断层冲击地压的影响因素分析

李忠华，梁 影，包思远，尹万蕾

(1.辽宁工程技术大学力学与工程学院,辽宁 阜新 123000; 2.安阳工学院机械工程学院,河南 安阳 455000)

0 引言

冲击地压又称岩爆，常发生在井巷或工作面周围岩体，是一种复杂的岩石力学动力现象，具有很大的破坏性，也是煤炭开采过程中的严重灾害之一。世界上很多国家都不同程度的受到冲击地压的威胁，对冲击地压的发生条件及影响因素进行研究显得尤为重要。由于煤层赋存条件千变万化，地质构造极为复杂，开采技术条件变化多端，造成煤岩动力系统的结构形式和外部环境多种多样，所以，冲击地压的诱发因素和显现形式也是多种多样的，应采取科学的方法进行冲击地压分类，进而针对不同类型冲击地压进行研究，实现准确预测和有效防治[1-4]。

目前冲击地压的分类方法有许多种。赵本钧[5]将龙凤矿冲击地压分为煤爆、浅部冲击和深部冲击三类。王乃鹏[6]根据煤岩体受力来源将冲击地压分为重力型和构造型两大类。邰英楼等[7]将冲击地压分为采掘诱发的煤岩体压应力型、顶底板受拉应力型及断层走滑受剪型三类。潘一山等[8]根据释放能量的主体将冲击地压分为煤体压缩型冲击地压、顶板断裂型冲击地压和断层错动型冲击地压三类。大量资料显示，与断层相关的冲击地压是一种常见的、破坏性相对比较严重的基本类型，称为断层错动型冲击地压,这类型的冲击地压给煤矿开采带来很大的影响[9-10]。

王来贵等[11]通过分析断层等不连续面冲击地压现象，得出了发生断层冲击地压的原因及影响因素。潘一山等[12]把断层冲击地压看成断层带与上、下盘围岩系统的变形失稳，不仅提出扰动响应判别准则，还对断层冲击地压进行了解析分析。徐东强等[13]对断层冲击地压的发生机制及声发射特性进行了研究。李志华等[14]对采动影响下断层滑移诱发煤岩体冲击的机制进行了研究，认为开采过程中断层下盘发生断层冲击地压的危险性较高。

本文参考上述文献，通过建立断层-煤柱变形系统，采用顶板剪切梁模型，建立断层活化条件，研究断层错动型冲击地压的发生条件及影响因素，重点研究断层保护煤柱宽度在煤矿开采中的作用，为有效防治断层错动型冲击地压提供理论依据。

1 断层-煤柱变形系统分析模型

煤层采空区边界至断层的煤体称为断层保护煤柱，在断层附近的煤岩层中进行采掘活动时，采空区周围煤岩体受采动影响而发生变形破坏。当在此影响范围内存在断层时，断层可能活化而产生错动。据此建立断层-煤柱变形系统。断层活化前，系统处于稳定平衡状态。在断层错动型冲击地压孕育过程中，断层上下盘围岩产生压剪变形，积聚变形能，并不断累积、传播、转移、耗散。系统演化过程中，如果稳定度增加，则发生冲击地压的可能性降低；如果稳定度降低，发生冲击地压的可能性增加。当处于临界平衡状态时，如果遇外部扰动，造成断层活化，释放大量压剪变形能，系统将会失稳而发生断层错动型冲击地压。

如图1所示，假设煤层置于刚性底板之上。假设煤层及其底板岩层、断层上下盘围岩为均匀、连续的各向同性材料。建平面直角坐标系o-xz。a为采空区宽度，xp为煤层塑性区宽度，L为断层保护煤柱宽度，H为顶板岩层厚度，h为煤层厚度，其中a、xp、L、H、h的单位均是m。假设顶板岩层为抗剪刚度为K=GH的弹性剪切梁，单位是N/m，G为顶板剪切弹性模量，单位均是Pa，po为原岩应力,单位是Pa。

图1 断层-煤柱系统分析模型Fig.1 Analysis model of the pillar-fault system

2 断层处的顶板剪力

顶板在载荷po和煤层支承压力p(x)作用下产生剪切变形而下沉，下沉量w，剪力为Q，其中p(x)、w、Q的单位分别是Pa、m、N，则顶板变形微分方程为：

(1)

