新型观察级ROV建模与俯仰角控制研究

郝 远，齐向东

(太原科技大学电子信息工程学院，太原 030024)

21世纪是世界各国全面开采海洋资源的全新时代。遥控式有缆水下机器人(ROV，Remote Operated Vehicle)，是一种专门用于水下监测与作业的无人水下机器人，正越来越多的受到人们的关注。由于水下环境复杂，水流流向、流速的多变性，洋流的影响，使得水下机器人在水中的受力情况非常复杂，因此进行精确的受力分析，建立合理的数学模型是控制的前提[1-3]。

由于传统PID控制结构简单，参数易调节，现阶段我国ROV的运动控制仍大量采用这一控制方法[4]。智能控制理论中的模糊控制，自适应控制具有更好的控制精度与反应速度，但是由于这些算法在程序中实现较为复杂，工程上实际很少采用。本文在传统PID的基础上，设计了一种双闭环PID控制器，由于采用两变量作为反馈，可以提高控制的精度，有效的做到伺服控制，并通过Matlab/simulink 进行仿真，仿真曲线与传统PID控制器作对比，验证双闭环PID控制器的控制效果。

1 新型观察级有缆水下机器人简介

ROV 主体包括水密耐压壳体、动力系统、观测和照明系统、传感器检测系统、控制系统和通信系统等[5]。

新型观察级有缆水下机器人外部结构如图1所示。其中①为透明导流罩，内部安装有摄像机用于采集图像，并上传至上位机供操作者观察水下环境。②为ROV照明系统，透明罩内装有LED照明灯。③为ROV顶部螺旋桨，提供ROV的升降动力。④为ROV后部推进器，两边各一，为ROV的前进转向等提供动力。⑤为ROV电池舱，为ROV的运行提供能量。⑥为电子舱，微型控制器，主电路板，各传感器封装在内。⑦为脐带缆连接口。

图1 新型ROV结构示意图

2 有缆水下机器人运动模型

由于水下运动具有很高的复杂程度，所以想要精确的控制ROV，首先应该建立较为准确的动力学模型。根据不同结构构造、水下作业特点、控制精度，ROV的运动模型又是各不相同的。

2.1 新型ROV推力分布

根据第一节对ROV结构特点的简单描述，可知本课题研究ROV上升下降采用一个推进器，前进后退采用双推进器平行布置，由于该ROV体积较小且采用弧形外观，容易转向，故不添加侧向推进器。

由于浅水观察级ROV最主要的作用是做浅水探测，因此保持摄像机的稳定程度是观测的最重要的前提。所以在ROV的运动控制中，如何保持悬停姿态是最重要的一环。姿态控制包括有俯仰控制、横滚控制、艏向角控制，通过控制各个推进器的转速即是姿态控制的关键方式。

2.2 六自由度运动概述

2.2.1 坐标系的建立

对于一个物体的运动描述，首先应该建立一个合适的运动坐标系。如图2所示，根据国际拖曳水池会议(ITTC)推荐的坐标体系，可建立：静止坐标系E-ζηξ(也可以称为大地坐标系，不因为载体运动而发生变化)；运动坐标系G-xyz(也可称为载体坐标系，随载体运动发生变化)。此坐标体系均为右手系。

图2 大地坐标系与载体坐标系

2.2.2 运动概述

大地坐标系是一个右手空间直角坐标系，其中三个坐标轴Eη、Eζ、Eξ两两垂直，Eζ垂直向下指向地心[6]。大地坐标系一般为物体运动的参考坐标系。

载体坐标系随载体的运动而发生相应的位置变化。载体坐标系固定于载体之上，一般原点取为载体的重心，三个坐标轴同样两两垂直，且载体坐标系同样是右手空间直角坐标系。

ROV在载体坐标系上的运动总的分为平移运动与转动运动两种。平移运动：沿Gx轴平移为前进与后退；沿Gy轴平移为侧移；沿Gz轴平移为升降运动。转动运动：绕Gx轴转动，称之为横滚；绕Gy轴转动，称之为俯仰；绕Gz轴转动，称之为偏航。

