基于系统动力学的促进废旧家电环保化回收的策略模型

田立平，孙 群，李文龙

(北京物资学院信息学院，北京 101149)

1 引言

我国是世界最大的电子产品的制造大国，同时也是产生电子垃圾最多、进口电子垃圾最多的国家。我国每年生产超过几百万吨电子垃圾，每年接纳全世界70%的电子垃圾。空调、电冰箱、洗衣机的社会保有量都达到几亿台。在手机方面，据工信部统计数据，目前我国共有手机用户约12.4亿户，用户数约占全国总人口的92%。由于不少用户同时拥有多部手机，我国手机保有量至少有十几亿部。家电的巨大保有量，也带来了巨大的淘汰量。据调查，我国消费者平均15个月更换一部新手机，从而带来了每年几亿的废弃手机量。2011年国务院发布的 《废弃电器电子产品回收处理管理条例》对废旧电器进行管理，但其中没有涵盖手机，使得我国的手机回收处于废旧电子产品回收的盲点。

目前，国内的家电回收按回收价格高低，可将回收途径分为：价格较低的政府和家电品牌官方制造商的回收方式；价格较高的私人回收方式。在实际生活中，由于较低的回收价格，正规的回收渠道即政府或家电品牌官方制造商面临着“无米下锅”的情况，回收量非常少，私人家电回收方提供较高的回收价格，因此回收了居民手中绝大多数的废旧家电。政府或家电品牌官方制造商能够对回收的废旧家电进行合理的环保化的处理，而私人家电回收方对废旧家电的处理有两种，一是进行适当翻新再出售，二是进行拆解提取有价物。由于私人家电回收方处理技术较差，在拆解过程中，一些部件中含有重金属如砷、汞等有毒物质、提取金、银等有价物用的硫酸等渗入地下，对土壤和地下水造成严重污染，从而对人的身体健康造成严重危害。

以往对废旧产品回收的文献中，郭伟等[1]采用系统动力学的方法，从生产和物流成本出发，对发动机回收再制造经济性进行研究，李玉民[2]、谢家平等[3]采用系统动力学的方法对报废汽车的回收进行研究，钟永光等[4]通过建立系统动力学模型，以废旧电冰箱回收为例，研究激励居民参与回收废弃家电的回收策略，Sudhir等[5]、Ulli-Beer[6],毕贵红和王华[7]通过建立系统动力学模型对回收城市固体废物进行了研究，张海珍等[8]采用系统动力学的方法，以废旧洗衣机回收为例，研究政府激励回收处理商进行回收处理废旧家电的问题，蔡林[9]采用系统动力学的方法对城市生活垃圾的回收进行研究，Thomas和Marcus[10]采用系统动力学的方法建立电子产品零部件生产回收系统以满足电子产品对零部件的需求，钟永光等[11]以废旧电视机为例,建立了激励回收小商贩参与环保化拆解的系统动力学模型，李维乾等[12]采用系统动力学的方法研究水资源优化配置的问题，孙明波和张世勋[13]采用系统动力学的方法对电子废弃物回收企业的经济补偿机制进行研究。余福茂等[14]、成琼文和周璐[15]、刘永清等[16]从考虑正规渠道的激励因素与非正规渠道的制约因素及绿色回收、绿色采购角度对电子废弃物回收问题进行了研究，并得出了一些结论和建议。朱晓东等[17]考虑传统分销商和线上回收商之间的回收成本差异以及回收产品的可再制造比例，分析双渠道的最优回收定价和利润。张汉江等[18]以政府作为决策主体，建立了以政府为领导者、制造商和再制造商、回收商为跟随者的三级非线性闭环供应链上的Stackclbcrg主从博弈模型，分析求解了各主体的最优决策。刘慧慧和刘涛[19]引入正规渠道与再制造商合作的市场机制，即正规渠道可以转让较高质量的旧品给再制造商进行加工再制造。文献[17-19]不是以建立系统动力学模型的方法来研究回收策略；没有采用政府实行政策调控并加强与家电品牌官方制造商、专业回收处理企业的合作策略。

综上所述，对电子废弃物回收处理渠道的研究已经引起学术界的广泛关注，但从以往的研究中可以看出，采用系统动力学研究回收问题的文献较多，而采用系统动力学的方法，立足于导致废旧家电回收难的价格问题，对电子废弃物的回收策略进行的研究很少见。