式中：w——下沉量；

Q——剪力；

po——载荷。

假设煤层内应力均匀分布，即σz=p(x)，得煤层单元体平衡方程为:

(2)

式中：σx、σz——为应力分量,单位是Pa;

τw——为煤层与顶底板间摩擦力, 单位是Pa。

当煤层与顶底板间有相对滑动时，τw=fσz，无相对滑动时，τw

煤层单元体几何方程为:

(3)

式中：u——为水平位移，单位是m;

εx、εz——为应变分量。

当煤层埋深较大时，采空区附近区域的煤层处于塑性变形状态(简称为P区)，距离采空区较远处的煤层处于弹性变形状态(简称为E区)。设P区宽度为xp。

E区(x≥xp)：煤层与顶底板间无相对滑动

(4)

式中：

为煤层弹性模量，单位是Pa，μ为煤层泊松比。

P区(0≤x≤xp)：煤层与顶底板间有相对滑动。采用Mohr-Coulomb屈服准则，并忽略剪切变形的影响，则屈服函数f(σ)为：

f(σ)=σz-mσx-σc=0

(5)

式中：

单轴抗压强度，单位是Pa，对应应变为εc；

C——黏聚力，单位是Pa；

φ——内摩擦角，单位是度。

σz=mσx+b1-b2w

(6)

定解条件：

a)当x=-a/2时，Q=0；

b)当x=0时,w、Q连续，σx=0；

c)当x=xp时，w、Q、σx连续；

d)当x=∞时，Q=0。由定解即可得到煤层及其顶板的变形与应力分布规律和煤层区宽度。

假设断层处于煤层弹性区位置，L>xp，得断层处的顶板剪力为：

Q(L)=po(f1-b3)exp(αxp-αL)

(7)

煤层塑性区宽度xp由下式确定：

(8)

f3=exp(-α1xp)-exp(-α2xp)；

f4=α2exp(-α2xp)-α1exp(-α1xp)；

3 断层错动型冲击地压发生条件及其影响因素

断层错动型冲击地压的发生条件为：在断层处满足断层活化条件。下面对断层错动型冲击地压的发生条件及其影响因素进行分析。

设断层抗剪强度为τf，单位是Pa，则直立断层活化条件为

Q(L)=Hτf

(9)

由式(7)、(9)得发生断层错动型冲击地压的临界断层保护煤柱宽度Lcr，单位是m。

(10)

3.1 载荷(采深)的影响

下面分析采空区宽度一定的条件下，载荷(采深)对临界断层保护煤柱宽度Lcr1的影响。

通过实验室测试及现场实际情况，取H=8 m，G=8 GPa，f=0.8 m，h=2 m，a=3 m，E=2 GPa，λ=3 GPa，μ=0.35，C=2 MPa，φ=30°，分别取断层抗剪强度τf=1 MPa、3 MPa，得载荷po、临界断层保护煤柱宽度Lcr1随煤层塑性区宽度xp变化曲线(图2)所示。

由图2可见，载荷po随煤层塑性区宽度xp变化曲线存在一个极大值点xpcr。当xpxpcr时，载荷po随煤层塑性区宽度xp增大而减小。当xp=xpcr时，满足dpo/dxp=0。由冲击地压失稳理论知，xp=xpcr为煤层发生煤体压缩型冲击地压的临界点，对应的载荷为发生煤体压缩型冲击地压的临界载荷。在发生煤体压缩型冲击地压(煤层失稳)之前，如果留设的断层保护煤柱宽度LLcr1。

图2 载荷和临界断层保护煤柱宽度随煤层塑性区 宽度变化曲线Fig.2 Curves of load and critical fault protection coal pillar width with the change of coal seam plastic zone width

由图2可见，临界断层保护煤柱宽度Lcr1随煤层塑性区宽度xp增大而增大。在满足xp

令Lcr1=xp，由式(10)得

po(f1-b3)=Hτf

(11)

式(11)与式(8)联立，得不会发生断层错动型冲击地压的最小断层保护煤柱断层宽度Lmin1、最小载荷pomin或最小采深Homin。当τf=1 MPa时，由以上数据计算得Lmin1=0.35 m，pomin=7.9 MPa或Homin=316 m。

