运用等效思维方法促进初中物理课堂教学

摘 要：等效思维是一种发散性思维，它也是一种解题方法.在初中物理课堂教学的过程中，适时地、恰当地运用等效思维方法，可以将抽象的概念具体化，可以将复杂的问题简单化，当然，还可以使知识的应用变得现实、简捷和易于操作.本文将结合自身的教学实践，就等效思维方法在初中物理课堂教学中的具体应用，谈一谈个人的心得体会.

关键词：等效;概念;习题;应用

作者简介：张春勇（1975-），男，江苏盐城人，本科，中学一级教师，研究方向：初中物理课堂教学.

物理学是一门实验性非常强的学科，现象的揭示、原理的发现和科技的进步都依赖于人们敏锐的观察、独特的思维和先进的方法.控制变量法、类比法、转换法、模型法、归纳法、比较法和等效法在物理学科发展的过程中，无不发挥着重要的作用，而等效思维方法，则是众多物理研究方法中的一颗璀璨的明珠，发挥着使人意想不到的作用.

1 运用等效思维方法可以将抽象的概念具体化

在教学重力这一部分内容时，对于重力的定义，同学们容易理解，因为重力就是物体由于地球的吸引而使物体受到的力.但是对于概念——重心，部分学生就不容易理解了.教师如果不采用适当的方法，学生就可能不知所措，画出的力的示意图就可能是花样百出了.但若教师运用等效替代的思想，将作用于物体各部分的力都集中于一点，而这一点就是重心，这样处理的结果就是将抽象的概念做了简单化的处理，且这样处理并不影响对物体的受力分析，最主要的是便于学生对这一概念的理解.在力学中，我们在教学摩擦力、压力和浮力时，都运用到了这一方法，都将物体的重心、摩擦力和浮力的作用点画在了物体的中心.即使在研究机械功时，我们也将拉力的作用点做简单化的处理，将等效思维方法运用其中，将物体等效于一个点.运用这种方法，不但能化难为易，还能为学生后续学习受力分析的相关知识，打下良好的基础.

2 运用等效思维方法可以将复杂的问题简单化

在研究串联电路和并联电路的总电阻时，学生对于“串联电路的总电阻等于各串联导体的电阻之和”的结论容易理解.因为学生知道影响导体电阻大小的因素是导体的材料、横截面积、长度和温度，且在导体的材料、横截面积和温度不变的时候，导体的长度越长，导体的电阻就越大.因此，将几个电阻串联起来，就相当于增加了导体的长度，电阻变大，而这个串联后的电阻就是各串联导体的总电阻.但是，当教师介绍到并联电路的总电阻时，尽管也说，将电阻并联起来，只是相当于增加了导体的横截面积，但是学生还是一头雾水，怎么办呢？有经验的教师就会想到用等效思维的方法.

案例一 等效思维在串联电路总电阻教学中的应用

记得在一节优质课的评比过程中，教师甲是这样设计这一教学环节的：“我们知道‘将用电器逐个顺次连接起来的电路叫串联电路，我们还知道‘一段导体中的电流与这段导体的电压成正比、与这段导体的电阻成反比，那么，现在请同学们设计电路图，将两个电阻串联起来，并运用欧姆定律和身边的实验器材，测量出串联后的两个电阻的电阻值是多少？”同学们很快设计出了如图1的电路图，并分工合作测出了A、B两点之间的电阻值为15Ω.同学们的表现是教师意料之中的.接着，教师发给每个小组一个新的电阻，让同学们测出它的电阻，同时教师切换出如图2所示的电路图.待同学们完成实验后，教师询问测量的结果，同学们异口同声地说“15Ω”，并且同学们还发现两次的电压表和电流表的示数相同的现象.

经过小组实验以后，同学们发现在A、B两点之间串联入R1和R2与直接在A、B两点之间接入R效果是一样的.这时，教师适时地得出：“R就是R1和R2串联后的等效电阻，我们也称之为总电阻.又由于R1+R2=R，所以R1和R2串联后的总电阻就等于它们的阻值之和，即，在串联电路中，总电阻等于各串联电阻的阻值之和.”这样设计实验，既体现出了等效思想，又使同学们容易理解、便于掌握，且使实验结论的得出变得那么顺畅，那么自然.

