基于导数与模式识别的形态学—小波消噪故障电流行波标定方法

2020-07-07茅伟杰沈珉峰

电力与能源 2020年3期

茅伟杰，沈珉峰，胥杰，曹红，姜雯，荣富

(国网上海市电力公司松江供电公司，上海 201600)

输电线路故障后形成的故障行波能够反映线路故障距离，如果能够准确地测定故障行波波头，就能够对故障地点实行有效测距，从而缩短故障位置探查时间，主要包括了单端量测距和双端量测距两种。高灵敏度的突变信号检测工具是检测故障行波波头的主要方法，但灵敏度提高的同时也放大了噪声[1-4]。

目前，电力行业抑制噪声的方法主要是采用低通滤波的方式；但是常规低通滤波算法往往只对抑除白噪声有效，而面对故障电流行波脉冲噪声难有成效[1]。

对于故障电流消噪研究已经取得了一些成果。文献[5]主要研究了不同的故障情况下单端行波故障测距，文献[6]提出了一种通过模式识别不受波速影响的单端故障测距方法。而在识别故障电流行波波头研究方法中，导数法因其在敏捷性、简洁性和易实现等方面表现出较好的优越性。针对这些方法的优缺点，提出首先利用形态学—小波消噪法对含有白噪声和脉冲噪声的故障行波信号去噪，然后对波头信号导数处理，并进行模式识别准确测行波和故障电流波头到达时刻。最后，给出单端测距和双端测距两种方法通过计算获得故障测距结果。理论推导和搭建试验仿真平台都表明所提故障电流行波波头捕获识别、故障位置标定方法能够达到故障点的快速定位目的，具备工程应用价值。

1 形态学—小波消噪

1.1 数学形态学及其基本运算

电力系统的信号分析主要是一维离散形态下的多值形态变换，包含离散函数的腐蚀和膨胀，形态开闭运算，形态开、闭的级联组合，以及结构元素等内容。

1.1.1 腐蚀和膨胀

设f(n)是定义在F={0，l，…，N-1}上的一维多值离散信号函数，g(n) 是定义在G={0，l，…，M-1}上的结构元素离散函数，且N≥M。f(n)关于g(n)的腐蚀定义：

(FΘg)(n)=min{f(n+m)-g(m)}

(1)

膨胀定义：

(F⊕g)(n)=max{f(n+m)+g(m)}

(2)

式中n=0，1，…，N-M；m=0，1，…，M-1，其中M为结构元素的长度。

腐蚀是收缩变形，为最基本的形态变换，使目标收缩，孔洞膨胀。与之相对应的膨胀变换是膨胀，它使目标扩张，孔洞收缩[7]。

1.1.2 开运算和闭运算

腐蚀和膨胀具有不可逆性，先腐蚀后膨胀运算为开运算，先膨胀后腐蚀运算为闭运算，顺序不同得到的结果通常也不相同。序列f(n)关于g(n)的开运算定义：

f∘g=fΘg⊕g

(3)

闭运算定义：

f·g=f⊕gΘg

(4)

在电力系统中，由于开闭运算的低通特性，开运算和闭运算分别应用在平滑并抑制信号正脉冲噪声和抑制信号负脉冲噪声方面。

1.1.3 形态开、闭的级联组合

形态开—闭和闭—开滤波器可以通过开闭运算的级联组合形式，定义如下：

FOC(f(n))=(f∘g·g)(n)

(5)

FCO(f(n))=(f·g∘g)(n)

(6)

运用形态开—闭或闭—开滤波器可以滤除故障行波信号中的正、负脉冲噪声，但互补的形态运算会产生了相反的偏差，单独使用某一种滤波器不能满足滤波要求。

因此，可以通过两种滤波器的加权组合，以达到无偏差输出。对称噪声偏差宜采用相同加权系数，而非对称噪声采用不同比重加权系数[3-4]。

1.1.4 结构元素

影响信号滤波效果的因素包括形态运算组合、结构元素的形状和长度等。直线形结构元素能简化运算需求并且能够反映电力系统的信号特点[4]，因此选取直线形结构元素。

设加入噪声的信号：

f(n)=x(n)+e(n)

(7)

式中x(n)——原始信号；e(n)——叠加的噪声信号。

形态滤波输出：

y(n)=((f∘g·g)(n)+(f·g∘g)(n))/2

(8)

