基于云模型的梯级泵站系统服役状态综合评估

徐存东，朱兴林，张锐，田俊娇，王燕,3，王荣荣

(1.华北水利水电大学水利学院，河南 郑州 450046；2.河南省水工结构安全工程技术研究中心，河南 郑州 450046；3.水资源高效利用与保障工程河南省系统创新中心，河南 郑州 450046)

中国西北地区土地资源富饶而水资源十分匮乏，严重制约了中国西北干旱地区的农业可持续发展[1].近年来，建设大规模的提水灌溉工程，对区域的经济发展以及生态环境起到了积极的推动作用[2].因干旱区独特的地形约束和灌水区域广的特点，人民生活用水以及农田灌水主要依赖于梯级泵站的输送.

国内外学者针对泵站系统评估已做了相关研究，田媛等[3]通过建立各级泵站的矩阵分析模型对泵站系统进行模拟，分析了各级泵站老化隶属度评价指标，并与实际结果进行对比，得出模拟结果与实际结果相吻合.朱丽楠等[4]应用模糊数学相关理论构建了泵站工程老化评价模型，提出了适用于泵站系统的新评价系统，通过算例验证了该模型的可靠性，为泵站系统老化评估提供了新思路.周琪慧等[5]采用遗传投影寻踪模型(GA-PP)将泵站运行评价指标的线性投影与最佳投影方向相融合得到投影指标值，以此作为评价泵站系统运行优劣程度的依据，为泵站经济运行和联合优化调度提供了参考.潘志军等[6]以杭州八堡泵站为研究对象，基于三维湍流数值模拟方法优化泵站出流管道的水力设计.SARBU等[7]针对供热站变速泵送系统，通过闸阀系统和变速装置对热水排放的能量比对分析，将泵送流量与热量需求相关联，设计了1个全新自动系统，变速泵在最优控制方法下可以节省20%～50%的能量.

这些研究为泵站工程设备更新与维护提供了有益的参考，但对于泵站系统服役状态综合评估却鲜有研究.由于影响泵站系统的指标繁多且量化困难，其中各个指标管网布置、配电装置等定性指标以及泵站效率、闸阀效率等定量指标均具有较大的模糊性和随机性，因而很难用一般的评估方法实现对其服役状态的评估.

鉴于此，文中将云模型理论引入高扬程梯级泵站服役状态的综合评估中，云模型理论由李德毅院士等[8]于1995年提出，其应用已经成为解决不确定性问题的主要手段，并得以广泛应用.云理论的引入，可实现将不确定指标的定性描述定量化[9].李琳琳等[10]通过云理论将作战指挥控制系统评价指标云与权重云相融合得出了耦合云，为作战系统探明随机性因素提供了新思路.QIN等[11]使用云模型将一型及二型模糊集关联起来，提出了一种考虑直方图分析的模糊性和随机性的图像分割方法，该方法对于图像分割具有独特优越性.

综上可知，云模型在众多工程技术领域已经得到了较为深入的发展，并随着研究精度的不断提升，云模型也得到了相应的改进，但仍需要对存在的问题作更深入的研究.

为了准确客观地对高扬程梯级泵站系统服役状态进行定量化评估，文中以陕甘宁扬黄工程高扬程梯级泵站输水系统为分析目标，充分考虑其结构特点与技术功能，以云模型为技术平台构建适用于高扬程梯级泵站服役状态的评估体系.首先通过大量调研构建高扬程梯级泵站效率评估指标体系，同时依据评价指标对系统运行效率影响的特点，构建指标评价标准云.然后采用排队理论确定指标权重，依据专家评价值采用逆向云发生器确定各指标层的隶属度云模型；最后将隶属度云模型与权重融合得到综合评价云，依据云相似度原理求得相应的评价结果.为保证评价结果的准确性，同时采用模糊理论综合评判法及云重心判别法对评价结果进行核准.通过文中研究，期望可对梯级泵站系统服役状态评估或类似系统的预测提供有益参考.

1 云模型

1.1 云模型概念

云模型是一种以模糊数学理论及概率统计为基础，用于定量化解决定性问题的技术模型[12]，通过期望(Ex)、熵(En)、超熵(He)这3个云数字特征来刻画其特性，其中Ex是定性概念定量化后的均值；En是对不确定性概念的度量，反映定性概念的模糊程度；He是对熵的不确定性度量，反映指标的稳定性.

