基于C-OWA算子与物元可拓的大型商场火灾风险评估

路 倩 杨 玲副教授

(首都经济贸易大学 管理工程学院，北京100070)

0 引言

近年来，随着我国经济的高速发展，城市新建、扩建、改建了大批功能多样、装饰豪华、商品种类繁多的商场，吸引了成千上万的顾客，为繁荣社会主义市场经济起到积极作用。然而在大型商场迅速崛起的同时，大型商场人员密集、建筑结构复杂、可燃易燃物品较多、电气线路复杂，存在较高的火灾风险，一旦发生事故，极易造成群死群伤[1]。因此，本文主要针对城市大型商场进行研究，辨识危险有害因素，建立风险指标体系，构建评估模型对大型商场火灾进行风险评估，有利于进行风险管控，对减少现阶段城市大型商场火灾事故具有重要意义。

火灾危险性分析是在20世纪70年代，从一些发达国家对性能化的防火设计研究开始，性能化的防火设计更注重量化分析[2-3]。目前火灾风险评估方法和模型主要有美国评价特定场所内火灾风险的FRAME Works方法、澳大利亚的风险评估模型CESARE-RISK、加拿大的FIRECAM方法、英国的CRISP模型等，这些方法在实际应用中各有其合理可靠性，但都是性能化的评价方法，计算复杂，主观性也比较强[4]。2011年M.N.Ibrahim采用层次分析法编制建筑物火灾调查问卷分发给顾问、消防救援部门(FRDM)人员、维修专业人员和保险专业人员，评估了建筑物火灾风险的标准和属性[5]。国内对火灾风险评估研究起步较晚。1986年，天津消防科研所首先在国内宣传西方国家火灾模拟的相关方法和研究进展，并在“九五”期间研发了针对地下商场人员疏散的模型FEgress，对火灾风险性分析研究在国内的发展起到了基础性作用[6]。2004年，范维澄出版编著《火灾风险评估方法学》是国内首部系统介绍火灾评估理论和方法的专著[2]。此后国内学者对火灾风险评估的研究逐渐兴起。2009年赵海燕等人综合灰色理论与模糊数学理论，建立商场火灾风险的多级灰色模糊综合评价模型，应用效果良好[7]；2019年董铭鑫采用将2级模糊综合评价与集值统计法相结合的模型对大型商场外因火灾的风险性进行评价，对沈阳某大型商场外因火灾危险性进行了评价分析[8]。

虽然国内外针对商场火灾风险评估的研究已取得一定的成果，但大部分学者研究的评估方法大多缺乏对指标权重的合理确定，借鉴专家知识经验时未对专家打分中极值分数的影响做有效处理，评价过程中缺乏动态性且结果不具有延展性，当指标状态发生变化时需对结果重新计算，未能考虑指标的重要性进行加权处理，所涉及的确权方法主观性强，定性成份大。其次，由于商场自身体量大、业态复杂、人口密度大且聚集时间段集中等特点，使得商场火灾事故影响因素更加具有多元性和不确定性。综合考虑以上2点，本文将采用物理—事理—人理(Wuli-Shli-Renli,WSR)方法论构建指标体系，运用组合数有序加权算子(C-ombination Ordered Weighted Averaging,C-OWA)确定指标权重，构建物元可拓模型对商场进行火灾风险评估。

1 大型商场火灾风险评估方法概述

1.1 WSR方法论

WSR是“物理—事理—人理”方法论的简称，是我国著名系统科学专家顾基发教授和朱志昌博士于1994年在英国HULL大学提出来，此方法论关注问题的科学性、动态性与系统性，在解决复杂问题方面具有较强的影响力[9]。其中“物理”“事理”和“人理”3者的概念界定如下：“物理”是指由自然科学、工程技术以及“硬运筹方法”描述和处理的层面，主要解决“是什么”的问题；“事理”是指管理者介入和执行管理事物的方式和规律，主要解决“怎么做”的问题；“人理”是指管理对象和过程中人与人之间的关系，包括管理主体与主体间的关系，主要解决“由谁解决”的问题。

