尼泊尔卡贝利水电站泄洪冲沙闸闸基渗流分析方法探讨

岳 竹，肖 钰

（1.杭州水利水电勘测设计院有限公司，浙江杭州 310006；2.浙江省水利水电勘测设计院，浙江杭州 310002）

水闸基础渗漏问题不仅会造成经济损失，更对其安全运行带来重大威胁。许多水闸的破坏，往往不是因为水闸和地基的强度不够，而是由于水从岩石裂隙或土体孔隙中通过时造成了基础的渗透破坏[1]。国内外对土基上水闸基础渗流进行了大量分析研究，取得了较多成果。分析土基上水闸基础渗流的方法主要有理论计算法、近似计算法和电模拟法等[2]。由于中小型工程边界条件复杂，时间、经费有限，一般采用近似计算法进行渗流分析。近似计算法包括直线比例法、直线展开法、巴甫洛夫斯基分段法和改进阻力系数法等[2-7]。

本文以尼泊尔卡贝利（Kabeli）引水式水电站水闸为例，分别采用SL 265-2016《水闸设计规范》[2]推荐的改进阻力系数法、EM-1110-2-1901《美国陆军工程师团工程师手册大坝渗流分析与控制》[4]推荐的巴甫洛夫斯基分段法（以下简称“分段法”）和有限元法[5]对水闸基础进行渗流分析，并对渗流计算成果进行对比分析，对类似实际工程尤其是涉外工程渗流分析具有参考价值。

1 工程概况

卡贝利电站位于尼泊尔东部开发区，水库正常蓄水位为577.30 m。坝址年平均流量为61.4 m3/s，月平均流量最小值为8.63 m3/s，最大值为181.7 m3/s。水电站枢纽由闸坝、进水口、沉沙池、引水隧洞、调压井、厂房等组成。闸坝包括泄洪冲沙闸、排污闸、鱼道等。泄洪冲沙闸为宽顶堰加弧形闸门的胸墙式水闸，共4孔，尺寸均为10.00 m×8.00 m（宽×高），闸底板高程561.00 m。水闸基础为砂卵石，砂卵石覆盖层厚度26.5 m。

闸坝采用水平防渗和垂直防渗相结合的防渗措施，水平防渗为混凝土铺盖，垂直防渗为悬挂混凝土防渗墙，并在消力池底设置反滤[8-10]。水闸典型断面见图1。根据地质资料可知，砂卵石基础渗透系数为3×10-3cm/s，混凝土材料近似认为不透水，渗透系数为0 cm/s。不考虑渗流出口反滤的影响，出口段允许渗流坡降为0.5～0.55。

图1 水闸典型断面（单位：m）

2 渗流分析工况及方法

渗流计算时，考虑运行中可能出现的工作不利条件，主要包括4种工况，详见表1。

表1 渗流分析工况 m

水闸基础渗流采用规范[2]推荐的改进阻力系数法进行分析，同时采用国外咨询工程师认可的分段法及有限元法进行验算分析。

2.1 改进阻力系数法

改进阻力系数法将闸基不透水底部地下轮廓分为3个基本段，包括进出口段、内部防渗墙段或垂直段、水平段。分别计算各分段水头损失值，同时对进出口段水头损失值进行局部修正[2]。

2.1.1 各段阻力系数值计算

进、出口段：

内部垂直段：

水平段：

式中，ξ0为进、出口段的阻力系数；ξy为内部垂直段的阻力系数；ξx为水平段的阻力系数；S为板桩或齿墙的入土深度，m；T为地基透水层深度，m，无限深时则用有效深度Te，若实际深度T＞Te也用Te；Lx为水平段长度，m；S1、S2为两端板桩或齿墙的入土深度，m。

2.1.2 各段水头损失及流量计算

水头损失值：

渗流量：

式中，ξi为各分段的阻力系数；ΔH为上下游水头差，m；k为渗透系数，m/s；hi为各分段水头损失值，m；n为总分段数；q为单宽渗漏量，m3（/s·m）。

2.1.3 水头损失值修正及渗透坡降计算

进、出口段齿墙不规则部位水头损失值按照规范[2]中的公式进行修正。出口段渗流坡降值计算公式为

式中，J为出口段渗流坡降值；为修正后出口段水头损失，m；S'为底板埋深与板桩入土之和，m。

2.2 分段法

分段法是一种计算任意地下水系统水流和压力的近似解析方法。该法由巴甫洛夫斯基于1935年提出，闸基不透水底部地下轮廓分为9种类型，其中前6种针对有压流，后3种针对自由流动[4]。

