基于逐步优化算法的梯级电站优化调度研究

杨 会 刚

(大唐四川集控中心，四川 成都 610091)

1 概 述

长河坝、黄金坪梯级电站的送出线路均是通过500 kV线路送至康定变电站，同属四川电网“康甘断面”。目前，“康甘断面”的水电站总装机容量已近8 000 MW，其中长河坝、黄金坪梯级电站装机容量3 450 MW，占“康甘断面”总装机容量的43%。而“康甘断面”送出能力为4 800 MW，汛期两级电站将面临闲置50%装机容量，产生大量弃水。

长河坝、黄金坪电站作为梯级电站，上下游水力联系紧密，但两级电站的运行方式仍是独立运行，没有形成有效的联动机制，负荷不匹配给两级电站的水库调度工作带来了极大的困难。以两级电站2018年1～3月的运行情况为例，负荷批复不匹配情况频发。两级电站日发电水量差在500万m3(黄金坪可调库容的30%)以上的情况多达16 d。其中，按照1月19日、3月6日的批复负荷，黄金坪在死水位附近日发电水量比长河坝多1 100万m3(黄金坪可调库容的70%)，水量入不敷出，水位持续走低，耗水率偏高。

大渡河干流规划双江口水电站为上游控制性水库，电站装机容量2 000 MW，水库正常蓄水位2 500 m，库容为28.97亿m3，调节库容19.17亿m3，具有年调节能力。设计的水库调度原则是12月～次年4月为供水期，库水位于4月底消落至死水位。目前，双江口电站处于建设期，计划于2024年投产。

长河坝、黄金坪梯级电站设计与双江口电站联合运行，长河坝电站水位在1 680～1690 m之间运行，发电耗水率为1.8～1.9 m3/kWh。目前，长河坝电站枯水期来水偏少，发电耗水率维持在1.8～2.3 m3/kWh，其经济性有待提高。

2 联动机制和水位控制

2.1 出力联动机制

基于长河坝、黄金坪梯级电站工程和机组特性，结合NHQ曲线和多年运行数据，通过水量平衡计算，建立两级电站在不同水位下的出力匹配关系，见表1。

2.2 水位控制研究

表1 长河坝、黄金坪梯级电站不同水位出力比例表

2.2.1 水位控制方案

长河坝电站设计的运行方式为：全年在死水位和正常蓄水位之间做周调节运行，即水位在1 680～1 690 m间运行；当遭遇特枯水年时，可降至极限死水位1 650 m，做季调节运行。

目前，长河坝电站的运行条件较设计工况有两个较大的差异，具体如下：

(1)“康甘断面”最大送出能力为3 200 MW，长河坝电站按照断面装机容量的比例计算，平均最大出力为1 100 MW。

(2)由于双江口水库尚未投运，长河坝电站枯水期12月～次年4月平均入库流量较双江口投运后偏少151 m3/s左右。

由于运行条件发生重大变化，长河坝电站的运行方式需结合实际情况进行研究。本文对长河坝电站1952～2017年的长系列径流资料进行逐月排频，形成25%、50%、75%来水频率和多年平均共计4个典型径流序列，按照“康甘断面”受限和实际发电能力两种模式，分别计算汛前将长河坝水位均匀消落至1 650 m和1 680 m两种方案的年发电量情况，结果见表2。

“康甘断面”受限时，最大出力1 100 MW，库水位按1 650 m控制较经济。其中，枯水年(75%)较1 680 m方案增加发电量0.46亿kWh，增幅0.63%；中水年(50%)增加0.74亿kWh，增幅0.98%；丰水年(25%)增加0.88亿kW.h，增幅1.12%；多年平均来水增加发电量0.79亿kWh，增幅1.03%。来水越丰，年发电量增加越明显。

表2 长河坝电站不同水位控制方案的发电量计算表 /亿kWh

“康甘断面”不受限时，最大出力2 600 MW，库水位按1 680 m控制较经济。其中，枯水年(75%)较1 650 m方案增加发电量3.4亿kWh，增幅3.02%；中水年(50%)增加2.65亿kWh，增幅2.11%；丰水年(25%)增加1.01亿kWh，增幅0.74%；多年平均来水增加发电量1.72亿kWh，增幅1.32%。来水越枯，年发电量增加越明显。

2.2.2 水位控制结论

在“康甘断面”送出受限没有解决前，长河坝电站水位按1 650 m控制较为经济。其中，长河坝电站4月份的平均入库流量较为关键，当4月平均来水小于518 m3/s时，1 650 m方案较1 680 m方案发电量增加显著。

