基于数形结合思想的高中数学教学研究

岳成红

【摘 要】 数学是一门逻辑性比较强的学科，学生的具象性思维比较强，因此教师要找到适合学生学习的教学方法。数形结合思想可以激发学生学习的积极性，培养学生的思维能力，加深学生对知识的理解，提升学生的学习效果。

【关键词】 数形结合;高中数学;教学研究

由于高中数学逻辑性非常强，很多知识不像小学和初中时那样与生活联系得非常紧密，知识很难被学生理解，所以学生会感觉数学知识非常枯燥，久而久之对学习数学产生厌恶的心理。数形结合的思想方法可以有效改变学生对知识的看法，让学生在理解数学知识后，运用所学的知识建构自己的知识体系。教师在运用数形结合教学方法时要关注细节问题，保证学生有良好的学习效果，激发学生学习的积极性。本文将从三个部分进行分析，第一部分是数形结合的应用原则，主要体现在等价性、简单性和直观性原则方面;第二部分是数形结合的地位及作用，主要体现在数形结合在数学中有很大比重，能充分调动学生学习积极性，提高学生的解题能力方面;第三部分为数形结合的应用，主要体现在帮助学生解题方面。

一、数形结合的应用原则

1.等价性

教师在引导学生运用数形结合思想解题时，要让学生根据题目，对图形或者数学关系科学选择，从而找出适合题目的解决方法。教师在引导学生对数形结合进行转换时，要保证互换的知识的等价性。

2.简单性

数学思想是为学生有效解决数学题进行服务的，数形结合思想可以有效降低学生的学习难度，使代数运算和几何图形变得比较简单，帮助学生找到解题的办法。

3.直观性

教师在运用数形结合思想时，要对数学问题直观化处理，然后对题干和设问进行综合分析。总之，教师要将抽象的题目变得直观，从而让学生更容易解答问题。图书馆里面的图书借阅流程就是比较直观的图形，它运用了数形结合的思想进行绘制。学生在借图书时可以清楚地根据眼前的规划图进行操作。数形结合的直观性可以让学生有更好的学习效果。

二、数形结合在数学中的地位和作用

数学知识中的“数”和“形”是有很大联系的，可以互相进行推演。数形结合在高中数学中占据着非常重要的地位，它涵盖的内容主要有两部分：第一部分是用数推形，即用数字来推导图形的知识;第二部分为用形解数，即用图形表示某些数学关系。教师把“数”和“形”相结合，可以让学生更好地学习重难点知识。

以往的教师教授数学知识的方式比较单一，往往采用填鸭式教学，没有充分尊重学生的学习主体性地位，所以学生也就没有很好的学习兴趣，学习效果也就不会很好。在教学中，教师运用数形结合的思想讓学生不断进行探索，会让学生对数学有全新的认识，学生在学习中就会有很饱满的热情，教师的教学效果也会很好。

教师在讲授新课时，大部分会采用板书和口头表达的方式来传输知识，高中数学又是一门逻辑性比较强的学科，学生在听讲时难免会感觉到数学知识的无趣。教师应该改变传统的教学模式，让学生有饱满的学习热情，并且在学习知识中可以把知识学以致用。教师在讲课时可以用数形结合的方法帮助学生建构知识体系，培养学生把数字和图形进行相互转化的能力，从而不断提高学生的解题水平。

三、数形结合思想在高中数学中的应用

高中数学知识中包含的内容非常多，能用数形思想进行解题的知识也非常多，指数函数就是典型的可以用数形结合思想去学习的数学知识。针对不同的教学内容，教师应该安排不一样的课程设计和讲课策略，才能让学生对知识有很强的学习兴趣，提高学生对数形结合的运用率，拓宽学生的解题思路。比如在《指数函数》的知识讲授中，教师可以在坐标系中画出指数函数，然后让学生在图中找出几组数的大小关系，这就是把指数函数的图形转化为数量关系的表现。学生在数形结合中很简单的就可以对这几组数进行比较，复杂的知识简单化了，自身的学习兴趣也就会非常高。

随着经济的发展，信息技术的突飞猛进，可以应用到教学中的工具越来越多。高中阶段的数学逻辑性非常强，很多知识点是不太具体的，教师如果单纯用口头语言向学生传输知识，学生肯定会感觉知识是空洞的。教师应该在教学中多应用多媒体教学，利用多媒体播放一些图片或视频与数形结合起来，把数学中的知识用图像简洁地展现在课堂上，这样可以把复杂的知识简单化，学生也可以通过对图形的观看很好地了解教师讲授的知识。比如，在《结构图》的知识讲授中，教师可以利用多媒体展示一张医院的“诊病流程图”。医院的诊病流程图就是典型的数形结合的产物，病人可以通过流程图看出自己下一步应该做什么操作。教师展示“医院流程图”不仅让学生把所学的知识与生活联系起来，激发学生的学习兴趣，还让学生在运用数形结合思想学习时把复杂的问题简单化，从而加深了对知识的理解。

集合在数学中也占据着很大的比例，数形结合在集合的运用中比较广泛。教师可以用一些简单的几何图形解决复杂的数学知识。教师也要善于统计数形结合的例子，从而达到融会贯通的效果。比如在《集合》的知识讲授中，有这样一道题目：“学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，这个班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人。两次运动会中，这个班共有多少名同学参赛？”这个问题就可以用数形结合的思想进行解题，学生在作业本中画出这道题的关系图，然后用集合的公式算出最终答案为17人。

教师在运用数形结合的思想时，要充分考虑教材内容，将数形结合思想科学准确应用到教学中，从而帮助学生在学习知识时把复杂的问题简单化，从而提升学生的学习效果。教师在运用数形结合的思想时要注重等价性、简单性、直观性等原则，对学生进行培养时要注重不同的课程知识也应该有不一样的课程策略。当然，教师在运用数形结合的思想对学生进行培养时，一定要充分了解学生的学习状况和身心发展特点，给学生安排适合他们学习的课堂，从而让课堂效果更好。

【参考文献】

[1]朱琳.数形结合思想方法在高中数学教学中的应用研究[J].中国校外教育，2019（26）：48-49.

[2]陈辉忠.基于数形结合思想的高中数学教学研究[J].数学学习与研究，2019（17）：144+152.