大跨度现浇连续箱梁满堂支架结构稳定性分析及评价

熊咸玉 戴俊

摘 要：為了对满堂支架进行具体的设计和简化验算，以西安地铁五号线大跨度现浇连续箱梁施工为例，采用经典结构力学理论对满堂支架结构进行稳定性分析，其中箱梁梁体及其上部荷载计算单元运用切割法进行划分，并采用Midas的数值模拟验证切割计算方法的准确性，进一步提出满堂支架施工的控制要点。结果表明：满堂支架竹胶板、纵横向方木强度、刚度、立杆稳定性及地基承载力均在允许范围之内，其横向方木的最大应力为1.164～1.49 MPa，最大挠度为0.011～0.023 mm，纵向方木的最大应力为

5.567～5.57 MPa，最大挠度为0.025～0.026 mm，立杆的最大应力值为102.278～115.98 MPa，满堂支架的整体抗倾覆系数为11.2～37.5，满足规范的要求，且数值模拟的结果与理论分析基本吻合，说明满堂支架具有较好稳定性，切割计算方法

较为准确，具有计算快捷、计算灵活等优点，可为类似工程支架设计、验算及施工提供参考和借鉴。

关键词：满堂支架;大跨度现浇连续箱梁;理论计算;数值模拟;稳定性分析

中图分类号：U 445;U 445.4

文献标志码：A

文章编号：1672-9315（2020）02-0268-07

DOI：10.13800/j.cnki.xakjdxxb.2020.0211开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

Stability analysis and evaluation of full-frame support structure

for long-span cast-in-situ continuous box girder

XIONG Xian-yu，DAI Jun

（College of Civil and ArchitecturalEngineering，Xian University of Science and Technology，Xian 710054，China）

Abstract：In order to design and simplify the checking calculation of the full-frame support，taking the construction of large-span Cast-in-situ Continuous Box Girder of Xian Metro Line 5 as an example，the stability analysis of the full-frame support structure is carried out by using classical structural mechanics theory.The box girder and its upper load calculation unit are divided by cutting method，Midas numerical simulation is used to verify the accuracy of the cutting calculation method，and the control points of full support construction are further proposed.The results show that the strength，stiffness，stability of vertical and transverse timber and bearing capacity of foundation are all within the allowable range.The maximum stress of transverse timber is 1.164～1.49 MPa，the maximum deflection is 0.011～0.023 mm，the maximum stress of longitudinal timber is 5.567～5.57 MPa，and the maximum deflection is 0.025～0.026 mm.The maximum stress value of the vertical pole is 102.278～115.98 MPa，and the overall anti-overturning coefficient of the full support is 11.2～37.5，which meets the requirements of the code.The results of numerical simulation are basically consistent with the theoretical analysis，which shows that the full-frame support are good in stability，accurate in cutting calculation method，

fast and flexible in calculation as well as

other advantages.It can provide reference for similar engineering support design，checking calculation and construction.

Key words：full-frame support;large span cast-in-situ continuous box girder;theoretical calculation;numerical simulation;stability analysis

0 引 言

满堂支架法在铁路、公路桥梁中现广泛用于现浇连续梁的施工，其特点是工期短、搭设方便、便于控制、易于拆除[1-4]。对于不同的桥梁施工满堂支架设计有所不同，特别是在大跨度现浇连续梁施工中，满堂支架稳定性要求更高[5-6]。

满堂支架作为现浇混凝土结构施工的重要承载部件和施工作业平台，承担着上部传来的各类施工荷载，其稳定性受到竹胶板、横向方木、纵向方木、立杆的强度、刚度影响，且与地基承载力有关[7-8]。因此，支架结构的稳定性及地基承载能力直接影响桥梁的施工安全和工程质量。在实际工程中对满堂支架体系进行整体稳定性分析及评价至关重要。

