基于交织的立体综合车场公交调度优化模型研究

陈建凯，肖 亮，覃 鹏，何佳利，刘 谦，杨雨千

(深圳市城市交通规划设计研究中心有限公司，广东深圳518021)

0 引 言

发展立体车场是落实公交优先的具体举措，也是当前存量发展与集约发展背景下应对传统公交场站占地过多这一关键问题的现实需要.公交调度是立体车场运营中的关键问题，既有关于公交调度的研究主要是在成本、服务水平等约束下公交发车时间表、车型组合、线路路径及站点等方面的动、静态调度优化问题[1-3].文献[1]以电动公交车的电池续航约束构建线性规划模型研究电动公交车路线调度方案及充电方案，文献[2]以车辆运行时间和乘客时间成本最小为目标，构建多需求下多目标的灵活公交路径优化模型，并采用启发式算法求解路径.有文献对机械式立体车库的车辆出库时间长、调度能耗高等问题进行研究，但主要以小汽车为调度对象[4].鲜有研究立体车场公交调度问题.

为应对立体车场因调度方法不合理，调度低效问题，基于立体车场在实际调度中车辆显著存在“早发车、晚收车”(即早出晚进)的特征，分析立体车场公交调度模式及交织条件，并基于整数规划理论构建立体车场公交调度优化模型.

1 立体综合车场调度问题与模式

1.1 立体车场公交调度问题

立体车场存在多楼层、多坡道及多通道，各公交线路间的车辆易因发车时间、停车位置和行驶路径等要素统筹不合理而发生交织，导致车辆排队拥堵和时间损失，降低调度效率.与以往公交调度问题有所区别，本文公交调度是指统筹安排立体车场内各车的停车位置、行驶路径与发车时间表的决策，减少车辆交织以提高调度效率.由于晚间回场车辆相对分散而交织少，早间则发车集中而交织明显，故主要研究早间立体车场的公交发车调度问题.

1.2 立体车场公交调度模式

立体车场公交调度可分为两种基本调度模式：

(1) 同层集发调度模式.将属于不同公交线路，出场时间接近的车辆停放在同一楼层，早间调度各线路车辆集中发车.该模式下，出场时间接近的车辆其行驶路径重叠，交织较多.

(2)异层分发调度模式.将属于不同公交线路而出场时间接近的车辆停放在不同楼层，早间调度各线路车辆分散发车.该模式下，出场时间接近的车辆其行驶路径重叠的可能性低，可有效减少车辆交织，优于同层集发模式.

2 基于交织的调度优化模型构建

2.1 基本术语定义

(1)流线路径：车辆从车场内停车位行驶至出入口的流线轨迹.不同停车位对应不同的流线路径，同一楼层或分区各停车位对应流线路径的公共交集部分为基本流线路径.流线路径长度为行程长度.

(2)发车时间：车辆驶出停车位的时刻.

(3)出场时间：车辆离开车场出口的时刻.

(4)出场时差：任意前后相邻两辆车的出场时间之差.

(5) 内行程时间：车辆在车场内部的总行程时间.

(6)路径重叠判别矩阵：以任意两辆车的流线路径是否发生重叠的判定值为元素值的0-1矩阵.发生重叠，元素值为1；否则，为0.

(7)空间时间：由行程长度与车场内限制行驶速度计算所得时间.

(8) 损失时间：车辆因交织产生的损失时间，为内行程时间与空间时间之差.

(9)交织时差阈值：任意两辆车是否发生交织的临界出场时差，以车场内车辆最小车头时距代替.

(10)车辆序号：将各辆车按线路、出场时间排列后对应的序号.例如，有3条公交线路，各线路分别有3，5，2 辆车参与调度，则第1 条线路3 辆车的序号为1/2/3，第2 条线路5 辆车的序号累记为4/5/6/7/8，第3条线路2辆车的序号为9/10.

(11)停车位序号：将车场所有停车位按楼层、分区排列后，各停车位对应的序号.

出场时间根据公交线路时刻表，结合公交首末站与立体车场间的行程时间(称为外行程时间)反向推算，是车辆准时到达首末站的约束.停车位空间集有楼层、分区等多个维度，车辆序号和停车位序号则可将车辆与停车空间集的多维匹配问题转化为一维空间里车辆的停车位序号分配问题.

2.2 交织模型构建思路

2.2.1 车辆交织条件

车辆间出场时差小于交织时差阈值(时间维)与流线路径存在重叠(空间维)是调度车辆交织的根本原因.故交织发生需两个条件：一是车辆出场时差小于交织时差阈值，二是车辆流线路径存在重叠.出场时差由各车出场时间决定，为客观条件；流线路径是否重叠取决于各车辆分配的停车位序号，故立体车场公交调度优化，即优化车辆停车位序号的分配，降低车辆时—空同时重叠的可能性以减少交织.

2.2.2 模型假设与约束条件

模型假设如下：

(1)同一线路的车辆之间不发生交织；

(2)每次各车因交织的损失时间相同；

(3)同一停车区各车的基本流线路径相同.