1.2 小波消噪

因信号与噪声具有不同的奇异性，小波变换下两者的模极大值会出现不同的传播特征。

因此，可以通过以下3个步骤进行多尺度小波去噪。

(1)信号的小波分解。

(2)小波分解高频系数的阀值量化

(3)信号的小波重构。

这些步骤中，第2步关于阀值的量化和选择对最终故障电流行波消噪效果影响较大。

1.3 基于形态学和小波转换的消噪

形态学滤波器可以有效滤除脉冲噪声，并保留原信号的特征，而小波变换可以准确检测到奇异点，却无法消除脉冲噪声[3]。形态学滤波器和小波变换组合能够消除行波中的白噪声和脉冲噪声信号。

基于形态学和小波转换算法框图如图1所示。

图1 形态学—小波消噪算法框图

2 导数法与模式识别相结合的行波波头标定

2.1 导数法行波浪涌到达时刻的标定

输电线路发生故障后，将会产生沿线路向两端传播的电流和电压行波，在行波的波头处会出现一个斜率很高的突变值，可用导数法识别波头突变时刻。

将导数原理应用于行波波头检测，其基本思想是通过在检测点测到行波的1阶(或2阶)导数是否超过设定的阈值来判断行波是否到达母线的一种时域方法[8-10]。

在离散信号处理中，导数是以差分形式来表示的，以1阶导数为例，有

(Y(i)-Y(i-1))/TS>K

(9)

式中K——预先设定的阈值；Y(i)，Y(i-1)——采样值；TS为采样周期。

2.2 模式识别标定波头

故障测距是通过识别初始行波、故障点反射波以及对端母线反射波三种波头达到时刻t1，t2，t3，从而实现故障点测距。

2.3 导数法与模式识别相结合的行波波头标定

在对加噪后的行波信号去噪后，在行波波头附近做一阶导数处理，并结合模式识别的方法，实现对故障初始行波、故障点反射波、对端母线反射波到达时的刻准确标定。

3 电网行波测距的实现

3.1 与波速无关的单端量测距[11-15]

故障行波网络图如图2所示。

图2 故障行波网格图

情况1：0≤x≤L/2当时，行波网格图如图2(a)所示。

根据行波传输理论，有：

(10)

式中x——故障发生位置K点距离母线M端点长度；L——输电线路长度；tm1，tm2，tm3——对应故障初始行波到达时刻，故障点反射波到达时刻，母线反射波到达母线M端的时刻。

情况2：当L/2≤x≤L时，故障行波网格图如图2(b)所示。

根据行波传输理论，有：

(11)

令μ(x)=|x2-x1|，将式(1)、式(2)分别代入μ(x)中，求得的μ(x)相等。基于此定义故障测距的隶属度函数：

(12)

故障情况1时，令x2=x1=x代入式(1)，解得故障点距离M端的距离：

(13)

同样，故障情况2时，令x2=x1=x代入式(2)，解得故障点距离M端的距离：

(14)

故障测距时，式(13)和式(14)均不含波速v，因此该方法定位精度不受波速影响[16]。

3.2 双端量测距

如图2所示，故障初始行波浪涌以速度v到达M端的时间为tm1，到达N端母线时间为tn1，可知：

(15)

4 仿真分析

为贴近实际电网故障情况，将选用京津唐500 kV输电线路运行参数，选用EMTP/ATP软件搭建系统模型。

采样频率1 MHz，设0.000 4 s在x=75 km处发生A相接地故障，L为200 km，过渡电阻Rg=100 Ω，线路长度如图3所示。

图3 仿真系统模型

4.1 与波速无关的单端测距

截取0～0.002 s之间2 000 μs的电流行波信号进行以下分析，如图3所示。

在原行波信号叠加白噪声，并且在400～500 μs时间点处分别叠加正、负脉冲信号，此时电流行波信号如图4(a)。利用本文前述的形态学—小波消噪算法对行波信号去噪，输出波形如图4(b)。从仿真波形可以看出，形态学—小波消噪算法在滤除尖脉冲和白噪声等不利影响方面，能够基本维持保持原信号形状，并识别故障电流行波突变时刻。

对消噪后的行波信号，在波头附近做一阶导数处理，并结合模式识别方法实现行波检测和波头到达时刻准确标定，如图4(c) 所示。通过所提方法消噪后的故障行波信号，处理后的信号包含原信号的高频部分，此时通过时域图谱的特征，可以据此判断相邻点位置及变化方向最大突变值，即波头到达时刻和极性。