2.2.1 分段系数计算

限于篇幅，本文仅介绍工程计算所涉及的类型I、II、VI的分段系数。

（1）类型I。如图2所示的水平段，该类型分段的系数为

式中，L为水平段长度，m；a为水平段下方透水层深度，m。

（2）类型II。如图3所示的进口和出口段，该类型分段系数为

图2 类型I

图3 类型II

（3）类型VI。如图4所示的内部板桩段，该类型分段系数为

图4 类型VI

2.2.2 各段水头损失及流量计算

各分段水头损失值计算公式为

式中，φi为各分段的系数；其他参数含义与上文相同。

2.2.3 渗透坡降计算

出口段渗流坡降值计算公式为

式中，hm为最后一段内水头损失，m；K为第一类模数m的完全椭圆积分；T为地基透水层深度，m。

2.3 有限元法

有限单元法是一种数值解法，是用有限个单元的集合代替连续的渗流场[5]。基本方程为

式中，[K]为渗透系数矩阵；{H}为总水头向量；[M]为单元储水量矩阵；{Q} 为流量向量；t为时间。

2.4 不同渗流计算方法比较

分段法沿着各板桩画铅直线把地基分成几段独立部分，分别计算每一分段的解，然后联系起来得到整个地基的近似解。分段法是一种近似算法，计算简便，计算精度也较高；但无法通过联立方程式解出关键点水头，只适用于有限深的透水地基[5]。

改进阻力系数法也是近似计算法，是比较总结各种近似法（柯斯拉的独立变数法、巴甫洛斯基的分段法、努麦罗夫的渐近线法以及丘加也夫的阻力系数法）提出的，能更适应复杂地下轮廓情况，经实例计算证明其计算精度较分段法略高[5]。

有限元法是数值计算法，可以较精确地模拟复杂条件下的闸基渗流状态，计算速度快、精度高，对于复杂土质地基上的重要水闸更加适用。

3 渗流分析过程与成果

泄洪冲砂闸从上游到下游依次划分为铺盖段、闸坝段和消力池段。其中，一级、二级消力池的中后部均铺设了反滤层排水，一级、二级消力池底部的水位与下游水位相同，消力池基础土对渗流能量的耗散作用不予考虑，因此渗流分析时渗流出口位置选在闸坝段的末端。

3.1 改进阻力系数法分析过程与成果

改进阻力系数法简化后的水闸底部渗径轮廓图见图5。不同工况下修正后的各段水头损失值见表2。不同工况下出口段渗漏量、渗流坡降计算成果见表3。

3.2 分段法分析过程与成果

分段法简化后水闸底部渗径轮廓图见图6。不同工况下修正后各段水头损失值见表4。不同工况下出口段渗漏量、渗流坡降计算成果见表5。

图5 改进阻力系数法水闸底部渗径轮廓（单位：cm）

表2 改进阻力系数法各段水头损失计算成果 m

图6 分段法水闸底部渗径轮廓（单位：cm）

表4 分段法各段水头损失计算成果 m

表5 分段法渗流分析成果

3.3 有限元法分析过程与成果

水闸基础渗流有限元分析采用理正岩土工程计算分析软件“渗流分析计算”模块，在AutoCAD软件中绘制结构和地层轮廓，导入到计算软件中，定义材料参数，完成数值模型的建立并进行渗流分析[11-13]。渗流分析结果详见表6。

表6 有限元法渗流分析成果

3.4 渗流计算成果对比分析

3种方法计算成果均表明：在渗透系数、水闸底部渗径轮廓保持不变的情况下，渗漏量和出口段渗透坡降主要与上下游水位差有关；上下游水位差越大，渗漏量越大，出口段渗透坡降越大。不同工况、不同计算方法计算的出口段渗透坡降最大值为0.34，小于允许渗透坡降，满足渗透稳定要求。不同工况、不同计算方法计算的渗流量最大值为0.003 322 m3/s，远小于最小月平均流量8.63 m3/s，约为最小月平均流量的0.038%，渗漏量在可接受范围内。

在所有工况中，工况1的渗漏量与出口段渗透坡降最大，改进阻力系数法计算的渗漏量为0.003 233 m3/s，出口段渗透坡降为0.336；分段法计算的渗漏量为0.003 322 m3/s，出口段渗透坡降为0.275；有限元法计算的渗漏量为0.003 005 m3/s，出口段渗透坡降为0.34。

3种方法计算得到的渗漏量基本一致。有限元法计算值最小，分段法计算值最大，分段法计算值比改进阻力系数法计算值约大3%，有限元计算值比改进阻力系数法计算值约小7%。改进阻力系数法与有限元法计算得到的出口段渗透坡降基本一致，分段法计算得到的出口段渗透坡降最小，分段法计算值比改进阻力系数法和有限元法计算值约小18%。对比实际监测数据来看，出口段渗透坡降运用改进阻力系数法与有限元法计算的成果更符合实际，分段法计算值相对偏小。

4 结论

（1）渗流分析结果表明，出口段渗透坡降均小于允许渗透坡降，不存在渗透稳定问题，渗漏量在可接受范围内。水平混凝土和悬挂混凝土防渗墙相结合的防渗方案防渗效果明显，方案合理可行。

（2）对于涉外水利工程的渗流分析，国外咨询工程师往往更偏向于美国规范推荐的分段法。本文采用改进阻力系数法、分段法、有限元等3种方法进行渗流分析，对不同计算方法渗流分析结果进行比较分析，改进阻力系数法计算成果与有限元计算成果更接近，也更符合现场实际情况；而分段法计算得到的出口段渗透坡降相对偏小；改进阻力系数法较分段法更适用于深厚覆盖层基础上小型水闸的渗流计算分析，计算精度更高。