秦淮河流域东山站洪水位预报模型研究

杜开连 ，王建群 ，葛 忆 ，朱 力 ，张佳丽

（1. 句容市水利局，江苏 句容 212400；2. 河海大学水文水资源学院，江苏 南京 210098）

秦淮河流域东山水位站位于秦淮河干流下游东山大桥上游 200 m 处，自 1950 年建站 60 多 a 来的实践表明，东山站的水位高低反映着整个流域的防洪形势，东山站的水位过程预报对于流域的防汛工作有着较高的价值。东山站水位的影响因素可以概括为上游秦淮河流域降雨径流来水、长江潮位顶托及外秦淮河武定门闸、秦淮新河闸的泄流状态[1]。用新安江模型与一维河网水动力模型耦合的流域水文模型方法预报东山站洪水位，需要对预见期的水库闸坝及蓄滞洪区的运用方式等复杂的边界条件进行预报[2]。2005 年，易建军等[3]采用线性动态系统模型方法建立了东山站的水位过程逐日预报模型。王倩等[4]于 2016 年基于东山站水位过程逐日预报的水动力模型和统计相关模型，采用贝叶斯模型平均方法（BMA）建立了多模型集合预报模型，提高了预报精度。由于洪水过程是高度非线性的动态过程，许多学者将具有良好的非线性映射能力的人工神经网络方法用于洪水预报获得了良好的效果[5-10]。本研究将采用 BP 人工神经网络模型方法研究建立东山站洪水位过程逐时段预报模型。

1 模型构建

秦淮河流域集水面积为 2 631 km2，位于长江下游、南京市区上游，流域呈蒲扇型。秦淮河下游平原河网地区，坡降平缓又靠近长江入海口，在受到上游来水影响的同时又遭受下游潮汐顶托的影响，排水不畅，常年受到洪水威胁。秦淮河流域水系图如图 1 所示，东山水位站位于秦淮河干流下游秦淮新河与老秦淮河交叉口上游 400 m 处。

东山站水位过程逐日广义线性回归预报模型[3]，已应用于江苏省防汛指挥决策支持系统二期工程滁河、秦淮河洪水预报调度系统，其基本原理是基于东山站前期水位、流域的前期影响雨量、流域前期面平均雨量及预见期预测雨量、流域预见期计划泄流（包括秦淮新河闸、武定门闸泄流），预报东山站次日 8 时水位，有以下几点不足：

1）已有的东山站水位预报模型在实际应用中需要估计武定门闸、秦淮新河闸在预见期的逐日平均泄流量，不方便使用。

2）已有的东山站水位预报模型是线性模型；实际上，洪水期间的东山站水位过程高度非线性，线性模型洪峰预报精度差。

3）已有的东山站水位预报模型的时段长为 24 h，实际应用中具有一定的局限性。

图 1 秦淮河流域水系图

实际上，在洪水期间，武定门闸和秦淮新河闸是尽可能地敞开闸门向长江泄洪，当长江水位高于秦淮河水位时需关闸档潮。因此，武定门闸和秦淮新河闸每日的泄洪量与长江的潮位高低有关，可以用老秦淮河入长江口即三叉河口附近的南京站逐日平均潮位替代流域出流因子。在先前的东山站水位过程逐日广义线性回归预报模型的基础上提出东山站洪水位过程逐时段预报模型如下：

式中：x1,t为 t 时段末即 t 时刻东山站水位，时段长取为 3 h；p10，p1为相对于 t 时刻的东山站水位过程的滞后与阶数；x1,t-p10-1为 t - p10-1 时刻的东山站水位；x1,t-p10-p1为 t - p10- p1时刻的东山站水位；x2,t为南京站 t 时刻所在日平均潮位；p20，p2为相对于 t 时刻的南京站日平均潮位过程的滞后与阶数；x2,t-p20-1为 t - p20-1 时刻所在日平均潮位，x2,t-p20-p2为 t - p20- p2时刻所在日平均潮位；x3,t为秦淮河流域 t时段（t -1 至 t 时刻）面雨量；p30，p3为相对于 t 时刻的秦淮河流域面雨量过程的滞后与阶数，x3,t-p30-1为 t - p30-1 时段（t - p30-2 至 t - p30-1 时刻）的流域面雨量；x3,t-p30-p3为 t - p30- p3时段（t - p30- p3-1 至 t - p30- p3时刻）的流域面雨量；x4,t为秦淮河流域 t 时刻所在日前期影响雨量；p40为相对于 t 时刻的秦淮河流域前期影响雨量过程的滞后，x4,t-p40-1为 t - p40-1 时刻所在日前期影响雨量；f 为广义回归关系，可以是线性的，也可以是非线性的。

式 (1) 中，经对实测降雨、东山水位资料分析并结合线性动态系统模型试算，确定模型的滞后与阶数为 p10= 8，p1= 16；p20=1，p2= 8；p30= 4，p3= 16；p40= 20。当日平均潮位过程通过预报手段为已知，模型 (1) 的预见期为 τ = 1 + min (p10，p30，p40) = 5 个时段即 15 h；若能预报未来 12 h 的降水，则模型的预见期为 τ = 1 + min (p10，p40) = 9 个时段即 27 h。这里的预见期的概念与概念性水文模型的预见期的概念有所不同，是指预报所依据的要素出现时间至预报对象出现时间的时距。