最优的1 650 m运行方式为：汛期6～9月在1 680 m附近运行，10月初回蓄至1 690 m，10月～次年3月维持在1 690 m运行，4月均匀消落至1 650 m，5月来水大于发电时回蓄至1 680 m。

3 优化调度模型研究

目前，求解梯级水电站优化运行的方法主要有线性规法、逐步优化算法(POA)、动态规划(DP)和遗传算法(GA)等。由于长河坝、黄金坪梯级电站的运行与上游双江口、猴子岩电站的运行方式密不可分，优化模型需向上游进行延伸计算，采用动态规划模型易陷入“维数灾”，遗传算法收敛速度慢[1-2]。本文采用逐步优化算法(POA)建立长河坝、黄金坪梯级电站优化调度模型，通过赋予合理的初始决策条件，加快模型迭代收敛速度，实现最优化[3-4]。

3.1 目标函数

长河坝、黄金坪梯级电站以年发电量最大为优化调度目标，目标函数如下：

(1)

式中E为梯级电站最大化的年发电量；Mt为第t时段的小时数；n为电站个数；T为年时段数；η为出力系数；Qi,t为第t时段第i个水电站的发电流量；Hi,t为第t时段第i水电站的水头。

3.2 约束条件

(1)水量平衡约束。

Vi,t+1=Vi,t+(qi,t-Qi,t-Si,t)Δt∀t∈T

(2)

式中Vi,t+1为第t时段末第i个水库的蓄水量；Vi,t为第t时段初第i个水库的蓄水量；qi,t为第t时段第i个水库的入库流量；Qi,t为第t时段第i个水电站的发电流量；Si,t为第t时段第i个水电站的弃水流量；Δt为计算时段长度。

(2)运行水位约束。

ZiminZi,tZimax∀t∈T

(3)

式中Zimin为第i个水库最低运行水位；Zi,t为第t时段第i水库的水位；Zimax为第i个水库最高运行水位。

(3)电站出力约束。

Piminη·Qi,t·Hi,tPimax∀t∈T

(4)

式中Pimin、Pimax分别为第i个电站的第t时段的最小出力和最大出力。

(4)出库流量约束。

QiminQi,tQi,tmax∀t∈T

(5)

式中Qimin为第i电站最小下泄流量要求；Qi,tmax为第i电站在第t时段最大的下泄能力，包括最大发电流量和最大泄洪流量。

(5)非负约束。各变量均为非负值。

3.3 模型求解

逐步优化算法将多阶段的问题分解为多个两阶段问题，解决两阶段问题的方法是：固定当前其他阶段的变量，对所选两阶段的决策变量进行搜索寻优，在解决当前两阶段问题后再计算下一个两阶段，将上次的结果作为下次优化的初始条件，进行寻优，反复循环，直到收敛为止[5-6]。假设梯级电站的调度期为1年，初始时刻为5月初，终止时刻为次年4月末，将一年离散为T时段，梯级电站数为n，电站序号为i(0≤i≤n-1)，则POA算法的计算步骤如下：

(1)确定初始条件和约束条件。

(2)按照电站顺序，依次对第i个电站寻优。固定第0时刻和第2时刻的水位Zi,0和Zi,2不变，调整第1时刻的水位Zi,1，使第0和1两时段的发电量最大。

(3)按照电站顺序，依次对第i个电站下一时刻进行寻优。固定第1时刻和第3时刻的水位Zi,1和Zi,3不变，调整第2时刻的水位Zi,2，使第1和2两时段的发电量最大。

(4)重复步骤(3)，直到终止时刻为止。从而得到初始条件和约束条件下的梯级各水库水位过程、发电流量过程和梯级总电量。

(5)以前次求得的各水库过程线为初始轨迹，重新回到步骤(2)，直到相邻两次迭代求得的发电量增量达到精度要求为止。

3.4 模型计算

为充分发挥水库群的综合利用效益，实现梯级水库的分摊防洪、错峰蓄水的联合调度功能，在保证水库群汛期防洪的前提下，按照后汛期从上到下依次蓄水，枯水期按照从上到下依次消落的原则进行模型计算[7]如下：