在悬停姿态工作时，由于海洋中的暗流、波浪，载体不可避免的会出现俯仰运动、偏航运动；由于载体自身推进器螺旋桨旋转的因素，又不可避免的会有横滚运动的产生。这些运动都是对于悬停姿态的不利运动，所以应当及时的调节推进器的转速从而保持原有的运动姿态，这些内容于第三节控制器的设计中进行概述。

2.3 有缆水下机器人运动学方程

设ROV在载体坐标系中以G点为坐标原点的运动速度为V，角速度为Ω,受力为F，力矩为M。在Gx轴、Gy轴、Gz轴上的各个分量如表1所示。

表1 运动参数与力的载体坐标分量

设横滚角为α，右倾为正，俯仰角为β，上仰为正，偏航角为γ，右偏为正。则ROV在大地坐标系中的运动参数与偏角如表2所示。

表2 大地坐标系中的位置和运动参数

2.3.1 坐标变换

设ROV在大地坐标系中的位置为(ξ，η，ζ)，在载体坐标系中的位置为(x,y,z)，S为正交矩阵，则有：

(1)

则S=S(z,ζ)×S(y,η)×S(x,ξ)，解得：

(2)

所以可得：

(3)

其中：

(4)

因为ROV两坐标系为正交的，由此可以得到大地坐标系与载体坐标系之间的变换矩阵S也为正交的：

S-1=ST

(5)

2.3.2 ROV六自由度运动方程

根据动量定理和欧拉方程，可得ROV的平移运动方程式为：

Ω×(Ω×Rg)]=FΣ

(6)

式中：Rg为载体坐标原点G到重心g的距离。

同样的，ROV的转动运动方程式为：

(7)

令

V=ui+vj+wk

(8)

Ω=ri+sj+tk

(9)

将式(8)与式(9)分别代入式(6)、(7)可得载体坐标系上的分量六自由度运动方程为[7]：

(10)

2.4 有缆水下机器人动力学模型

ROV在水下受到的水动力是十分复杂的，加大了受力分析的复杂程度。ROV运动时，受到的合力为重力、浮力、脐带缆的拉力、推进器的推力、水动力的共同作用。

载体非线性动力学方程可以表示为：

F=FT+f+G+Fc(t)+D

(11)

式中：F为物体所受合力，FT为推进器推力，f为浮力，G为重力，Fc(t)为脐带缆产生的力，D为水动力。

3 新型有缆水下机器人控制器设计

在ROV的运动控制系统中，控制算法是决定性能好坏最关键的一环。当ROV处于工作状态时，能够快速的到达预先位置并且保持一个稳定的悬停状态，是我们所关心的控制指标。系统运动的快速性稳定性全部取决于控制算法的精确程度。PID控制算法是现如今包括工业、机器人等应用最广泛的一种控制算法，因为其拥有模型简单，容易实现，控制效果较好等特点。通过ROV在水下的运动学模型与受力分析，并根据本课题组实验时所测得的一组水动力系数的数据，得到ROV俯仰控制问题所需传递函数。首先运用传统PID控制，其次设计一种基于PID算法的双闭环控制系统，更好的实现伺服控制。

3.1 ROV俯仰控制传递函数

俯仰运动方程可简化为：

Dww=Z

(12)

式中：Z为竖直推进器提供的推力，Dw为水动力系数，根据文献[5]实验取为112.4.