案例二 等效思维在教学并联电路总电阻中的应用

等效思维方法除了在探究“串联电路的总电阻和各串联导体的关系”时可以运用以外，好多经验丰富的教师，也将它运用到探究“并联电路的总电阻和各支路电阻的关系”实验中.具体如下.

如图3所示，运用身边的器材，将两个阻值分别为10Ω和15Ω的电阻并联入一个电路中，并用电压表测出它们的电压，用电流表测出它们并联后的总电流，运用欧姆定律算出A、B两点之间的电阻;然后再用一个阻值为6Ω的电阻接入A、B之间，如图4所示，发现电流表和电压表的示数不变，即A、B两点之间的电阻不变.因此，阻值为6Ω的电阻就是R1和R2并联后的等效电阻，即R1和R2并联后的总电阻.

同学们在“探究串联电路的总电阻和各串联导体的电阻大小关系”时，已经领会到了等效思维的方法运用，因此，在探究“并联电阻的总电阻和各支路电阻关系”时就会轻车熟路，很容易得出实验的结论.除此以外，同学们在多次实验并比较数据大小关系时，还发现R总是小于R1和R2，即“在并联电路中干路电阻总是小于各支路的电阻”.

3 运用等效思维方法可以使知识变得易于理解和应用更为广泛

物理现象奇妙而又具有神秘感，其蕴含的深层次的原因需要我们物理教育工作者大胆猜想、勇于实践，并通过大量的事实和数据去揭开它神秘的面纱.有的物理现象具体又生动，让我们触手可及，教师便于教学，同学们也利于理解;但有的物理现象总是让你琢磨不透，它看不見也摸不着.这时就要看物理教师的教学手段和教学方法是否适当并精准到位了.

比如：在教学电磁联系这一章节时，我们知道磁场是一种客观存在的物质，不过它看不见、摸不着，那么怎样体现它的存在呢？教师自然会想到运用转换法并引入磁感线帮助学生去理解.但是电磁场也是看不见的，它也是客观存在的，它周围的磁场分布与磁体周围的磁场分布有类似之处吗？这时，物理教师就可以将一个条形磁铁和一个通电螺线管放在一起，在它们周围放置一些小磁针，观察它们N极的指向.通过仔细的观察，同学们很快发现，它们有惊人的相似之处，依据通电螺线管周围小磁针的N极指向画出它的磁感线和条形磁铁周围的几乎一样，即它们的磁场分布效果是一样的.教师这样设计实验，本身就是一种等效思想的体现，而且通过这样的对比实验，让同学们进一步体会到了等效思维方法在物理学习中的重要性.

案例三 运用等效思维方法解决复杂电学问题

《欧姆定律及其应用》在初中物理课堂教学中占有重要的地位，在电学板块，它就是中流砥柱，也是中考的高频考点，且难度系数较大，因而深受出题者的青睐.学好欧姆定律就得重温探究欧姆定律的过程，要会运用控制变量法和转换法，但是在应用环节，只知道这两种方法，还不能达到课程标准所提出的要求.因此，要熟练地掌握并应用欧姆定律，还得学会运用等效思维的方法，只有掌握了这种方法才能使你走得更远、更深.例如下面这道试题.

如图5所示，小明同学利用三个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）、规格为“10Ω 1A”的滑动变阻器、电源、电压表、电流表、导线和开关等器材，进行了“探究电流与电阻关系”的实验.