(1)水位控制原则。双江口：5～9月控制在2 480 m附近运行，9月中旬蓄至2 500 m，10～11月维持2 500 m运行，12月率先开始均匀消落，4月中旬消落至2 420 m。猴子岩：5～9月控制在1 835 m附近运行，9月下旬蓄至1 842 m，10月～次年3月维持1 842 m运行，4月底消落至1 835 m。长河坝：5～9月控制在1 680 m附近运行，9月底蓄至1 690 m，10月～次年4月维持1 690 m运行，4月底消落至1 680 m。黄金坪：配合长河坝的运行方式在1 472～1 476 m之间运行。

(2)最小下泄流量控制。为保证下游用水需求，双江口按不低于121 m3/s下泄，猴子岩按不低于160 m3/s下泄，长河坝按不低于166.5 m3/s下泄，黄金坪按不低于168 m3/s下泄。

将各电站的水位库容关系曲线、水位流量关系曲线、泄洪能力曲线作为模型的基本计算参数，并对黄金坪电站1952～2017年的来水资料进行还原计算，消除猴子岩和长河坝电站对天然径流的调节影响，从而推算出双江口电站的逐年来水过程，作为初始径流序列，输入模型进行计算。各电站历年的计算过程均满足水位、流量、出力等各项约束，计算结果合理。“三库四级”电站多年平均来水的优化调度计算成果见表3。

3.5 模型验证

表3 “三库四级”电站多年平均来水优化调度计算成果表

为检验计算成果的合理性，本文以神经网络模型对逐步优化模型的计算成果进行校核。人工神经网络是人脑生理机制的模拟，善于处理不完善的联想记忆、特征缺损模式识别、规则自动学习等问题，在水库群优化调度中有着广泛的应用[8]。

以双江口入库流量、双江口时段初水位、双江口-猴子岩区间流量、猴子岩时段初水位、猴子岩-长河坝区间流量和长河坝时段初水位为模型输入；以长河坝时段末水位为模型输出，建立三层BP网络模型，见图1。

即：f(x)=1/[1+E(x)]。

输出层各节点的输出为：

(6)

图1 三层BP网络结构图

模型输出层仅一个节点，节点输出为：

(7)

输出层输出值与期望输出的误差为：

(8)

将历年径流资料、各电站工程曲线以及约束条件输入人工神经网络模型进行迭代计算，当输出层输出值与期望输出之间的误差最小时，模型达到最优。将人工神经网络模型对长河坝、黄金坪梯级电站1952～2017年的发电量计算结果与逐步优化模型计算结果进行对比(表4)，逐步优化模型的最优性和收敛性结果如下：

表4 长河坝、黄金坪梯级电站逐步优化模型与人工神经网络模型年发电量计算成果对比表 /亿kWh

(1)最优性。两级电站的逐步优化模型1952～2017年平均发电量为154.15亿kWh，较神经网络模型多0.61亿kWh，偏多0.4%；较两级电站设计发电量149.11 kWh多5.04亿kWh，偏多3.4%，逐步优化模型的计算结果最优性表现突出。

(2)收敛性。在1952～2017年共计66年的系列优化计算中，逐步优化模型在94%的年份发电量计算收敛性最优。仅有1959、1973、2002、2006、2007年五个特枯年(来水频率90%以上)发电量计算结果，较人工神经网络模型偏少0.2～0.9%，整体收敛性较好。

总体来说，从本次对长河坝、黄金坪梯级电站1952～2017年的发电量计算结果来看，逐步优化模型计算较稳定，收敛性较好。

4 结 语

基于现实需要，开展长河坝、黄金坪梯级水库优化调度研究。笔者从梯级电站的工程特性入手，通过探索出力联动机制，基于逐步优化算法(POA)建立优化调度模型，以1952～2017年的径流资料为基础，对梯级电站的年度发电量进行优化计算，并通过BP人工神经网络模型对计算结果进行检验。为两级电站的科学调度了提供了参考，为流域水库群联合调度提供了思路。针对优化调度存在的问题，建议如下：

优化电网运行方式，加快外送通道建设。一方面制定合理的特高压直流外送方式，减少对康

甘、攀西、九石雅断面的输电能力限制；另一方面尽快启动康定至蜀都改接和串补工程，加快省内特高压交流环网和跨省直流通道建设，全力做好跨省跨区水电外送工作。

加快龙头水库建设，统筹流域联合调度。加快推进双江口水库建设，研究防洪、发电效益评价指标，统筹水库群和单体水库的利益关系，建立公平合理的联合调度补偿机制。

建立流域水情信息、水文预报、气象预报共享机制，提高来水预报精度，为流域水库群联合调度提供技术支持。

结合最新的水情自动测报以及气象预报技术，研究水库的中小洪水调度模式以及汛期水位动态控制方案。