由图2(a)、(b)对比可见，当断层抗剪强度τf较大时，临界断层保护煤柱宽度Lcr1较小，表明断层不易活化，断层错动型冲击地压不会发生，可以留设较窄的断层保护煤柱。

3.2 采动(采空区宽度)的影响

下面分析载荷(采深)一定的条件下，采空区宽度(采动)对临界断层保护煤柱宽度Lcr2的影响。

通过实验室测试及现场实际情况，取H=8 m，G=8 GPa，f=0.8 m，h=2 m，p0=10 MPa，E=2 GPa，λ=3 GPa，μ=0.35，C=2 MPa，φ=30°，分别取τf=1 MPa、3 MPa，得采空区宽度a、临界断层保护煤柱宽度Lcr2随煤层塑性区宽度xp变化曲线，如图3所示。

图3 采空区宽度和临界断层保护煤柱宽度随煤层塑性区 宽度变化曲线Fig.3 Curves of gob width and critical fault protection pillar width with the change of coal seam plastic zone width

由图3可见，采空区宽度a随煤层塑性区宽度xp变化曲线存在一个极大值点xpcr。当xpxpcr时，采空区宽度a随煤层塑性区宽度xp增大而减小。当xp=xpcr时，满足da/dxp=0。由冲击地压失稳理论知，xp=xpcr为煤层发生煤体压缩型冲击地压的临界点，对应的采空区宽度acr为发生煤体压缩型冲击地压的临界采空区宽度。在发生煤体压缩型冲击地压(煤层失稳)之前，如果留设的断层保护煤柱宽度LLcr2。

由图3可见，临界断层保护煤柱宽度Lcr2随煤层塑性区宽度xp增大而增大。在满足xp

由图3可见，当采空区宽度a较小时，临界断层保护煤柱宽度Lcr2很小，理论值甚至小于零。表明即使留设很窄的断层保护煤柱断层也不会活化，因此初采阶段一般不会发生断层错动型冲击地压。

由图3(a)、(b)对比可见，当断层抗剪强度τf较大时，临界断层保护煤柱宽度Lcr2较小，表明断层不易活化，断层错动型冲击地压不会发生，可以留设较窄的断层保护煤柱。

在工作面走向平行断层面布置时，应根据工作面倾向长度a计算临界断层保护煤柱宽度Lcr。留设足够宽度的断层保护煤柱，L>Lcr，以避免断层错动型冲击地压的发生。

在工作面走向垂直断层面布置时，应首先选择将开切眼布置在断层附近，背离断层推进。根据顶板初次来压步距计算临界断层保护煤柱宽度Lcr，留设足够的断层保护煤柱宽度，L>Lcr，以避免断层错动型冲击地压的发生。

在回采工作面前方遇到断层时，应根据顶板垮落情况计算临界断层保护煤柱宽度Lcr。在达到临界断层保护煤柱宽度之前，L=Lcr采取煤体卸压、顶板预裂、断层弱化等措施，以避免断层错动型冲击地压的发生。

4 结论

通过建立断层-煤柱变形系统，得到了断层错动型冲击地压的发生条件，并对其主要影响因素进行了分析，得到结论如下：

(1)留设的断层保护煤柱宽度足够时，在断层活化之前潜在发生煤体压缩型冲击地压的危险性；留设的断层保护煤柱宽度不够时，存在断层活化发生断层错动型冲击地压的危险性。

(2)在采空区一定时，满足xp

(3)在载荷一定时，满足xp

(4)当断层抗剪强度较大时，临界断层保护煤柱宽度较小，断层不易活化，断层错动型冲击地压不会发生，可以留设较窄的断层保护煤柱。

(5)在工作面走向平行断层面布置时，应根据工作面倾向长度计算临界断层保护煤柱宽度；在工作面走向垂直断层面布置时，根据顶板初次来压步距计算临界断层保护煤柱宽度，以避免断层错动型冲击地压的发生。

(6)在回采工作面前方遇到断层时，应根据顶板垮落情况计算临界断层保护煤柱宽度，以避免断层错动型冲击地压的发生。