(α,β,λ,λ0,h) 凸函数的 Hermite-Hadamard型不等式∗

时统业 曾志红 曹俊飞

(1.海军指挥学院，江苏 南京 211800；2.广东第二师范学院学报编辑部，广东 广州 510303；3.广东第二师范学院数学系，广东 广州 510303)

0 引 言

作为(α，h)凸函数[1]、m-凸函数[2-3]、(h，m)凸函数[4]、第一种意义上的(α，m)凸函数[5]、第二种意义上的(α，m)凸函数[6]等概念的推广，文献[7]引入了(α，β，λ，λ0，h)凸函数的概念.

定义1[7]设函数f:(0，+∞)→(0，+∞)，h:[0，1]→(0，+∞)，若存在λ0∈(0，1]及非零实数α，β，使得对任意x1，x2∈(0，∞)和任意λ∈[0，1]，有

则称f是(0，+∞)上的(α，β，λ，λ0，h)凸函数.

当β＞0(β＜0)时，式(1)等价于

关于各类凸函数的Hermite-Hadamard型不等式可参考文献[3，8-14].本文目的是建立(α，β，λ，λ0，h)凸函数的Hermite-Hadamard型不等式.

1 主要结果