巧妙示错 引思促学

徐丽

“错误”伴随着学生的终身学习活动，错误无法避免，但学生在错误中却可以积累经验。只有正确对待错误，发现错误原因并及时改正，才能避免下次再错。“示错教学”正是以学生的“错误”为中心，通过选择学生典型案例，帮助学生寻找错误根源，进而帮助学生深刻认识到错误本质，并改正错误，避免以后再犯。将“示错教学”引入高中数学教学，通过各种形式将学生在数学学习过程中出现的错误理解、错误解法完全暴露在学生面前，有利于学生形成实事求是的学习态度和善于质疑、自我反思、独立思考的良好学习习惯。

一、归纳共性错误，有目的地展示错误

学生在数学学习过程中往往会犯很多错误，在高中数学示错教学中，教师可以提前对学生的错误进行统计与分析，归纳学生的共性错误，然后依托课堂教学将共性错误呈现出来，通过引领学生探寻错误原因，让学生知道容易犯错的知识点，从而有利于学生积累错误经验，培养学生在解答数学题目过程中思维的严谨性。

在展示学生错误后，笔者引领学生共同分析上述三种错误解法的原因，结果发现，解法1的错误在于忽视了函数有极限值的限制条件，可见这部分学生对函数极限值的理解是模棱两可的;解法2的错误在于忽视了函数f（x）自身的定义域范围，这种错误解法是大部分学生普遍存在的问题;解法3的错误在于学生对二次方程根的分布问题探讨缺乏思维严谨性。这样针对学生错误原因和思维漏洞进行分析，帮助学生找准错误的根源，理清解题思路，虽然在课堂上需要耗费大量的时间，但能让学生亲身感知错误的整个过程，有利于增强学生对错误的认知，避免再犯类似的错误。

二、预设高频错误，有预设地示错教学

在学生学习数学过程中，有些错误高频发生，针对这一现状，教师可以在备课时，根据教学经验、教学内容和高中生学情，对于课堂中一些可预见的高频错误进行科学的预设，通过示错教学，引起学生注意，引发学生思考，为学生后续的学习打好“预防针”，这对于降低学生再犯同类错误具有十分重要的作用。同时，有预设性示错教学，还能激发学生的问题探究意识。

这是学生在解题过程中错误率非常高的一种解题思路，对于这类题型，学生通常都会先假设存在直线l，然后根据已知条件对直线相关参数进行求解，最后来判断是否存在。上述解题思路可以说是正确的，但错误的根源在于学生忽视了将计算出来的结果再带回题目中进行检验这个步骤。

为此，在课堂教学中，笔者在给出这道题目的错解后，首先让学生分析答案的正确性，如果错误，错误的原因在哪里？该如何纠正，这样既能有效避免学生思维的误区，而且通过对错题的归纳与分析，让学生深刻地了解到这类题型在解题完成后不能忘记代入检验这一个步骤，可以帮助学生避免解题时犯同类错误。

三、捕捉课堂错误，有针对性地因势利导

課堂是师生进行双边互动的过程，是一个动态发展的过程。在课堂教学过程中，常常会发生很多“错误”是教师在备课中所无法预设的，这就需要教师善于捕捉学生的错误，并巧妙地利用这些珍贵的生成性教学资源，将错就错，因势利导，带领学生探寻错误的原因，从而让高中数学课堂因“错误”而变得更加美丽。

总而言之，数学解题错误既具有共性也具有个性，但都具有其内在的规律。高中示错教学的目的是让学生更好地展示其思维活动，帮助学生正确地对待错误，反思自我思维症结，并对症下药，这样才能强化学生的数学思维和解题能力，让学生真正走出题海训练，走向高效学习。

编辑 温雪莲