1.2 C-OWA算子

Yager在1988年提出有序加权平均算子[11]，其核心思路是将原始数据按照某种规则进行重新排序，并对排序后数据进行加权处理[12]。我国学者通过研究对OWA算子进行多种改进，本文采用的是一种基于组合数改进加权向量以实现科学加权计算的组合数有序加权算子[13]。该算子并非直接进行加权处理，而是在考虑到专家主观偏好的基础上，把权重和数据有效地联系起来，充分考虑每个专家评分的作用，避免了极值的负面影响，进而确定最终的权重[14]。该方法能尽量公平地展现各个专家的选择，使定量的结果更加可信。

1.3 物元可拓模型

为解决多因子评价中不相容的复杂问题，蔡文于上世纪末提出了物元分析理论[15]。该方法能够从定性和定量2种不同的角度表示事物的物元并展现变化过程，可以真实地反映世界的真实形态。可拓学理是我国于20世纪80年代发展起来的，是通过对客观事物发展规律与可能性的深入发掘，达到事物之间矛盾有效解决的创新学科[16]。物元可拓模型将2者有机结合，拓展了关联函数的值域范围，将评价指标由固定值转变为区间值，使得评价对象相对于评价集合的隶属度计算更具客观性、准确性[17]。

2 大型商场火灾风险评价指标体系

风险评价指标体系是进行风险评估的基础和前提，指标的选取关乎到评估结果科学性和真实性。本文根据实地调研，结合查阅文献以及法律规范等构建指标体系。其中，所建立的WSR方法论与系统论因素的对应关系，见表1。

按照上述对应关系，根据WSR方法论形成的大型商场火灾风险评价指标总共囊括4个一级指标，42个二级指标，具体的指标体系，见表2。

表2 大型商场火灾风险评估指标体系

3 大型商场火灾风险评价模型构建

3.1 基于C-OWA算子确定指标权重

目前确定权重最常用的方法为熵权法、层次分析法等，这些方法都是直接对专家所赋的权值进行加权处理，并未考虑专家的主观偏好，可能使评价结果与真实结果有一定的偏差。经过我国学者改进后的组合数有序加权算子C-OWA算子可以较好地处理这一问题，该算子通过将组合数与专家赋权结合最终确定指标权重，具有较强科学性和准确性。具体的指标赋权步骤如下[12-14]：

(1)邀请n位从事或研究大型商场安全管理方面的专家，对上述指标的重要程度采用十分制(0-10)进行打分，构成原始数据集，用A={a1,a2,…an}表示，将原始数据集按降序从大到小排列并从0开始重新编号，得到全新的数据集B={b0,b1,…bn-1}，即b0≥b1≥b2≥…≥bm≥…≥bn-1。

(1)

(2)

(3)

通过以上4步即可获得指标权重。

3.2 建立物元可拓模型

基于物元可拓模型所建立的风险评估方法，如下图。根据物元分析法构建商场火灾风险评估物元模型，基本步骤如下[15-17]：

(1)评价物元确定。商场火灾风险为事件N，其特征记为c，量化值为v，那么可以称R=(N，c，v)为火灾风险为事件的基本元，简称为物元，表示为：

(4)

其中，c1,c2,…,cn表示商场火灾风险的n个指标，R1,R2,…,Rn为n维商场火灾风险物元。

图 大型商场火灾风险物元可拓评估方法

(2)经典域、节域确定。商场火灾风险的经典域物元矩阵可表示为：

(5)

其中，Rj表示经典域物元；Nj表示所划分商场火灾风险的第j个评价等级，j=(1,2,…,n)；Cn为第n个评价指标；(ajn,bjn)表示等级j关于特征cn的量值范围，即经典域。

商场火灾风险的节域物元矩阵表示为：

(6)

其中，Rp表示节域物元；Np表示商场火灾风险全体等级；(apn,bpn)表示节域物元关于特征cn的量值范围。

(3)待评价物元确定。确定待评价商场火灾风险物元Rx表示为：

(7)

(4)关联函数、关联度确定。商场火灾风险指标关联函数K(x)的定义为：

(8)

其中，

(9)

(10)

其中，|Xo|=|bo-ao|，ρ(X,Xo)表示X与Xo=[ao,bo]之间的距离；ρ(X,Xp)表示X与Xo=[ap,bp]之间的距离；X，Xo，Xp分别表示待评价的商场火灾风险物元、经典域物元和节域物元的量值范围。

(5)评估级别确定。综合关联度Kj(Nx)为：

(11)

其中，ai表示各指标权重，Kj(Nx)表示待评价对象Nx关于等级j的综合关联度，kj(xi)表示单指标关联度，j=1,2,3,…,n。

Kji=max[kj(xi)]

