基于数学逻辑推理素养的培养实践研究

柯燕萍

摘 要：以课堂教学为载体，通过老师的引导教学，帮助学生在掌握基础知识之外学会拓展，经历必要的自主探究活动，在逻辑思维获得锻炼与提升的同时学习相应的数学知识，提高学生的逻辑思维素养和数学思维习惯，培养学生的数学逻辑推理核心素养。

关键词：核心素养;逻辑推理素养;数列问题

2017年版课程标准指出，以核心素养来培养学生的数学知识与技能，让学生发展自身的品格和能力，具备适应社会的终身能力。学生发展的核心素养，主要指学生应具备能够适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力。学生核心素养的培养，最终要落在学科核心素养的培育上。数学的六大核心素养缺一不可，是相辅相成的一个整体。

逻辑推理是得到数学结论、构建数学体系的重要方式，是数学严谨性的基本保证，是人们在数学活动中进行交流的基本思维品质.学生学习过程中，对于得到数学结论、理解数学公式，进行数学运算而言，逻辑推理是一种不可或缺的方式。因此，对于学生的学习和发展，逻辑推理素养对学生学习数学和形成严谨的数学思维发挥着重要的学科价值和育人价值。

一、整体把握课堂，渗透逻辑推理核心素养的培养

波利亚认为，中学数学教育的根本目的就是“教会年轻人思考”.数学教育中注重培养学生的思维，强调学生自己去探索、发现知识本身，才能加强思维的训练和挖掘。数学教育中，教师应从学生的实际认知规律出发，基于学生现有的生活经验和数学的实际，研究数学与不同领域的联系。通过课堂的教学，学生获得丰富多彩而又错综复杂的“现实数学”。因此，数学教学的课堂不仅仅局限于课本上的数学知识定理，教师应注重数学与现实的联系，数学知识来源于生活，经过学习打磨理解，又应用于现实生活。笔者以课堂为主阵地，把数学的核心素养“逻辑推理”的培养渗透到课堂中。

二、在课堂中引导学生，发展逻辑推理的素养

“数列”这个章节的知识模块需要学生从具体的数列推出一般的形式，从特殊的情况推出一般的情况，需要把陌生的问题转化、化归成熟悉的问题，从而解决问题。在专题复习中，将抓住学生的元认知水平，采取“问题探究—总结—再探究”的循环类比推理模式，从学生熟悉的递推式出发，由易到难，层层深入.让学生体会知识产生的过程，通过内化、类比推理，把陌生化为熟悉，培养逻辑推理素养。

【问题探究1】

对原题中的条件进行弱化，引导学生先把认为较难的问题转化为较简单的问题，学生容易根据两次条件的改变分别把这个数列转化成熟悉的等差数列和等比数列。

梳理：形如an+1=qan+p，若q、p其中一个为零，an是一个等差數列或等比数列;若q、p均不为零，可通过加k法（特征方程法）转化为简单的等比数列问题进行解决。

提问：除了上述的转化，请同学们进行适当的变式训练，条件形如an+1=an+n，或者an+1=nan.这时候可以采用累加法、叠成法或者构造法来解决问题。

【设计意图】前提是先构建研究的整体框架，再展开具体研究.数列常见一类递推形式，考试过程中学生常常会碰到新的形式，但是归根结底还是从基本的公式方法拓展来的.因此，把一般问题特殊化，将数列化归为等差数列或者等比数列，再引导学生自主更改条件，学会这一类逻辑思维，学会类比推理与转化.从特殊再返回到一般情况，引导学生发现这类问题的结构特征，从而得到这一类问题的解决。

【问题探究2】

【设计意图】让学生掌握an与Sn同时出现的关系式如何进行转化。巩固练习中改变条件，加强比较，让学生感悟an与Sn同时出现时的转化要领，学会如何选择转化对象，让学生体会逻辑思维的过程。

三、总结提升，把逻辑推理贯穿于学生平时的学习中

数学的学科特性要求，培养学生各方面的技能，最终落脚点其实是学生的逻辑思维.让学生学会从已经认知的内容进行学习的拓展、思维的拓展.数列专题复习，正好能让学生从最基本的公式性质入手，得到把一般情况转化为特殊情况，再从特殊的情况推导出一般情况的解决方式.这个过程完美地训练了学生的逻辑推理素养，提升了学生的逻辑思维能力。

逻辑推理素养是在面对问题，尝试解决问题的过程中形成的，在课堂教学过程中，通过恰当的问题引发学生独立思考，经历必要的自主探究活动，在逻辑思维获得锻炼与提升的同时学习相应的数学知识，为下一次学习活动中逻辑思维的进一步提升做好铺垫与知识准备，教师在这样的课堂中起组织、引领与评价等作用。同时，自主学习与独立思考习惯应延伸到课堂之外，而贯穿于学习活动中，在学习活动中主动思考、主动学习、主动探究，主动寻求帮助，使之真正成为习惯，成为提升逻辑推理素养的有效手段。

参考文献：

林晴岚，张浩，黄勇，等.聚焦数学课堂 落实数学核心素养的培养：以《函数的单调性》的教学为例[J].福建教育学院学报，2017（12）.

编辑 常超波