地下综合管廊结构的抗震分析

赵灵吟，黄 鹏，刘智勇

(中国电建集团成都勘测设计研究院有限公司，四川 成都 610072)

0 前 言

地下综合管廊是城市重要的、集约化的生命线基础设施工程，设计时应充分考虑地震作用影响下的安全性。地下综合管廊结构是典型的地下结构，已有震害调查、理论分析及试验研究表明，地下结构在地震作用下随周围土体一起运动，其加速度、位移等结构反应与周围土体基本一致。

20世纪70年代，日本学者根据地下结构地震响应的特征，提出了地下结构抗震设计的反应位移法，并成功应用于抗震设计。目前，反应位移法已成为抗震设计中的主要方法之一，也是我国设计规范《地下结构抗震设计标准》(GB/T 51336-2018)、《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)等推荐使用的地下结构抗震计算方法。

在现行大力发展城市综合管廊的背景下，有必要对综合管廊结构进行抗震分析，以确保其具有良好的抗震性能。本文结合具体工程实例，对反应位移法在工程实际的应用进行分析，为地下综合管廊结构的抗震分析提供参考。

1 计算原理及方法

反应位移法表明地下结构受到的地震作用包括三种：土层相对位移、结构惯性力和结构周围剪力，如图1所示。地下结构在地震时的反应主要取决于周围土层的变形，而惯性力的影响相对较小。这种方法适用于土层比较均匀，埋深一般不大于30 m的地下结构抗震设计分析。

图1 反应位移法示意

为反映结构周围土层对结构的约束作用，在计算模型中引入地基弹簧单元。将土层在地震作用下产生的变形通过地基弹簧以静荷载的形式作用在结构上，同时考虑结构周围剪力以及结构自身的惯性力，采用静力方法计算结构的地震反应。

1.1 地基弹簧刚度

在反应位移法计算模型中，以集中地基弹簧来反映一定面积的土层作用，需要将基床系数(即单位面积地基弹簧刚度)乘以作用面积以此换算出相应的地基弹簧刚度，即：

k=KLd

式中，k为压缩、剪切地基弹簧刚度，N/m；K为基床系数，N/m3；L为地基的集中弹簧间距，m；d为地层沿地下结构纵向的计算长度，m。

基床系数取值可按下列方法确定。

1.1.1 经验取值法

根据《地下结构抗震设计标准》(GB/T 51336-2018)，可按现行国家标准《城市轨道交通岩土工程勘察规范》(GB 50307-2012)“附录H基床系数经验值表”取值。

1.1.2 静力有限元法

《城市轨道交通结构抗震设计规范》(GB 50909-2014)提出基床系数可以采用静力有限元法进行计算(见图2)。取一定宽度和深度的土层有限元模型，去除结构位置处土体，将模型侧面和底面边界固定。在孔洞的各个方向施加均布荷载q，然后分别计算各种荷载条件下的变形δ，得到基床系数：K=q/δ。对于矩形结构而言，顶底板位置处基床系数不同，应分别进行计算。

图2 有限元法求解地基反力系数示意

1.1.3 日本经验公式

对于矩形结构，按日本《铁道构造物等设计标准同解说》(1999年版)的规定，地基弹簧刚度也可按下列公式计算：

kv=KvLd；

ksv=1/3kv；

kh=KhLd；

ksh=1/3kh

式中，kv为结构顶底板压缩地基弹簧刚度；Kv为竖向基床系数；ksv为结构顶底板剪切地基弹簧刚度；kh为结构侧壁压缩地基弹簧刚度；Kh为水平基床系数；ksh为结构侧壁剪切地基弹簧刚度。

1.2 地层位移

《地下结构抗震设计标准》(GB/T 51336-2018)中对地层均匀、结构断面形状规则无突变，地层位移和施加在弹簧非结构端的地层相对位移给出了下列的计算公式：

U′(z)=u(z)-u(zB)

式中，u(z)为地震时深度z处地层相对设计基准面的水平位移，m；z为地下结构面距地表的深度，m；umax为场地地表最大位移，m；H为地表至地震作用基准面的距离，m；U′(z)为深度z处相对于结构底部的自由地层相对位移，m；u(zB)为结构底部深度zB处相对设计基准面的自由地层地震反应位移，m。

通过将位移施加在结构周围弹簧远离结构的端部，使得作用在结构上的土层地震反应位移转换为直接施加在结构上的等效荷载：

p(z)=k[u(z)-u(zB)]

式中，p(z)为直接施加在结构上的等效荷载，kN。

1.3 地震剪力作用

《地下结构抗震设计标准》(GB/T 51336-2018)对矩形结构顶底板剪力作用给出下列计算公式：

式中，τU为结构顶板剪切力，N；τB为结构底板剪切力，N；zU为结构顶板埋深，m；zB为结构底板埋深，m；G为地层动剪切模量，Pa。

矩形结构侧壁剪力作用可按下式计算：

τS=(τU+τB)/2

式中，τS为结构侧壁剪力，N。

2 工程实例及荷载计算

2.1 工程概况

本实例为我国西南地区某地下综合管廊项目，容纳的管线包括10 kV电力电缆、通信、给水、再生水等市政管道。结构设计使用年限为100年，平均覆土厚度为5 m，标准横断面宽6.3 m，高4.3 m。根据地勘报告，管廊主体结构基本处于强风化或中风化泥岩地层，地下水位按路面高程以下2 m考虑。抗震设防烈度为7度(0.10 g)，场地类别为Ⅱ类，设计地震分组为第三组，设计特征周期为0.45 s。主体结构标准断面顶板、底板及侧墙厚度为0.4 m，中隔墙厚度为0.3 m，混凝土强度等级为C35，采用明挖法施工，周边土体为压实回填土。结构横断面如图3所示，地基土物理力学性质指标值参考表1。

