基于MATLAB图形化界面的超分辨测向

马明星 丁阳阳 朱思宇 刘春静

摘 要：超分辨测向能够大大提高对辐射源的定位精度，其性能远远优于传统的波束测向算法，因此在雷达、通信、导航、电子对抗、麦克风阵列等诸多领域得到了推广与应用。现针对经典的超分辨MUSIC算法进行了图形化界面设计，能够实现阵元间距等参数的灵活调节，还能够通过空间谱实时显示，直观分析不同环境下的超分辨测向性能。

关键词：超分辨测向;MUSIC算法;图形化界面

0 引言

阵列信号处理在雷达、声纳、医学、地震、通信等领域有着广泛应用，是信号处理领域的一个研究热点和难点。阵列信号处理的目的是对阵列天线接收到的信号进行空域滤波处理，增强期望信号，抑制干扰和噪声，同时估计接收信号的参数。与传统的信号定向传感器相比，传感器阵列能够灵活控制波束，具有较高的信号增益和较强的抗干扰能力。这也是近十年来阵列信号处理理论蓬勃发展的重要原因。

文献[1]针对传统的MUSIC算法估计信号到达角运算量较大的问题，提出了一种结合快速傅里叶变换和线性调频变换的快速DOA（Direction of Arrival）估计算法。文献[2]比较了不同阵列类型在DOA估计时的优缺点，阐述了MUSIC算法在全空域搜索时存在的不足。文献[3]将一种新型的快速MUSIC算法应用于道路双黄线检测，以提高双黄线检测的精度和速度。文献[4]从信噪比、阵元数、快拍数等方面比较了Barlett、Capon和MUSIC算法的DOA估计性能，深入分析了参数变化对测向的影响。文献[5]通过比较MUSIC和ESPRIT算法之间的性能，分析了外辐射源多站系统在DOA体制下，以几何精度因子表征为设计指标的目标探测精度，解决了海基多站DOA的动态布站问题。文献[6]以稀疏理论为基础，研究了稀疏表示信号下的二维DOA估计算法。

本文采用经典的超分辨MUSIC算法设计了基于MATLAB的图形用户界面，可调节的参数包括辐射源角度、输入信号功率、快拍数、阵元数量、阵元间距、噪声功率，此外还能够实时给出不同条件下的MUSIC空间谱示意图。

1 超分辨测向的MUSIC算法

假设一阵元数量为M的均匀直线阵列，各天线阵元的方向图具有全向均匀特性，阵元之间的间距为d，该阵列示意图如图1所示。

D个远场窄带信号（以平面波形式接收）入射到天线阵列，设第k个窄带信号为Sk（t），信号波长为λ，c表示電磁波传播速度，则第m个天线的输出信号xm（t）为：

xm（t）=a（θk）Sk（t）+nm（t）

式中，nm（t）为第m个天线的接收通道噪声;θk为第k个信号的入射角;a（θk）为入射信号的空间导向矢量。

将输出信号xm（t）表达为矩阵的形式为：

X=AS+N

根据阵列输出信号X得到协方差矩阵Rx：

Rx=E[XXH]

式中，XH表示输出信号矩阵的共轭转置矩阵。

Rx=E[（AS+N）（AS+N）H]=

AE[SSH]AH+E[NNH]=

ARSAH+RN

通过样本估计进而得到样本协方差矩阵x来代替Rx，即：

x=X（i）XH

对阵列协方差矩阵进行特征分解得到噪声向量矩阵En：

En=[vD+1，vD+2，…，vM]

其中vD+1，vD+2，…，vM为噪声对应的特征向量，且这些向量都正交于信号向量，则空间谱计算如下：

Pmu（θ）=

由于噪声总是存在，a（θ）与En并不能完全正交，通过改变θ计算出空间谱曲线，曲线中的波峰所在角度即为辐射源的入射角度。

2 仿真实验与GUI设计

假设有3个相互独立的远场窄带信号从20°、50°、80°入射，信噪比为20 dB，信号与噪声不相关，快拍数为200，阵元间距与波长之比为0.5，阵元数量为10。GUI仿真界面如图2所示。

在其他参数不变的情况下，改变阵元数量为20，信噪比为0 dB，仿真结果如图3所示。

3 结语

本文通过对经典MUSIC算法进行图形化GUI界面设计，给出了与之相关的多个可调参数，能够灵活地根据输入参数实现MUSIC空间谱的分析与应用。今后将拓展超分辨测向的仿真与显示范围，将一维阵列扩展到二维和三维的空间谱估计中，此外还需要考虑阵列通道的校正问题，以实现与工程应用的紧密结合。

[参考文献]

[1] 王薇，殷勤业，姚博彬，等.结合快速傅里叶变换和线性调频变换的快速波达方向估计[J].西安交通大学学报，2019（12）：4-7.

[2] 何为.线性阵列DOA估计方法的研究[J].佛山科学技术学院学报（自然科学版），2019（6）：3-7.

[3] 张新雨，雷海栋，王思米.基于快速MUSIC算法的道路双黄线检测[J].传感技术学报，2019，32（11）：3-5.

[4] 林夜枫.对空域谱估计算法的研究[J].电子测量技术，2019，42（19）：4-7.

[5] 范文泉，肖文书.基于MUSIC和ESPRIT算法的DOA动态布站[J].电子测量技术，2019（2）：142-148.

[6] 罗喜.基于稀疏表示的二维波达方向估计[D].西安：西安电子科技大学，2015.

收稿日期：2020-01-02

作者简介：马明星（1998—），男，安徽阜阳人，研究方向：嵌入式设计。