一种计及无功补偿的分布式电源优化配置方法

2020-06-20顾卫祥

水电与抽水蓄能 2020年2期

张潮，陈静，顾卫祥

（1.南京工程学院，江苏省南京市 211167；2.新疆阜康抽水蓄能有限公司，新疆维吾尔自治区阜康市 830011）

0 引言

集中式发电和分布式发电相互补充是未来电网的发展趋势[1]，对现有的配电网进行改造和接入分布式电源（Distributed Generation，DG）是改善能源结构、提高能源利用率的有效途径。DG的配置问题对系统的经济可靠运行具有重大影响，合理的位置接入合适容量的DG可以有效改善系统电压水平、降低系统网络损耗、提高系统可靠性[2～5]，因此对DG选址定容问题的研究具有迫切性和必要性。

目前，针对DG的选址定容问题已经受到国内外学者广泛关注，文献[6～9]利用传统的数学方法包括梯度法、二次规划法、牛顿法和内点法对DG选址定容模型进行求解，这类方法有着严格的数学定义，对求解复杂的数学模型并不适用。近年来随着配电网结构复杂化、精细化，DG的规划中也需要建立复杂数学模型，各种智能启发式算法以其优越的非线性寻优能力被广泛应用在求解DG优化配置问题。文献[10～14]从不同优化目标出发，分别利用遗传算法、萤火算法、粒子群算法、蚁群算法、猫群算法对分布式电源接入配电网的配置进行优化，通过仿真算例证明在不改变电网架构的情况下，通过合理配置分布式电源可以有效改善配电网运行情况。

上述针对DG选址定容问题的研究提供了很多开创性思路，但同时也存在着一些问题。

（1）在实际工程中，DG接入配电网往往需要与储能系统配合布置，以提高配电网对可再生能源的消纳能力，这一方面已经成为当下的研究热点，已有文献对此研究仍显不足。

（2）随着大量出力呈现随机概率分布的DG接入配电网，配电网需要更多的无功补偿设备以维持系统电压稳定，所以在DG的规划过程中考虑无功补偿设备的配置显得尤为重要。

基于以上分析，本文在DG配置过程中，考虑无功补偿设备的配置，提出DG与储能协调配合下的DG配置优化模型，从经济成本和技术性指标考虑，建立了DG、储能系统、无功补偿设备建设成本最小，系统网络损耗最小，系统电压稳定指标最优的多目标优化模型，并提出一种基于概率分布策略的改进遗传算法，将该算法应用于求解DG的优化配置模型。

1 优化配置模型

系统网络损耗和系统电压稳定指标VSI同属于技术指标，采用加权组合优化，目标函数为F2。

分布式电源优化配置目标函数如下：

式中：F1经济成本函数，F2为技术指标函数。

1.1 经济成本

式中：F1为项目投资期内的总经济成本；f1为分布式电源建设成本；f2为储能系统建设成本；f3为无功补偿设备建设成本。

（1）分布式电源建设成本。

式中：Nbus为配电网节点数；PDGi为第i节点接入DG的有功功率；CGD为DG单位有功功率投资成本；Cma为DG单位有功功率维护成本；Csb为DG单位有功功率回收残值；γ为贴现率；ny为项目运行周期，为等年值求现比率；为将来值求现比率。

（2）储能系统建设成本。

本文考虑储能系统与DG协调运行，只在DG接入点配置储能系统，其配置既考虑DG的有功出力的转换成本，也考虑故障情况下短时间内维持接入点重要负荷继续运行的要求。

式中：fcn_inv为储能系统初始投资成本；fcn_ma为储能系统维护成本；fcn_rc为储能系统置换成本；fcn_cp为储能系统报废处理成本。

其中：

式中：Ccn为储能系统单位有功功率转换成本；Cess为储能系统单位容量投资成本；Eessi为第i节点接入储能系统的容量。

由于储能系统中储能单元运行周期小于分布式电源项目运行周期，需要在储能系统中考虑储能单元的置换成本fcn_rc。

式中：n为置换次数；T为运行周期。

为简化模型，储能系统维护成本fcn_ma、储能系统报废处理成本fcn_cp均按初始投资成本的一定比例进行计算。

式中：K为维护成本占初始投资的比例；L为报废处理成本占初始投资的比例。

（3）无功补偿设备建设成本。

本文在配置并联电容器组等静态无功补偿装置的基础上通过配置SVG以实现DG出力波动或故障情况下对配电网进行有效调压。并联电容器组与DG同时进行选址定容，SVG根据有功损耗对节点补偿无功的灵敏度选取位置[15]。

式中：fwg_c为并联电容器组建设成本；fwg_svg为SVG组建设成本。

式中：Qci为第i节点接入并联电容器组的容量；Cc为并联电容器组单位容量投资成本；Ccma为并联电容器组单位容量维护成本；Ccsb为并联电容器组单位容量回收残值。

