螺纹量规中径或光滑量规直径的不确定度讨论

水清波

（工业和信息化部电子第五研究所华东分所, 江苏 苏州 215011）

0 引言

2017 年底, 中国赛宝（华东） 实验室引入了SJ 5300-160 螺纹综合测量机, 采用双向轮廓接触扫描式的测量方法, 只需测量一次, 就可以测出多个参数, 以计量光栅尺为长度标准, 计算机进行控制并将采集的二维数据进行合成, 获得所需的螺纹参数。 在测试校准工作中, 其主要用于螺纹量规的单一中径或光滑极限量规的直径的测量,经过一段时间的使用和维护, 参照JJG 1345-2012《圆柱螺纹量规校准规范》 和JJG 343-2012 《光滑极限量规检定规程》, 现对螺纹综合机测量的螺纹量规中径和光滑极限量规的直径进行如下不确定度评定。

1 实例分析

根据螺纹综合测量机的使用说明书, 环境温度应控制在（20±2） ℃, 温度变化速率应不超过0.5 ℃/h, 相对湿度≤60%, 校准室内应无影响测量的灰尘、 震动、 噪音、 气流、 腐蚀性气体和较强磁场[1]。 螺纹综合测量机的外尺寸测量范围为1.0～150 mm, 内尺寸测量范围为2.5～160 mm, 使用螺纹综合测量机在规定条件下对圆柱或锥型螺纹环规（2.5～10 mm 和10 mm 以上小径）、 圆柱或锥型螺纹塞规（1 mm 以上大径）、 光面圆柱量规或锥型光面规（1.0～10 mm 和10 mm 以上直径）进行测量, 直接得到被测量规的中径或直径, 实际测量中环境条件控制在（20±2） ℃的范围内[2],在本次评定中考虑温度的影响, 而其他参数对温度的影响不敏感, 故在评定中不再考虑其他参数的影响。 传统的螺纹量规的中径测量常使用测长仪、 三针或T 型球探针[3], 但使用螺纹综合测量机后, 就可以直接测量出螺纹中径。

1.1 m 值的数学模型

m 值的数学模型如下式所示:

式（1） 中: m——螺纹量规的单一中径值或光面圆柱量规的直径值；

L——在螺纹机上测量时读取的单一螺纹量规中径值或光面圆柱量规的直径值。

1.2 标准不确定度的评定

分析测量不确定度的来源主要包括: 螺纹综合测量机读数重复性引入的标准不确定度u1、 被测量规与螺纹机接触部位膨胀系数引入的不确定度u2、 螺纹综合测量机引入的不确定度分量u3、螺纹机分辨力引入的标准不确定度u4和温度差的不确定度分量u5。

1.3 各个组成分量的标准不确定度

1.3.1 螺纹综合测量机读数重复性引入的标准不确

定度分量u1

测量同一螺纹塞规单一中径[4], 重复测量10次, 数据如下:

19.982 0、 19.982 4、 19.982 4、 19.982 0、19.982 4、 19.982 4、 19.982 2、 19.982 6、 19.982 2、19.982 4 mm。

计算标准偏差s=0.19 μm≈0.2 μm, 灵敏度系数: c1=1, 则 u1=s×c1=0.2 μm。

1.3.2 被测量规和螺纹机接触部位膨胀系数引入的不确定度u2

查资料得, 被测量规和螺纹机接触部位线膨胀系数分别为（10.2±0.5） ×10-6/℃、 （11.5±1） ×10-6/℃,其线胀系数差基本在-1.5×10-6～+1.5×10-6/℃范围内,假设服从梯形分布, 那么。 则:

1.3.3 螺纹综合测量机引入的不确定度分量u3

根据螺纹综合测量机的使用说明书可知, 圆柱或锥型螺纹环规（2.5～10 mm 和10 mm 以上小径） 的实际螺纹中径测量不确定度为 （3.0+L/200） μm, L 的单位为: mm； 圆柱或锥型螺纹塞规（1 mm 以上大径） 的实际螺纹中径测量不确定度为（2.5+L/200） μm, L 的单位为: mm； 光面圆柱量规或锥型光面规（10 mm 以上直径） 的直径的测量不确定度为（1.5+L/200） μm, L 的单位为:mm； 光面圆柱量规或锥型光面规（1.0～10 mm） 的直径的测量不确定度为（2.0+L/200） μm, L 的单位为: mm。

s21= （3.0+L/200） /2 μm

s22= （2.5+L/200） /2 μm

s23= （1.5+L/200） /2 μm

s24= （2.0+L/200） /2 μm

灵敏度系数: c3=1, 则:

u31=s21×c3= （3.0+L/200） /2 μm

u32=s22×c3= （2.5+L/200） /2 μm

u33=s23×c3= （1.5+L/200） /2 μm

u34=s24×c3= （2.0+L/200） /2 μm

1.3.4 螺纹综合测量机分辨力引入的不确定度分量u4

根据螺纹综合试验机的使用说明书可知, 仪器的分辨力为0.1 μm, 由分辨力引入的标准不确定度为:

