论一致，激光扫描法的测量精度和工作效率均优于测针法，也与陶浩然等[22]的结论一致，与测针法相比，照相法明显提高了测量精度与效率。综合考虑仪器设备的普及度、便携性和测定精度，当对随机糙率精度要求不是非常严格时，建议优先使用照相法测定地表随机糙率。

3 结 论

激光扫描法和照相法均可适用于砾石覆盖地表的随机糙率测量，而测针法则由于测针与砾石间的相互挤压、碰撞而影响测量精度。不同方法测定的地表随机糙率存在一定的差异，表现为激光扫描法>照相法>测针法。当砾石盖度较小时，地表随机糙率随着砾石盖度的增大而显著增大，但当砾石盖度大于20%时，地表随机糙率不再随着砾石盖度的增大而显著增大，因此当地表砾石盖度较大时，需采取一定措施提高地表随机糙率的测量精度，如延长扫描仪的扫描时间、增加扫描仪扫描的角度或增加照相机拍摄照片的数量等。随着松针盖度增大，扫描法和照相法测量的随机糙率呈不显著增大趋势，而测针法的测定结果无明显变化，因此当地表被松针等细软枯落物覆盖时，为避免测量工具直接接触而导致枯落物变形，应尽量使用扫描法或照相法等非接触式方法测定地表随机糙率。在不同农事活动条件下，扫描法和照相法测量结果基本一致，且能准确反映地表随机糙率的实际情况，而测针法则由于扰动表土导致误差较大，特别是当地表比较疏松时测量误差更大，因此，当地表比较松软时，建议使用扫描法或照相法测定随机糙率。

表1 照相法、测针法与扫描法测量精度比较

表2 扫描法、照相法和测针法测量随机糙率综合评价

以激光扫描法测量结果为基准值，分别计算了照相法和测针法的绝对误差、相对误差和均方根误差，结果表明，照相法的误差较小，平均绝对误差为0.65 mm，平均相对误差为14.0%。而测针法的误差较大，平均绝对误差为1.82 mm，约为照相法的3倍，平均相对误差达34.1%，约为照相法的2.5倍。三维激光扫描法测量精度最高，但仪器价格昂贵，用于野外时需要注意光照影响；照相法精度较高，测量快捷方便，但需手动测量各控制点间的相对距离，也需要避免光照影响；测针法易于操作、成本最低，但费时费力、精度不高。因此，需根据实际情况选择合适的测量方法测定地表随机糙率，但鉴于目前的技术和经济水平，建议优先使用照相法。