1.2 云发生器

云发生器(cloud generator，CG)[13]是定性指标与定量指标互换的算法工具，它揭示随机性和模糊性的内在关联性.正向云发生器实现将指标由定性向定量转换，逆向云发生器实现将指标从定量向定性转换，如图1所示.

图1 云发生器Fig.1 Cloud generator

2 基于云模型梯级泵站服役状态评估

2.1 评价指标集的建立

为了客观准确地评价当地泵站系统的服役状态，需要构建一套客观合理的评估指标体系.因此，在现场调研了泵站系统的实际运行特点与专家指导意见的基础上，构建评估体系.首先整理影响系统服役状态的各项因素.文中将泵站系统分为输水、管理维护、泵站和运行调度这4个子系统.在泵站服役状态评估体系中，将其状态分为V1(差)、V2(较差)、V3(中等)、V4(较好)、V5(好)这5个等级.然后根据各子系统在泵站系统中的参与要素与具体特点再进行划分.基于所有的影响因素并结合泵站实际运行状况和专家意见，将泵站系统服役状态评估体系划分为4个层级：要素层、系统层、目标层和评语层.图2为泵站系统服役状态评估指标体系.

图2 泵站系统服役状态评估指标体系Fig.2 Evaluation index system of service status of pumping station system

2.2 评语集生成评价标准云

泵站系统服役状态的定量化评价基础是建立评语集，目前针对泵站系统效率和评价指标属性的定性划分存在着一定的模糊性.一般情况下研究者会采用传统的定量分析方法来消除这种模糊性，同时文中拟采用黄金风格云生成法[14]来提高评价结果的客观性.根据图2中确定的评估体系，建立泵站系统服役状态评估等级标准云模型，设Ex的评价标准论域为[0,1]，当接近论域的中心位置时取Ex3=0.5.熵与超熵可依据黄金分割率规则(较小值/较大值=0.618)进行确定.暂定泵站系统服役状态“中等V3”的云模型参数分别为Ex3=0.5，He3=0.005，以“较好V4”为例，计算过程如下：

V4云数字参数：

Ex2=Ex3+(1-0.618)(xmax+xmin)/2=0.691,

En2=(1-0.618)(xmax-xmin)/6=0.064,

He2=He3/0.618=0.008 1.

以此类推，可得到各评估等级的云数字参数并通过Matlab可视化表达.

2.3 指标赋权

泵站系统服役状态评估的基础为确定各个指标的权重，通常有主观赋权法和客观赋权法2种方法.客观赋权法求得的指标权重具有极高的客观性，但有时会因为指标选取和模型自身问题导致客观权重法求得的结果偏离实际.主观权重法以专家经验为基础，由专家给出评估指标权重或指标间的重要性程度确定，往往主观性较强.因此，为了客观准确地反映指标的重要性等级，将主观与客观2种权重确定方法相结合，通过式(1)确定各评估指标的权重[14].

(1)

式中：n为指标个数；i为排队等级，按照指标的重要程度排列，若2个指标的重要性相同，则i的取值相同.

2.4 隶属度云模型

采用逆向云发生器求得下一层指标对上一层指标的隶属度模型.首先聘请专家、泵站管理人员和工作人员，依据图2中的评语层进行打分；然后采用逆向云发生器确定指标的隶属度云数字特征值及评价值，并界定评价值范围为[0,1]；最后依据图3 隶属度云模型流程图逆向生成评价指标的云数字特征[15].当超熵过大时，正态云会出现严重的雾化现象，使生成的云数字特征失去意义.因此在研究过程中，依据雾化性质与3δ原则，确保超熵的取值范围为He<1/3En，以得到分布良好的正态云图.

2.5 综合评价云

根据2.4节中确定的各指标权重及相应的隶属度模型，通过式(2)求解综合评价云C(Ex,En,He).

(2)

式中：m为指标个数；ωi为各指标权重.

按照最大相似度原则，将C(Ex,En,He)与各标准云进行相似度计算，确定最大相似度所对应的高扬程梯级泵站效率等级.设云向量Vi=(Exi，Eni,Hei),Cj=(Exj,Enj,Hej)，Vi与Cj的余弦称为云相似度，可通过式(3)计算：

(3)

3 实例分析

3.1 研究区概况

盐环定扬黄灌区高扬程梯级泵站系统由陕甘宁3省区共用工程和省区内专用工程组成，泵站系统承担宁夏和甘肃共4县的提水灌溉任务，灌溉面积1.36 hm2，建设有梯级泵站12座、渠系建筑物192座.2016年2月宁夏回族自治区水利厅提出对泵站进行更新改造，将原来的12级泵站及干渠调整为8级，更新11台套主要机电设备，各类渠系建筑物171座，改造后干渠总长99.01 km，改造防渗砌护干渠57.13 km，压力管道更换2 897 m，更新改造于2018年3月基本完成并全面投入运行.