式中：Qsi为第i节点接入SVG的容量；Cc为SVG单位容量投资成本；Ccma为SVG单位容量维护成本；Ccsb为SVG单位容量回收残值。

1.2 技术指标

（1）网络损耗。

式中：Ploss为配电系统网络损耗；l为系统支路数；rk为系统k支路电阻；Ik为系统k支路通过的电流。

（2）电压稳定指标。

DG接入配电网后也会改变相应节点的电压水平，若DG接入方式不当，极易造成系统电压失稳[16]，文献[16]提供了计及分布式电源接入的配电网电压稳定性评估指标VSI，定义节点j的VSI为：

式中：fVSI_j为节点j的VSI；Qj为节点j送出的无功功率；Rij+Xij为线路ij的阻抗。

本文定义配电网的VSI为所有节点VSI的最大值，即fVSI。

故两者加权组合优化函数为：

式中：α1为网损权值；α2为配电网的VSI的权值；α1+α2=1。

1.3 约束条件

（1）功率平衡约束。

式中：Pi、Qi为节点i向系统注入的有功功率、无功功率；n为系统的节点数；Ui、Uj为节点i、j电压向量的幅值；Gij为节点导纳矩阵元素Yij的实部；Bij为节点导纳矩阵元素Yij的虚部；δij=δi-δj，为i、j两节点电压的相角差。

（2）电压约束。

式中：Umin和Umax为节点电压允许的上下限，一般电压正、负偏差的绝对值之和不超过额定值10%。

2 多目标遗传算法

2.1 遗传算法基本原理

遗传算法（GA）具有鲁棒性好，计算复杂度低，需要目标

函数的参数少等优点[17～19]。应用遗传算法进行优化主要包括5个步骤：初始化种群、构造适应度函数、选择操作、交叉操作、变异操作。

（1）初始化种群。

依据算法设定的参数，对种群进行初始化，内容包括DG的位置和容量、无功补偿设备的位置和容量四部分。

（2）构造适应度函数。

根据种群内个体信息构建分布式电源配置模型，以技术指标和经济指标作为评价种群内个体优劣的指标，即个体的适应度F。

（3）选择操作。

本文采用轮盘赌策略选择种群中的个体，即基于种群中个体的适应度大小决定个体选择概率，计算公式如式（18）、式（19）所示。

式中：Fi为种群中第i个个体适应度；k为系数；由于适应度值越小越好，所以以fi取代Fi，pi为个体被选中的概率。

（4）交叉操作。

本文交叉策略采用实数交叉法，假设第m个个体am和第n个个体an在第j个位置进行交叉，其操作过程如式（20）所示。

式中：b为0，1之间的均匀分布的随机数。

（5）变异操作。

假设第i个个体的第j个部分aij发生变异，其操作过程如式（21）所示。

式中：amax、amin为aij的上下界；r为0，1之间的均匀分布的随机数。

其中，算法变异操作采用下式：

式中：r2为[0，1]之间的随机数；g和Gmax分别为当前迭代次数和最大迭代次数。

2.2 改进遗传算法

通过式（20）和式（21）可以看出，基本的遗传算法交叉、变异操作针对所有个体执行，在算法后期，极有可能因个体交叉，变异不当，导致算法收敛速度变慢，存在精度不高的问题。在本文算法中，将保留每一代种群中适应度最高的个体不参加交叉、变异，其余个体按照概率µ进行交叉、变异操作，概率公式按式（23）计算。

式中：µi，Fi为个体i进行操作的概率及适应度值；Fmax，Fmin个体适应度得最值。

当满足µi＞rand时，个体进行交叉、变异操作，rand为[0，1]之间随机产生的数。算法流程如图1所示。

图1 算法流程图Figure 1 Flow chart of algorithm

3 算例分析

本文选取IEEE-33节点配电系统为研究对象。未接入分布式电源时系统初始网络损耗和电压稳定指标分别为202kW和0.1363，为避免网络损耗和电压稳定指标因数量级差别导致误差，分别以与各初始值的比值作为优化指标进行加权，分布式电源均视为PQ节点，其功率因数为0.9。

3.1 参数设置

分布式电源在规划时，分布式电源投资成本为12500元/kW，维护成本为2000元/kW，回收残值为650元/kW，项目周期为20年，贴现率为6.7%[3][11]；储能功率转换成本为2142元/kW，储能容量设置为保证接入点负荷2小时供电[20]，容量投资成本2210元/kWh，维护比例K为10%，报废处理比例L为5%，设备使用年限为8年[20][21]；电容器组投资成本为60元/kvar，维护成本为10元/kvar，回收残值为10元/kvar，SVG容量投资成本为250元/kvar，维护成本为20元/kvar，回收残值为20元/kvar，设备使用年限为 25 年[22]，。

算法设置中，种群大小为100，存储档案大小为70，最大迭代次数为100，从2～33节点中选取5个位置安装分布式电源，1个位置按照电容器组，根据有功损耗对节点补偿无功的灵敏度选取SVG安装位置。