(12)

则待评价对象第i指标属于商场火灾风险标准等级j。

Kjx=max[Kj(Nx)]

(13)

关联函数K(x)的数值表示评价单元符合某标准范围的隶属程度。当K(x)≥1.0时，表示评价对象超过标准对象上限，数值越大开发潜力越大；当0≤K(x)≤1.0时，表示被评价对象符合标准对象要求的程度，数值越大，越接近标准上限；当-1.0≤K(x)≤0时，表示被评价对象不符合标准对象的要求，但具备转化为标准对象的条件，数值越大，越容易转化；当K(x)≤-1.0时，表示被评价对象不符合标准对象要求且不具备转化条件[18]。

4 实例应用

为验证模型的有效性，对北京某大型商场进行火灾风险评估。该商场建成时间较为久远，总共分为三层，地下一层，地上两层，主营鞋帽、纺织品加工售卖等。本文以该大型商场为例，基于C-OWA算子对商场火灾风险进行了评价。选取6名从事或研究大型商场安全管理方面的专家对该商场火灾风险评级指标进行评分，然后对收集到的数据进行统计分析，得出该大型商城火灾风险所属的风险等级。

(1)评价等级、经典域、节域确定。参照《建筑设计防火规范》《建设工程消防监督管理规定》等标准规范，结合商场实际情况和访谈情况将火灾风险等级分为5个等级，即{安全，较安全，一般，较危险，危险}，Ⅰ-Ⅴ级的经典域分别为(90,100]、(80,90]、(70,80]、(60,70]、[0,60]，节域为[0,100]。

(2)待评价对象物元确定。将从事或研究大型商场安全管理方面的专家对该商场火灾风险评级指标评分情况进行收集，对打分结果求算术平均数，得出该商场火灾风险评价指标体系各指标的实际分数，即为待评价物元。

(4)关联度计算。由式(8)-(10)可计算出二级指标各风险等级的关联度，根据最大隶属度准则，最大的关联度数值所对应的等级即为该指标的风险等级。计算所得的指标关联度值及所属等级，见表3。

表3 二级指标的关联度与风险等级

续表

以上是二级指标各指标的关联度，运用公式(11)将单指标关联度与通过C-OWA算子计算得出的指标权重相结合，可以得到上一层指标的关联度，最终根据最大隶属度原则，确定该大型商场的火灾风险等级。一级指标及目标层的关联度，见表4、5。

表4 一级指标的关联度与风险等级

表5 某大型商场火灾风险综合关联度

根据最大隶属度原则，可以看出综合关联度最大值为“-0.0714”，从表面看对应的风险等级为“一般”，即显性级别为“一般”。取值属于-1.0≤K(x)≤0的范畴，表明风险等级不符合商场火灾的实际等级，即隐性级别为“较危险+”，但具备转化为“一般”等级的条件，数值非常接近0，风险程度具有很强的转化能力。

从关联度与风险等级的计算来看，企业在3个方面各有不足。“事理”方面，安全管理部门应积极制定并实施奖惩制度，对新入职的员工进行三级教育，加强安全文化教育，定期召开安全例会；“人理”方面，加强安全宣传，针对商场的主营顾客，尤其是中老年群体量身定做安全教育活动，使他们掌握必要的安全技巧。增加安全管理人员的配备数量，确保日常巡查不遗漏每个要点；“物理”方面，增加安全器材、灭火器具的配备数量并定期检查以确保正常使用，及时更换破旧、老化的电线电缆设备。

5 结论

(1)将WSR方法论引入大型商场火灾风险评价之中，并与系统论“人、机、环、管”相对应，构建出大型商场火灾评价指标体系，充分考虑商场内各方面因素，使指标体系能够更加全面系统地评估大型商场火灾风险的真实状况。

(2)运用组合数有序加权算子C-OWA算子确立权重充分考虑了由于专家打分所携带的个人主观偏好对于权重计算的影响，充分考虑了指标的关联性和统一性，增加了权重的客观性和科学性。

(3)C-OWA算子和物元可拓模型结合引入大型商场火灾风险评估，清晰地展现各因素在商场中的风险等级，最终得出该商场火灾风险等级与实际考察情况一致，同时指出在日常安全管理中应当重点关注的风险指标，比如风险等级为“Ⅴ”“Ⅳ”的指标，为日常安全管理提供防控和预警提供一定的理论依据。