图3 主体结构标准断面(单位：cm)

表1 地基土物理力学性质指标建议值

2.2 设计荷载计算

根据《建筑结构可靠性设计统一标准》(GB 50068-2018)和《建筑抗震设计规范》(GB 50011-2010)，计算出荷载组合工况如表2所示。

表2 荷载组合

地下结构的抗震设防分为多遇地震动、基本地震动、罕遇地震动和极罕遇地震动四个设防水准，荷载组合按基本地震动设防进行计算。

永久荷载中结构自重按主体结构实际质量计算，钢筋混凝土重度为25 kN/m3；水土侧压力按水、土分算方法计算。可变荷载包括地面超载和活载，地面超载等效为均布荷载，按20 kPa计算。

2.3 地震作用

采用反应位移法对地下综合管廊结构进行横向地震反应计算，计算模型将周围土体作为支撑结构的地基弹簧，主体结构采用梁单元进行建模。地震效应工况计算简图如图4所示。

图4 主体结构地震效应组合计算示意

设防基本地震动效应作用下，基本设计地震动峰值位移umaxⅡ为0.07 m，基本设计地震动峰值位移调整系数ψu为1.0。由于地下结构埋深较浅，根据规范要求，设计基准面到地下结构的距离不应小于地下结构有效高度的2倍，且该处岩土体剪切波速不应小于500 m/s，因此地表至地震作用基准面的距离H取40 m。土层相对位移的作用是通过在模型中的地层弹簧非结构连接端在节点的水平方向上施加强制位移来实现的。各地层弹簧节点施加位移见表3。

表3 各地层弹簧节点强制位移 m

采用反应谱法计算土层位移，通过土层位移微分确定土层应变，最终通过物理关系计算土层剪力(见表4)。

表4 综合管廊地震效应土层剪切力

3 建模及结果分析

3.1 计算模型

采用MIDAS-GEN建模软件建立荷载-结构模型以模拟地下综合管廊结构受力分析，地震作用效应工况计算时，施加计算出土层相对位移、结构周围土层剪切力，结构惯性力通过对结构整体施加水平地震峰值加速度来实现，由计算程序自动计算施加在模型节点处的节点力。模型如图5所示。

图5 MIDAS-GEN计算模型

3.2 计算结果及分析

各工况下结构内力计算结果如图6～8所示。

图6 基本组合下结构内力

图7 准永久组合下结构内力

图8 地震效应作用下结构内力

结构受力计算结果弯矩值对比见表5。

表5 计算结果弯矩值对比 kN·m

从计算结果内力图及弯矩值对比表可以看出，地震作用效应对结构受力影响主要集中于顶板、底板端部支座以及中隔墙受力上。由于地震作用的影响，顶板、底板端支座弯矩值增加幅度约为70%；顶板、底板中支座弯矩增加幅度约为20%；中隔墙弯矩值增加幅度最为明显，在地震作用效应组合下，弯矩值约为基本组合下的4.6倍。

根据《混凝土结构设计规范》(GB 50010-2010)要求，地下结构设计配筋时应满足构件强度要求，即满足混凝土结构的承载能力极限状态计算要求。承载能力极限状态下，作用组合的效应设计值规定对持久设计状况应按作用的基本组合计算，对地震设计状况应按作用的地震组合计算。除此以外，还应进行正常使用极限状态验算，以满足结构构件按荷载准永久组合作用下的裂缝要求。地下钢筋混凝土结构应按规范中二a类环境要求进行裂缝控制验算，即裂缝控制标准不超过0.2 mm。

对于地下综合管廊结构，支座处的配筋一般由裂缝控制，通过正常使用极限状态下进行的配筋验算，能满足地震作用效应组合下结构构件的承载能力计算，可见地震作用对结构顶板和底板的计算配筋影响并不显著。但对于中隔墙受力，如果仅考虑准永久组合及基本组合荷载下的结构构件受力情况，按照构造进行配筋，配筋会偏于不安全。因此，应该考虑地震作用效应对中隔墙受力的影响，加强中隔墙的配筋。

4 结论及展望

4.1 结 论

(1)通过参考地下综合管廊结构的相关规范，采用反应位移法对结构进行抗震计算，并分析了构件相关薄弱部位的结构受力情况，以期指导实际工程设计。

(2)对于地下综合管廊结构，进行抗震分析是非常有必要的。通过抗震计算分析，可对地震作用下结构构件受力薄弱部位进行加强配筋，提高结构安全性。

4.2 展 望

(1)使用反应位移法进行地下结构的抗震分析，关键之一在于对地基弹簧刚度的确定。虽然现行规范对此有经验性推荐值，但现存的求解方法众多，至今仍未得到比较满意且统一的解法。而地基弹簧刚度的取值对计算结果有很大的影响，因此对地基弹簧刚度求解方法进行深入系统的研究是十分必要的。

(2)地下结构抗震简化计算模型反映断面形状简单、结构处于均质地层条件的构件在地震作用下的实际工作状态，而当结构形式复杂、考虑土体分层情况或结构处于复杂地层、含软弱土层、液化土层时，若一味地进行土层均匀等效化处理，可能导致计算结果与实际工作状态产生较大偏差。这种情况下，除考虑横向地震作用外，也需要考虑纵向地震作用的影响，必要时应采用三维时程分析地层-结构模型进行计算。

(3)按照目前规范推荐的抗震计算方法，地震响应仍以将动荷载化为静荷载的形式施加在结构上为主，与实际自由场地地震响应结果的吻合性还有待进一步验证。