3.2 基于云模型的效率综合评估

3.2.1 指标权重求解

基于上述已构建指标体系，根据相关指标的重要程度，多次采纳行业专家的建议和意见，确定每个指标隶属单元的排队等级，由式(1)求得权重，进而确定“系统层”“要素层”的权重.

3.2.2 要素层隶属度云模型

通过聘请10位专业人员评价要素层的各个指标的实际情况，并且给出处于[0,1]的评价值，其中，相关专家学者3人，综合管理人员3人，运行工作人员4人.按照评语层评价准则对泵站改造前后的状态进行评价，利用逆向云发生器将评价值生成云数字特征，最终获取有效评价值.按照图3所示隶属度生成流程图，求得要素层各指标的隶属度云模型.

3.2.3 综合评价

根据式(2)计算出系统层各指标云数字特征，如表1所示.

表1 系统层各指标云数字特征值Tab.1 Digital characteristic values of each index cloud in system layer

注：以上数字结果均保留了2位有效数字

由上述系统层所得的云数字特征可得综合评价值Cb(0.63,0.06,0.01),Ca(0.84,0.10,0.01).依据最大相似度原则，泵站系统改造前后服役状态综合评估等级分别为“较好(V4)”和“好(V5)”.图4为综合评价云模型与标准云Matlab仿真显示,图中L为隶属度，G为梯级泵站系统服役状态等级.同时，综合评价云Cb，Ca的期望值Ex亦分别处于 “较好(V4)”与“好(V5)”的区间，改造后的系统状态值明显提高.

图4 综合评价结果云图Fig.4 Comprehensive evaluation result cloud map

4 讨 论

根据盐环定泵站系统的服务状态评估结果，系统的服役状态由“较好(V4)”变为“好(V5)”，状态评估值由0.63变成0.84.为了检验该云模型评估准确性，采用基于模糊理论的评价方法对泵站系统服役状态的评估结果为0.63和0.83，同时根据云重心判别法评估得到的结果是0.64和0.81.由此可见，采用了2种不同的评估方法得到的评估值误差较小.高扬程梯形泵站系统在实际中的服役状态主要由云模型得到的3个指标，即特征期望Ex、熵En、超熵He来反映，同时也结合了最大相似度法来获取服役状态，而不是根据单一的数值来判定.这些使云模型的评估过程更为客观完整，评估内容也更加丰富.

黄金分割率云生成法是确定标准云的一种方法，它的优势在于能处理一些获取数据困难且数据量不足的问题，并消除了指标从定量向定性转化中带来的随机性和模糊性.采用排队理论求解指标权重时虽然存在一定的主观性，但与传统的权重确定方法相比，该方法仅有排队等级的确定是人为参与因素，所以仍具有客观性[16].通过专家打分来确定隶属度云模型，存在一定程度上的主观性，通过引进专家打分约束机制，能有效地消除打分过程中产生的数据离散性，实现定性指标与定量指标统一化描述.

5 结 论

1) 文中提出了一种新型的评价模型,为梯级泵站系统服役状态评估提供了一种新思路.云模型在解决系统性、模糊性以及不确定性问题方面具有优势，代入梯级泵站系统服役状态评估中，构建了一种基于要素、系统、目标和评语4个方面的评估体系、基于黄金分割率法的评价层标准云模型和要素层隶属度云模型，并依据排队理论确认各指标权重.通过3个云数字特征生成的综合评价云使结果的客观性和可信度有所提升.

2) 运用综合评价云运算法则将采用排队理论所求解得出的各级指标权重和隶属度云模型相融合得到综合评价云，与标准云进行相似度对比，以最大相似度原则为准，采用模糊理论综合评判值法和云重心判别法对其结果进行验证，得出最终的评价结果.

3) 高扬程梯级泵站系统服役状态在更新改造前后，其综合评价云分别是Cb(0.63,0.06,0.01),Ca(0.84,0.10,0.01)，改造前后的服役状态等级分别为“较好(V4)”和“好(V5)”，综合评价云的En，He数值均较小，证明其评价结果具有较高的可靠性.