灵敏度系数: c4=1,则:

u4=s3×c4=0.029 μm

由于螺纹综合测量机分辨力和重复性引入的不确定度两者中取较大者即可[5], 综上, 分辨力引入的不确定度不再考虑。

1.3.5 温度差所带来的不确定度分量u5螺纹综合测量机和被测量规的温度差以等概率落于-0.5～+0.5 ℃范围内。假设为均匀分布, k=, 则:

1.4 标准不确定度的汇总表

输入量的标准不确定度汇总如表1 所示（L 单位: mm）。

1.5 合成不确定度

a） 3 mm 点: Δt=2 ℃

b） 10 mm 点: Δt=2 ℃

c） 20 mm 点: Δt=2 ℃

表1 输入量的标准不确定度汇总

d） 50 mm 点: Δt=2 ℃

e） 80 mm 点: Δt=2 ℃

g） 120 mm 点: Δt=2 ℃

k） 160 mm 点: Δt=2 ℃

1.6 扩展不确定度

a） 圆柱或锥型螺纹环规（2.5～10 mm 以及10 mm 以上小径） 实际螺纹中径的扩展不确定度, 取k=2

1） 3 mm 时, U = k×uc=2×1.53=3.06 μm

2） 10 mm 时, U = k×uc=2×1.54=3.08 μm

3） 20 mm 时, U = k×uc=2×1.57=3.14 μm

4） 50 mm 时, U = k×uc=2×1.65=3.30 μm

5） 80 mm 时, U = k×uc=2×1.74=3.48 μm

6） 100 mm 时, U = k×uc=2×1.80=3.60 μm

7） 120 mm 时, U = k×uc=2×1.87=3.74 μm

8） 150 mm 时, U = k×uc=2×1.97=3.94 μm

9） 160 mm 时, U = k×uc=2×2.00=4.00 μm

因为扩展不确定度一般取1～2 位有效数字,则扩展不确定度的范围为3.1～4.0 μm。

b） 圆柱或锥型螺纹塞规（1 mm 以上大径）实际螺纹中径的扩展不确定度, 取k=2

1） 3 mm 时, U = k×uc=2×1.28=2.56 μm

2） 10 mm 时, U = k×uc=2×1.30=2.60 μm

3） 20 mm 时, U = k×uc=2×1.32=2.64 μm

4） 50 mm 时, U = k×uc=2×1.41=2.82 μm

5） 80 mm 时, U = k×uc=2×1.50=3.00 μm

6） 100 mm 时, U = k×uc=2×1.56=3.12 μm

7） 120 mm 时, U = k×uc=2×1.62=3.24 μm

8） 150 mm 时, U = k×uc=2×1.50=3.00 μm

9） 160 mm 时, U = k×uc=2×1.54=3.08 μm

因为扩展不确定度一般取1～2 位有效数字,则扩展不确定度的范围为2.6～3.2 μm。

c） 光面圆柱量规或锥型光面规（10 mm 以上直径） 直径的扩展不确定度, 取k=2

1） 20 mm 时, U = k×uc=2×0.83=1.66 μm

2） 50 mm 时, U = k×uc=2×0.92=1.84 μm

3） 80 mm 时, U = k×uc=2×1.02=2.04 μm

4） 100 mm 时, U = k×uc=2×1.08=2.16 μm

5） 120 mm 时, U = k×uc=2×1.16=2.32 μm

6） 150 mm 时, U = k×uc=2×1.27=2.54 μm

7） 160 mm 时, U = k×uc=2×1.30=2.60 μm

因为扩展不确定度一般取1～2 位有效数字,则扩展不确定度的范围为1.7～2.6 μm。

d） 光面圆柱量规或锥型光面规（1.0～10 mm）的直径的扩展不确定度, 取k=2

1） 3 mm 时, U = k×uc=2×1.03=2.06 μm

2） 10 mm 时, U = k×uc=2×1.05=2.10 μm

因为扩展不确定度一般取1～2 位有效数字,则扩展不确定度为2.1 μm。

2 结束语

螺纹综合测量机SJ 5300-160 具有精度高、 功能强大、 使用方便和夹具安装灵巧等特点。 本文对利用螺纹综合测量机SJ 5300-160 测量螺纹规的中径和光滑极限量直径的测量不确定度进行了评定, 解决了螺纹量规中径和光滑极限规直径的测量不确定度评定的可靠性和复杂性问题, 以期对有关人员的相关工作有所裨益。