根据废旧家电回收中由于价格低导致正规渠道回收量较少的现象，采用以政府实行政策调控、加强与家电品牌官方制造商、专业的回收处理企业的合作的策略，运用系统动力学的方法对废旧家电的回收处理问题进行研究。

2 废旧家电回收处理现状的存量流量图

在存量流量图中，通过采用状态变量、速率变量、辅助变量、常量等，将废旧手机回收处理现状中的变量之间的关系及控制过程表现出来，充分体现系统的反馈特性和动态性。下图为以北京市为例，反映废旧家电回收处理现状的存量流量图。

图1 废旧手机回收处理现状的存量流量图

对上图做以下说明：

(1)根据2009年前后北京市的人口数量及人口增长率可知，北京市未来几年的人口增长率稳定在3.4%-3.5%，根据工信部的统计，手机用户数约是人口数的90%，大约可知北京市历年的居民正在使用的手机量；根据居民每15个月更换一次手机，可大约知道每年废弃的手机数量。

(2)在现有的手机回收体系中，由于政府回收站的回收价格较低，回收量较少，私人回收点回收价格较高，回收量较大。

通过对北京市的电子垃圾回收站及废旧电子产品在线交易平台(如回购网、翼锋网等)及相关网站调研得到废旧手机回收处理现状的存量流量图方程式为：

1)居民手中正使用的手机数量=INTEG(居民新手机的购买速率-手机的正常报废速率,18000000);

2)居民新手机的购买速率=WITH LOOKUP(TIME([(2010,13072000)-(2020,19627200)],(2010,13072000),(2011,13528800),(2012,14004000),(2013,15220800),(2014,15976800),(2015,16531200),(2016,17107200),(2017,17704800),(2018,18324000),(2019,18964800),(2020,19627200)));

3)手机的正常报废速率=居民手中正使用的手机数量/手机的平均使用寿命;

4)手机的平均使用寿命=3;

5)居民家中废弃的手机数量=INTEG(手机的正常报废速率-回收站的回收速率-私人的回收手机速率,4000000);

6)私人的回收手机速率=私人回收点的数量*平均每单位私人回收点因受回收价格差影响的每年回收的手机数量;

7)私人回收的手机数量=INTEG(私人的回收手机速率,3000000);

8)回收站的回收速率=政府回收站的数量*平均每单位政府回收站因受回收价格差所影响的每年回收的手机数量;

9)政府回收站的数量=150;

10)私人回收点的数量=2000;

11)政府回收的手机数量=INTEG(回收站的回收速率,50000);

12)私人回收点与政府回收站的回收价格差额=私人回收点的回收价格-政府回收站的回收价格

13)政府回收站的回收价格= RANDOM NORMAL(40, 100， 60， 10, 10);

14)私人回收点的回收价格=受拆解后有价物国际市场平均价格影响的回收价格+其他相关因素影响的回收价格;

15)受拆解后有价物国际市场平均价格影响的回收价格=WITH LOOKUP(每部手机拆解后有价物的国际市场价格, ([(200,100)-(400,330)],(210,120),(230,140),(250,170),(270,200),(300,235),(320,258),(340,280),(360,301),(380,324)));

16)每部手机拆解后有价物的国际市场价格= RANDOM NORMAL(200, 400， 300， 10， 10);

17)其他相关因素影响的回收价格=0;

运用Vensim软件进行仿真，可以得到政府回收站及私人回收点回收的手机数量。

对比图2、图3可以看出，政府回收站回收的废旧手机数量较少，而私人回收点回收的数量较多。

3 模型检验

3.1 现实性检验

测验1：将私人回收点的回收价格中其他相关因素影响的回收价格由0变为50，仿真结果如图4所示。

图2 政府回收站回收的手机数量

图3 私人回收点回收的手机数量

图4 私人回收点的回收价格增加50时政府回收的手机数量

从仿真结果中可以看出，由于私人回收点的回收价格增加时，私人回收的手机数量增加，因此政府回收的手机数量低于初始状态，模型符合现实情况，通过现实性测验。

测验2：将政府回收站的回收价格大幅度提高至略高于私人回收点的回收价格，即当政府回收站的回收价格=私人回收点的回收价格+RANDOM NORMAL(0, 40， 20， 10， 10)时，发现政府回收站回收的手机数量大大高于初始状态，比较图2、图5可知，模型符合现实情况，通过现实性测验。