式 (1) 中，i 日前期影响雨量 Pai按式 (2) 递推计算：

式中：Pi-1为 i -1 日流域面平均雨量；k 为前期影响雨量递减系数取为 0.85；若 Pai大于等于流域最大初损值 Imax，则 Pai= Imax，Imax取为 60。

式 (1) 中的平均潮位采用三层 BP 神经网络模型方法预报。

2 南京站平均潮位预报模型率定与验证

为了使模型 (1) 应用于实时预报作业，需要建立南京站平均潮位预报模型。长江南京站潮位过程，受长江上游来水量及长江入海口潮位的影响。长江大通站作为上游来水的代表站，距南京站 231.90 km；大通站洪峰传播到南京站的时间一般为 34 h 左右。大通站流量决定了南京站潮位过程的底水流量及水位总体变化趋势，是影响南京站潮位变化的主要因素之一。由于吴淞站的潮位过程传播到南京站时衰减很大，且不方便获得，本研究主要依据大通站流量和南京站前期日平均潮位过程预报南京站日平均潮位过程。南京站日平均潮位预报模型为

式中：y1,i为南京站 i 日平均潮位，采用 2 高 2 低特征潮计算 y2,i= (Qi)α，Qi为 i 日 8 时大通站流量，α = 0.05。

采用广义线性回归方法和三层 BP 人工神经网络方法逼近式 (3)，广义线性回归方法和三层 BP 神经网络方法的原理与计算方法参见文献[11]。采用2010—2017 年汛期（5 月 1 日—9 月 30 日）实测大通站流量资料和南京站潮水位资料率定和验证模型（2016，2017 年汛期为验证期），其中在逼近式 (3)的三层 BP 神经网络模型中，神经元激活函数取 Singmoid 函数，隐节点数经试算取为 4。采用广义线性回归方法和三层 BP 人工神经网络方法分别建立的南京站日平均潮位预报模型率定和验证结果如表 1，2 所示。

表 1 南京站日平均潮位预报模型率定结果

表 2 南京站日平均潮位预报模型验证结果

由表 1，2 可知，南京站日平均潮位 BP 人工神经网络预报模型的精度高于线性模型的精度，本研究采用 BP 人工神经网络预报模型进行南京站日平均潮位预报。

3 东山站水位逐时段预报模型率定与验证

东山站水位逐时段预报模型 (1) 的系统输入变量为 41 个（其中，t -9，t -10，…，t -24 时间点上的东山水位 16 个；t -2，t -3，…，t -9 时间点所在日的日平均潮位 8 个；t -5，t -6，…，t -20 时间点上的时段雨量 16 个；t -21 时间点上的前期影响雨量 1 个，系统的复杂性较逐日模型情形大大增加。主要采用广义线性回归方法和三层 BP 神经网络方法逼近模型。

采用 2010—2017 年汛期（5 月 1 日—9 月 30 日）秦淮河流域实测雨量和东山站水位资料率定与验证模型（2016，2017 年汛期为验证期），其中在逼近模型 (1) 的三层 BP 神经网络模型中，神经元激活函数取 Singmoid 函数，隐节点数经试算取为 8。采用广义线性回归方法和三层 BP 人工神经网络方法分别建立的东山站逐时段预报模型率定和验证结果如表 3，4 及图 2，3 所示。

表 3 东山站水位逐时段预报模型率定结果

表 4 东山站水位逐时段预报模型验证结果

图 2 东山站水位逐时段预报模型验证期计算结果 与实测拟合情况（2016 年汛期）

图 3 东山站水位逐时段预报模型验证期计算结果 与实测拟合情况（2017 年汛期）

由表 2 及图 2，3 可以看出：

1）无论在率定期（2010—2015 年）还是验证期（2016—2017 年），BP 神经网络的拟合效果都优于线性动态系统模型；特别是在洪峰处，线性动态系统模型出现了不合理的波动，而 BP 神经网络模型体现出了较高的精度和泛化能力。

2）根据 GB/T 22482—2008《水文情报预报规范》，东山站水位逐时段预报线性动态系统模型的精度为乙级，东山站水位逐时段预报 BP 神经网络模型的精度为甲级。

4 结语

以秦淮河流域东山站洪水位过程预报问题为研究对象，建立了东山站水位逐时段预报线性动态系统模型与 BP 人工神经网络模型，采用 2010—2015 年及 2016—2017 年汛期（5 月 1 日—9 月 30 日）秦淮河流域实测雨量和东山站实测水位资料对模型进行了率定和验证，总结如下：

1）东山站水位逐时段预报的 BP 神经网络模型相对于线性动态系统模型具有较高的精度。

2）用产汇流理论和水动力方法预报东山站洪水位，需要知道复杂的边界条件和进行复杂的产汇流、水库闸坝及蓄滞洪区调度和河网水动力模型计算；用东山站水位逐时段预报的 BP 神经网络模型进行预报，不需要考虑水库闸坝及蓄滞洪区调度，不需要进行河网水动力模型等计算，方法简单实用。但这也是 BP 神经网络模型的缺陷，该模型不能计算出流域其它节点的水位或流量，不能反映水库闸坝及蓄滞洪区的不同运用对流域洪水情势的影响。

3）为了增加东山站水位预报的预见期，今后应加强对预见期流域降雨预报的理论和应用研究。