对式(12)进行拉氏变换并带入数据可得：

112.4w(s)=Z(s)

(13)

则ROV的垂向速度(下潜速度)对垂向推力的传递函数为：

(14)

(15)

即ROV的俯仰传递函数G(s)。

3.2 PID控制器介绍

PID控制[8]框图如图3所示。

图3 PID控制框图

其中

e(t)=r(t)-y(t)

(16)

PID，又称为比例、积分、微分算法，其数学模型为[9]：

(17)

传递函数形式为：

(18)

式中：Kp为比例项系数，Kp/Ti为积分项系数Ki，KpTd为微分项系数Kd[10].PID技术的关键之处就是求得这三个系数。

本文介绍的控制器为双闭环PID伺服控制器，它是以基本闭环PID控制器为基础的，双闭环PID伺服控制器的控制框图如图4。

图4 双闭环控制框图

以ROV的俯仰控制为例，xr为角度参考值，是控制系统的给定输入，经过第一个PID计算可以得到载体角速度，再经过第二个PID控制器计算，结果传递给ROV俯仰控制系统，控制推进器的运行与速度，从而获得一个相应的指标。传感器将输出的角度、角速度采集，再分别反馈给外环与内环，进行闭环控制，从而获取更高的控制精度。

4 仿真与性能检验

根据ROV系统模型，运用MATLAB仿真软件，并搭建相应的simulink仿真模型进行仿真。

4.1 俯仰角仿真

本文仅对ROV的俯仰角控制进行研究。ROV在上浮与下潜的过程中，通过改变俯仰角从而进行相应的动作，因此对俯仰角度的控制是ROV控制当中重要的一环。本文通过对传统单闭环PID算法与双闭环PID伺服控制算法进行仿真与对比。

首先调节PID参数，双闭环控制器的参数分别为：

内环：kp=3.8，ki=0，kd=0.69；

外环:kp=3，ki=1.9，kd=0.

使两种控制器得到其最优的单位阶跃相应曲线，如图5所示，单环PID的控制性能明显劣于双闭环PID的控制性能，俯仰角给定为15°，双闭环控制器只需3 s就可以达到稳定状态，而单环PID大约需要5 s才能接近稳定，由此可见双闭环控制器拥有很迅速的响应速度。在超调方面，双闭环PID控制器要略小于单闭环控制器，但相差无几，基本可以忽略。由此可见，双闭环PID控制器的控制效果更优。

图5 仿真曲线对比

如图6所示，当给定俯仰角为45°时，双闭环系统的响应。当给定俯仰角为45°，单环PID控制的响应曲线如图7所示，同样可以看出双闭环PID控制器的控制效果更好。

图6 双闭环仿真曲线

图7 单闭环仿真曲线

4.2 带扰动仿真曲线

因为ROV工作环境为水下，实验环境为拖曳池实验、湖试、海试。这三种情况下，扰动等级又是不同的。当潜水器位于大海中时，扰动强度往往是十分大的，因此对控制器的性能具有相当高的要求。

当进行仿真时，必须进行带扰动的仿真。如图6所示，给定俯仰角为45°，此时系统没有任何的附加扰动。如图8所示，为增加一单位冲击扰动后，(模拟拖曳池水流)系统的响应曲线。对比图6与图8可知，当系统增加扰动之后，超调量会变大，同时达到稳定的时间会加长，但是同时又说明了此控制器可以抵抗这一等级的扰动，具有一定的可靠性。

图8 带一定扰动的仿真曲线

图9为在拖曳水池实验时(无扰动)ROV实时运动俯仰角数据的散点图连线，时间间隔为0.5 s，取点为40个，与图5双闭环PID响应曲线对比可以看出误差范围不超过正负2%，因此这一控制方法是可以接受的。

图9 俯仰角实际轨迹图

5 结语

本文提出了一种新型小型浅水观察级ROV，首先介绍了它的物理模型、数学模型以及简单的动力学模型；设计了一种双闭环PID控制器，并举例说明了对俯仰角的控制方式；之后进行了matlab仿真与simulink建模，验证了模型在控制器的作用下可以很好的运行，并增加扰动仿真，系统仍然可以满足控制的要求，因此这一系统是可行的。