调度优化模型旨在减少车辆交织数，提升车场调度效率，故以车辆交织次数最少为目标.模型也可称为基于交织最少的车辆调度优化模型，需满足如下约束：

(1)任意两辆车之间的交织次数为0或1；

(2) 任意一辆车可能发生的交织次数存在合理上限值；

(3) 所有参与研究的调度车辆均有且独自占有一个停车位.

2.3 交织模型构建

2.3.1 变量定义

B——序号集合，由研究时段所有参与调度的车辆按车辆序号从小到大排列所构成的一维数组，数组中元素序号与元素值相同；

m,n,b——m,n分别为B中第m,n个元素值，代表第m,n辆车，b为B的最大元素值，m,n,b∈B；

W(m,n)——判定第m辆车与第n辆车是否发生交织的二值函数，发生交织为1，否则为0；

Bp(m)——第m辆车被分配得到的停车位序号，为决策变量；

t(m)——第m辆车的空间时间；

tc(m)——第m辆车的损失时间；

td(m)——第m辆车的发车时间；

tp(m)——第m辆车的内行程时间；

ts(m)——第m辆车的出场时间；

ht.min——车辆间的最小车头时距；

Ds(m,n)——第m辆车与第n辆车的出场时差；

D——停车位序号集合，按停车位序号将流线路径的行程长度进行排列所构成的一维数组，数组的元素d(m)表示车辆m分配所得停车位对应的行程长度；

v——车场内的限制行驶速度；

dp——流线路径的通道长度，与所经过的通道数量有关；

dr——流线路径的坡道长度，与所经过的坡道数量有关；

df——流线在首层的行驶长度，与车场规模、车场首层及出入口布局有关；

M——路径重叠判别矩阵，元素r(m,n)表示对第m辆车与第n辆车流线路径是否存在重叠的判定值；

Wet——任一辆车的最大交织次数；

wt——任一车辆单次交织的损失时间；

Cc——参与调度的车辆的总交织次数.

2.3.2 模型构建

整数规划模型常被应用于公交调度研究，以优化求解公交调度线路的车型组合、发车时刻表、路径与发车数等[3,5]，故基于纯整数规划模型构建立体车场公交调度优化模型.模型求解方案包括车辆车位序号和发车时间，将模型拆分为空间与时间两部分.

(1)空间部分调度模型.

目标函数为

约束条件为

(2)时间部分调度模型.

W(m,n)由路径重叠矩阵和出场时差决定.路径重叠矩阵M根据停车位序号确定，为模型的输入数据；出场时差Ds(m,n)为模型优化过程中的迭代计算数据，即

采用伪代码对W(m,n)进行分析：

W(m,n) ={IfDs(m,n)

tp(m)由流线路径决定，即

由式(1)～式(9)得到各车的停车位序号，则各车流线路径也确定.停车场各车的发车时间基于模型的出场时间约束求解，即

综上，得到公交调度优化方案.

3 验证分析

3.1 车场基本流线

以某立体综合车场为例，应用所构建模型求解公交调度方案，分析车场基本组织流线，各楼层之间流线路径不同，如图1和图2所示.

3.2 基础数据设定

模型求解基本数据如表1所示，基本参数如表2所示.

3.3 调度方案求解

使用Lingo软件求解案例调度方案，计算同层集发模式和异层分发模式下调度方案，对比不同方案交织次数.异层分发模式下各车的停车位序号及发车时间如表3和表4所示，车辆总交织次数为8 车·次.

图1 车场二层出场流线组织示意图Fig.1 Dispatching route of the second floor of FID

图2 车场三层出场流线组织示意图Fig.2 Dispatching route of the third floor of FID

表1 基本数据Table 1 Basic data of bus of FID

表2 模型基本参数Table 2 Parameter value of model

同层集发调度模式下，车场每层停车泊位容量为20，共10 条公交线路，故每层平均停放各条线路的2 辆车，计算得到车辆总交织次数为20 车·次.

与同层集发模式相比，异层分发模式通过分散车辆停车位置，减少车辆流线路径发生重叠的概率，降低车辆交织条件同时发生的可能性，从而减少车辆交织.故异层分发模式总体优于同层集发模式，证明本文研究论点的正确性及调度优化模型的可行性.

表3 异层分发调度模式下车场车辆停车位序号分布Table 3 Parking space number of bus under mode of dispatching in different floors

表4 异层分发调度模式下车场车辆发车时间Table 4 Bus-parking time of bus under mode of dispatching in different floors

4 结 论

本文针对立体车场公交调度问题进行研究，指出立体车场调度的核心问题是统筹安排车辆的停车位置、流线路径与发车时间；基于立体车场调度模式分析，提出异层分发调度模式优于同层集发调度模式；总结车场内车辆发生交织的两个必要条件是车辆流线路径存在重叠与出场时差小于交织时差阈值；案例验证表明，异层分发模式优于同层集发模式，同时验证了本文构建模型的可行性.

国内外关于立体车场公交调度的研究仍处于萌芽阶段，本文研究结论可为未来立体车场公交调度研究提供参考，为立体车场公交调度实践提供方法指引与理论支撑.