（1）如图甲是小明连接的实验电路，检查发现电路中有一根导线连接错误，请在图中连接错误的那根导线上打“×”，并用笔画线代替导线将电路连接正确;

（2）改正后，闭合开关，移动滑动变阻器的滑片，发现电流表无示数，电压表示数接近于电源电压，若电路只有一处故障，其故障是;

（3）排除故障后，把5Ω的电阻接入電路，闭合开关，调节滑片到适当位置，电流表示数如图乙所示，其示数为A;

（4）滑片位置不动，把5Ω的电阻换成10Ω的电阻，闭合开关，应向（填“左”或“右”）调节滑片，使电压表的示数保持V不变，读取电流表的示数为0.2A;

（5）使三个电阻单独接入电路都能完成实验，选取电源电压最大值不能超过V;

（6）另一小组的小丽同学在只有一只电压表的情况下，连接了如图丙所示的电路，测出了额定电压为U额的小灯泡正常发光时的电阻.（已知滑动变阻器R2的最大阻值为R0，U额小于电源电压）

①闭合开关S、S1，断开S2，将R1的滑片滑到最右端，R2的滑片滑到最（填“上”或“下”）端，读出此时电压表的示数U，即为电源电压;

②闭合开关S、S2，断开S1，将R1的滑片滑到最右端，调节R2的滑片，使电压表的示数为，此时小灯泡正常发光;

③同时闭合三个开关，保持R2的滑片不动，然后调节R1的滑片，使电压表的示数为.保持R1的滑片不动，将R2的滑片滑到最上端，读出此时电压表的示数为U1;

④小灯泡正常发光时的电阻RL=（用字母表示）.

答案：（1）如图6所示 （2）电阻断路 （3）0.4 （4）左;2 （5）3;反比 （6）①上 ②U-U额 ③U-U额 ④R0（U-U1）/U1

解析 （1）～（4）依据“探究欧姆定律的实验电路图”和“电流表要与被测用电器串联”以及“电流表和电压表的使用方法”和串联电路中串分压的原理可以轻松作答.

（5）解题的核心是理解“让3个定值电阻（5Ω、10Ω、20Ω）单独接入电路”和电流表的两个量程都能使用，再依据U=IR=5Ω×0.6A=3V，可以求出答案.

（6）这是本题的难点，也是等效替代法反复使用的经典案例.第①问中，关键要根据题目要求画出如图7甲所示的电路图，并且利用“简单电路用电器的电压就等于电源电压”这一基础结论予以解决;第②问中的重点依然是依据题目的要求，画出如图7乙所示的电路图并依据“串分压”的原理和局部短路的知识，知道要使小灯泡正常发光，部分R2就得分担大小为U-U额的电压;在第③问中，关键还是依据题目的要求画出如图7丙所示的电路，千万不能乱，要分析此时的电路结构并比较与第②问中的不同点，这是理解等效替代法的关键，也是重中之重.第②问中是灯泡L和部分R2串联，电压表测部分R2的电压，而第③问中是R1和部分R2串联，但电压表还是测的部分R2的电压（R2的滑片不动）.依据“串分压”的原理，只有第③问中的电压表的示数依然是U-U额时，图丙中R1的电压才等于U额，从而得知此时R1的电阻才是待测灯泡L正常发光时的电阻.那么，接下来就是测量此时的R1的电阻了，于是就有第③问中的第2种情况，即如图7丙中所示，保持R1的滑片不动，将R2的滑片滑到最上端，此时电压表的示数为U1，注意：由于此时R2的阻值最大，R2=R0，R0为已知条件，电源电压为U.所以，根据串联电路中的电阻比等于电压比，就可以求出此时R1的阻值，也就是第④问中，小灯泡正常发光时的电阻为RL=R0（U-U1）/U1.

此题的难度系数较大，部分同学读不懂，或者是分步读懂了，但整体思考时又忘了.所以，一定要分步骤画图，综合利用欧姆定律中的规律，知道最后的R1的阻值就是灯泡L正常发光时的电阻，也就是等效替代法在电学应用题中的综合运用.

等效思维方法，在初中物理教学中的应用非常广泛.具备了这方面的能力，不但能使我们的教学方法变得灵活多变，而且还能使同学们的解题思路越来越开阔，学习物理的兴趣越来越浓厚，解题的水平越来越高.运用等效思维方法总是能使抽象的概念变得更加形象，复杂的问题变得更加简单，知识的迁移变得越来越容易.

参考文献：

[1]吕长连.等效思维方法在初中物理教学中的应用[J].中学物理，2009，27（14）：50-52.

[2]姬鸣亚.等效思维在初中物理解题中的合理运用[J].中学物理，2016，34（10）：94-95.

（收稿日期：2020-02-15）