考虑车网耦合的地铁供电系统潮流计算研究

刘智鹏

摘 要：针对既有地铁牵引供电系统离线潮流计算模型无法有效描述实际地铁线路上多车运行情况时的车网电耦合现象，文章建立地铁供电系统车网在线电耦合仿真模型，分析列车运行时车对牵引网的影响，以及实际系统中多车运行时网压波动对列车牵引性能的影响，提出一种基于HLA的车网耦合仿真架构，并对某实际地铁线路进行车网电耦合仿真。仿真结果表明：与传统的离线潮流计算模型相比，所提出的车网电耦合仿真计算模型能更准确地反映实际牵引网的网压动态变化和潮流分布，以及网压波动对列车运行的影响，而且算法的收敛性好。

关键词：地铁;牵引供电系统;车网耦合;潮流计算

引言

为合理规划地铁牵引变电所容量和列车发车密度，供电系统设计时需对牵引网进行潮流计算，以获得网压和网流沿线路的分布。当前，地铁供电系统多采用DC750V或DC1.5kV双边供电方式。学者们对直流供电系统的潮流计算方法进行了研究，主要围绕地铁牵引供电系统建模方法及其解算方法展开。与回路电流模型相比，节点电压模型适用于复杂拓扑结构的牵引网模型解算，同时适用于现有的其他供电制式下牵引网的模拟计算[1]。

1 地铁供电系统建模

1.1双边供电系统

我国地铁供电系统主要采用双边供电方式。以变电所为单位的地铁双边供电系统。与其他供电系统相比，有其自身的特点。首先，系统负荷是移动的，因此求解的网络拓扑结构是时变的;其次，负荷的功率变化速度很快，并且在列车再生制动时，存在能量的反馈;另外，地铁供电系统中交流和直流并存，变电所一次侧为交流潮流计算，二次侧为直流潮流计算。本文中，只考虑直流潮流计算。

1.2模型建立

本文在建立地铁牵引网模型时，忽略次要因素的影响，做出以下基本假设。1）不考虑交流侧电压的影响。假设交流侧容量无限大，且电压恒定。2）牵引网和钢轨电阻是均匀的，可以使用集中参数描述。3）在同一仿真步长内，不考虑牵引网电压变化对列车运行的影响。4）假设列车在供电仿真步长内为恒功节点。根据以上假设，构建直流牵引网络的物理模型。直流牵引供电系统潮流计算主要和机车数量、机车位置、机车功率和牵引所直流侧电压有关。Pju为机车吸收/反馈的功率;Uju为机车取流处网压;Iju为机车取流;riuc为第i段等效牵引网电阻;Uiu为第i个牵引所出口电压。另外，由文献[14]可知，直流牵引变电所内部可等效为电压源Usi串联电阻Reqi。按照均匀传输线理论，可将钢轨等效为π模型，rri为第i段等效钢轨电阻，gi为第i段钢轨泄漏电阻[2]。

2 网侧电压对地铁列车实际发挥牵引力的影响分析

在地铁列车运行过程中，当列车网侧电压发生改变时，网侧电流也会随之改变。网侧电压和电流的改变会影响电机负载输出的牵引力，因此列车的牵引特性也应进行调整。

μUujIujFt（v）v式中：为能量转换效率;为上行第j列车网侧电压;为上行第j列车网侧电流;为列车速度为时的列车牵引力。在恒转矩阶段，网侧电流线性上升。当电流恒定时，牵引特性进入恒功阶段，当车速为60km/h时，牵引特性进入降功阶段，电流相应下降。进一步得出列车网压波动时的牵引特性与网侧电流关系，推导过程如下。设列车分别运行在1.2kV和1.5kV电压等级下，且功率恒定。在网侧电压为1.2kV情况下，为了保证启动加速度及恒转矩区间力矩不发生变化，根据式（17）可知，在网压降低的情况下，列车运行速度不变，为了输出额定电压下同样大小的牵引力，必须产生更大的网侧电流。另外，当网侧电压较小时，网侧电流的特性曲线线性上升速度更快，当电流上升到恒电流区时，对应的牵引特性曲线会进入恒功区。恒转矩和恒功区都相应收缩了[3]。此时，列车启动加速度可以保证，但是线性加速区比较短，所以列车启动平均加速度会略低于额定网压下的情况。更慢，网侧电流需要更多的时间才能上升到恒电流区。由于网侧电流的线性增长区域与牵引特性的恒转矩区域是对应的，所以此时牵引特性的恒转矩区会相应延长。通过计算可以得出恒功率转折点对应的速度变为原来的，牵引特性沿横轴拉伸倍。在1.8kV的网侧电压下列车的加速性能会略高于额定电压的加速性能。综上所述，在不同网侧电压下，列车所呈现出的牵引特性是不一样的。在多列车运行与供电系统联合仿真过程中，网侧电压会不断变化[4]。

结语：

本文提出了一种地铁供电系统车网耦合下的潮流计算方法，可计算当列车牵引力发挥受网压限制时全线运行过程中的牵引网潮流分布，并基于HLA仿真架构建立了列车运行与供电系统耦合仿真平台。通过对基于极大值原理和遗传算法的仿真算例进行分析，得到如下结论。1）当列车轮周牵引力因网压波动受限时，列车运行速度曲线将受到影响，在网压波动较大时尤为明显。因此，当变电所容量过小、列车功率过大或多列车运行情况下，研究列车优化操纵策略须考虑网压对列车运行的影响。2）当列车轮周牵引力因网压波动受限时，考虑车网耦合进行潮流计算得到的网压比未考虑车网耦合进行潮流计算得到的网压高，反映了车网耦合下列车运行网压分布。3）多列车运行时，通过合理设置发车时间间隔和列车间的运行工况组合，可有效地抑制网压波动，使列车牵引/制动性能得到正常发挥。4）耦合模型为进一步研究供电系统容量约束下的列车群控制策略具有重要意义。

参考文献：

[1]李志远，吴思奇，孟祥宇，刘志刚，张晗.基于谐波状态空间的车网耦合系统小信号阻抗建模和稳定性分析[J/OL].电网技术：1-11[2021-02-02].http：//kns.cnki.net/kcms/detail/11.2410.TM.20201125.0930.008.html.

[2]罗文广，付刚.车网谐波耦合特性及车载抑制策略研究[J].机车电传动，2020（02）：53-57.

[3]汪先彬.牵引供电区段车网耦合系统谐波電流分析及抑制策略[J].变频器世界，2020（02）：51-57.

（昆明地铁运营有限公司，云南 昆明 650051）