基于MATLAB的直线度测量数据处理软件设计

张硕 康逸凡 杨杰

摘 要：直线度误差评定是形位误差评定中的一个项目，是保证工件表面质量的重要环节。本文采用MATLAB软件建立图形用户界面GUI软件，分析了多种数据处理方法及其实现过程，实现了直线度误差项目的测量数据处理，并得到数据的仿真图像，提高了数据处理的速度和精度。

关键词：直线度误差;数据处理;MATLAB

形位误差的大小直接反映了工件的表面质量，如何对测量数据进行合理处理是误差评定的重要环节。而直线度是其中重要的一个项目，MATLAB具有强大的数据处理能力，可以实现对误差数据的快速、高精度处理。

1 界面数据输入

利用中MATLAB的GUI工具箱建立人机交互界面。包括数据输入部分、测量数据结果显示界面及图形显示界面三部分。用户输入测点的数据选择评定方法，就可得到误差值，并绘出相应误差评定图形。数据输入包括两种方式，可以选择采用读取数据文件（.txt格式）。

2 直线度误差数据处理

直线度误差的定义为实际被测直线对理想直线的变动量[1-2]。直线度误差的评定方法包括两端点连线法、最小二乘中线法等。

2.1 两端点连线法

两端点法的基本原理是将采样数据点（升序或降序排列）中首尾端点连接所得的直线作为评定直线度误差的理想直线l0即评定基线，求出各采样点相对于基线l0偏离值Δdi（在基线上侧、下侧分别取正、负值），最终求得被測对象的直线度误差f，两端点求取基线l0的方程y=kx+b，由点到直线的距离公式：

实现步骤为：

（1）数据按照升序或者降序进行排列形成散点图，然后将首位端点连接求得评定基线l0。

（2）求出各采样点相对于基线l0偏离值Δdi（基线上侧、下侧分别取正、负值），确定最大值Δdmax和最小值Δdmin。

（3）计算Δdmax-Δdmin值，并与Δdmax和-Δdmin比较大小，取最大值即为直线度误差。

2.2 最小二乘中线法

采用最小二乘原理作为评定基线;求得评定基线两侧数据点相对于y基线在平行于轴方向的偏差值△hi（在基线上侧、下侧分别取正、负值），确定其最大值△hmax和最小值△hmin，然后评定直线度误差f。

设最小二乘拟合中线方程y=kx+b。

其次求各测点相对于拟合中心线在平行于y轴方向的偏差值△hi，确定其最大值△hmax和最小值△hmin;拟合直线与x轴的夹角记为θ，tanθ=k，cosθ= k2+1-1。则

上面计算出的所有h（i，j）和h′（i，j）中的最小值，即是符合最小条件的直线度误差值。

其算法实现步骤为：

步骤一：输入数据，用库函数进行最小二乘法拟合，得最小二乘中心线L0作为评定基线。

步骤二：计算评定基线两侧数据点相对于基线在平行于轴方向偏差值△hi（在基线上侧、下侧分别取正、负值），其中最大值为△hmax和最小值为△hmin。

步骤三：将△hmax和△hmin代入公式得结果并输出结果。

3 结论

通过对直线度误差评定方法的分析，采用Matlab软件建立图形用户界面GUI软件并实现其评定过程，实现了数据的可视化，对被测实体形状有了更为直观的感觉。可以方便快捷的呈现出所求的图形，简化数据处理的流程，提高效率。

参考文献：

[1]张永超，李冬梅，等.直线度误差评定方法简述[J].现代机械，2005，（4），34-35.

[2]伍卫平，毋新房.基于MATLAB的直线度误差评定及可视化研究[J].华北水利水电学院学报，2011，32（1），107-109.

[3]龚纯，王正林.MATLAB语言常用算法程序集[M].电子工业出版社，2008.

基金项目：大连交通大学大学生创新创业项目（201910150296）