图5 政府回收站的回收价格略高时政府回收的手机数量

3.2 极限检验

假设手机的平均使用寿命为1年、3年进行极限测试。若平均使用寿命为较短，则手机的正常报废速率增大，在新手机购买速率不变的情况下，居民手中正在使用的手机数量减少。若平均使用寿命较长，则手机的正常报废速率减小，在新手机购买速率不变的情况下，居民手中正在使用的手机数量增多。仿真结果如图6所示。

图6 手机平均使用寿命不同时居民手中正在使用的手机数量

4 实施废旧家电回收处理的改进策略分析

4.1 改进策略下的存量流量图及方程式

本文的回收处理策略采用政府实行政策调控、加强与家电品牌官方制造商、专业的回收处理企业的合作的策略，下图为实施废旧家电回收处理策略后的存量流量图。

在已有方程式的基础上，补充废旧家电回收处理策略下的存量流量图的方程式：

1)政府回收站与私人回收点回收价格差额=政府回收站的回收价格-私人回收点的回收价格;

2)回收公司每部手机的净收益(包括贵金属及其他物质的价值、拆解成本、提炼成本、废弃物处理成本等)=2;

3)手机官方制造商回收再制造的数量=政府回收的手机数量*0.9;

4)回收公司用于分解提炼的手机数量=政府回收的手机数量*0.1;

5)每部手机再制造节约的平均成本=400；

6)总收益=回收公司用于分解提炼的手机数量*回收公司每部手机的净收益+手机官方制造商回收再制造的数量*每部手机再制造节约的平均成本;

7)总成本=政府回收的手机数量*政府回收站的回收价格;

8)利润值=总收益-总成本。

由图2、图8对比可以看出，策略实施后政府回收站回收的手机数量大幅度增加，图3、图9对比下可以看出，策略实施后私人回收点回收的手机数量大幅下降。

图9 策略实施后私人回收点回收的手机数量

由图10可知，策略实施后系统的利润值为正值，利润可在政府、手机品牌官方制造商、回收处理公司三者之间进行分配，从而使该策略可以得到持续实施。

图10 策略实施后系统的利润值

4.2 改进策略下的模型检验

测验1：将受拆解后有价物国际市场平均价格影响的回收价格由[(200,100)-(400,330)]增加至[(300,200)-500,450]，从而政府回收站的回收价格同样在此基础上增加随机数RANDOM NORMAL(0, 40， 20， 10， 10)，得到系统的利润值如下图所示。

由图11可以看出，当政府回收站价格增加后，系统的利润较初始时减少。这是因为当回收价格越大，系统的成本就越高，利润就越少，模型符合现实情况，通过现实性检验。

图11 政府回收价格增加后的系统利润

测验2：将用于手机官方制造商再制造的手机数量减少到回收总量的70%，将用于回收公司分解提炼的手机数量增加至30%，可得到系统利润值如下图所示。

从图12可以看出，用于再制造的手机数量减少后，系统的利润值较初始时大幅下降，但总体仍在增长。这是由于再制造节约的成本较多，用于再制造的手机数量减少后，利润值会减少，但随着回收数量的增多，利润仍在不断增长。因此，符合现实情况，通过现实性检验。同理，如模型初始状态，也可通过极限检验。

图12 再制造手机数量减少后的系统利润

5 结语

本文以北京市为例，对目前废旧家电回收处理体系的现状进行了研究。首先，通过对目前家电产品的保有量、淘汰率、回收途径、回收量、处理方式等方面的研究，发现现有家电回收处理体系中政府的环保化回收量很少，私人的非环保化的回收方式占主导地位；其次，通过建立系统动力学模型研究促进废旧家电环保化回收的策略；再次，以北京市废旧家电回收为例进行调研，绘制了废旧家电回收处理体系的存量流量图，并给出存量流量图的方程式，对模型进行了检验；最后，对政府提高回收价格，加强与家电品牌官方制造商、专业的回收处理企业的合作的策略进行了分析，发现该策略能够增加政府环保化的回收量，并能实现合作整体利润的增加。为政府合理化废旧家电的回收处理体系提供借鉴。本文的创新点是针对目前由于回收价格较低导致的正规渠道回收量较少的问题，采用了以政府实行政策调控并加强与家电品牌官方制造商、专业的回收处理企业的合作的策略，并对策略实施的效果进行分析，发现该策略能够增加政府环保化的回收量，并能实现合作整体利润的增加。