满堂支架体系的设计必须严格按照国家规范的标准执行，其稳定性的分析与评价主要采用理论计算或有限元进行分析，国内外学者进行了大量的研究[9-11]，但结论并不统一。张鹏等研究了满堂支架设计计算方法，通过引入“混凝土为理想流体材料，材料颗粒之间不存在剪应力”假定，提出了满堂支架设计计算的内容、方法和步骤，来规范满堂支架的设计计算[12];苏卫国等采用有限元方法，研究了高支模满堂支架的力学及变形行为，并验证了支架系统的安全性和数值的可靠性[13];孟再生、张春凤等研究了满堂支架稳定性及参数化建模，考虑了多因素对承载力的影响，从材料和结构方面推导了压杆的弹簧刚度公式，根据修正公式快速的计算支架稳定荷载，通过实测与理论对比分析得出了参数化建模的可靠性[14-15];张东山、朱小京等研究了满堂支架地基处理与承载力，都对地基进行了验算分析[16-17];梁岩等对2种支架体系进行了力学性能、结构安全性和经济性对比，根据具体施工条件优选了盘扣式满堂支架[18];韩江水等采用Midas有限元软件对斜拉桥的动力特性和地震响应进行了空间非线性时程反应分析，考虑桩和土的相互作用，对支座参数进行优化，得出阻尼支座具有隔震效果[19];雷自学等研究了扫地杆对支架稳定性的影响，运用Sap 2000有限元建模分析扫地杆对支架的影响，并对屈曲分析结果进行对比分析，得出了扫地杆对支架稳定性有很大的作用，并得出扫地杆的合理设置位置[20];刘金辉等根据施工现场设计了碗扣式支架，并对其进行了强度稳定性和地基承载力进行了验算，验算得出其满足规范要求[21];卫建军通过分析混凝土收缩徐变效应的主要影响因素，揭示了混凝土收缩徐变对桥梁变形和内力的影响规律[22];Lu P Z，Zhou C，Kim H J等研究了桥梁的承载力性能，并对其钢结构进行了有限元分析[23-25]。

文中结合新颁布的《建筑施工碗扣式钢管脚手架安全技术规范》JGJ166—2016，以西安市地铁五号线某桥梁工程为例，采用经典结构力学理论及数值模拟对满堂支架的稳定性进行分析，可为类似桥梁工程满堂支架的设计、计算及施工提供指导。

1 设计方案及参数选取

西安市地铁五号线某桥上部结构为（45+75+75+45）m连续梁，梁体截面为单箱单室等高度截面，纵向分为9对梁段，纵向分段长度分别为6个3 m和3个4 m，边跨现浇段长6.4 m，合拢段为2 m;梁顶宽为10 m，梁底宽为4.7 m，支点截面梁高4.5 m，跨中截面梁高2.5 m，梁高按1.8次抛物线变化，顶板厚0.3 m，腹板厚由0.45 m渐变至0.7 m，底板厚由0.3 m渐变至0.5 m.

施工过程中，边跨现浇段支架采用碗扣钢管脚手架，连续梁现浇段满堂钢管支架搭设平均高度3 m，支架结构按照0.6 m步距进行三向布置，在腹板主承重位置横向步距设置为0.3 m，以此保證立杆的稳定性。根据最新规范[23]中3.3.1条规定钢管宜采用公称直径为48.3×3.5 mm的钢管，在纵向、横向、竖向主杆件搭设完成后，安装斜向加强杆。在顶托上部放置0.1 m×0.1 m纵横向方木，间距30 cm.模板采用1.5 cm厚竹胶板，现浇段满堂支架如图1所示。

2 基于理论计算的满堂支架稳定性分析

2.1 荷载参数选取

根据规范《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》TB10110—2011，模板、支架的设计应考虑下列各项荷载，并按下表1进行荷载组合。①作用于支架的新浇筑梁体重力;②支架结构（含防护设施和附加构件）自重;③施工人员、材料及施工机具荷载;④振捣混凝土时产生的荷载;⑤浇筑混凝土时产生的冲击荷载;⑥新浇筑混凝土对模板侧面的压力;⑦风荷载;⑧水流荷载;⑨船舶及漂流物冲击荷载;⑩其他荷载，如雪荷载、冬季施工保温设施荷载等。

2.2 梁体计算范围

箱梁横向结构分为翼缘、腹板以及腹板之间3部分，在浇筑混凝土时，梁底支架所承受的荷载呈不均匀分布，腹板荷载最大，翼缘荷载最小，腹板与翼缘之间的荷载介于其间。因此，只对其腹板范围内各杆件的稳定性进行分析。由于支架在箱梁横向结构上的支架密度是布置相同的，所以计算取荷载较大部分进行简化分析验算。假定混凝土为理想流体材料，材料颗粒之间不存在剪应力。

根据此假定，截面计算范围按图2所示的计算区间。

2.2.1 竹胶板、横向方木及纵向方木计算

由于竹胶板下部支点为规则排列的横向方木，因此底模内力和挠度可以按照均布线荷载作用下3跨连续梁计算，横向方木与纵向方木也按连续梁计算，内力系数如图3所示。

应力与弯曲挠度计算采用

式中 σmax为计算最大应力值，MPa;

Mmax为最大荷载组合值，kN·m;W为截面抵抗弯矩，cm3;ω为弯曲挠度计算值，mm;[σ]为相应材料的最大应力允许值，MPa;[ω]为允许的最大弯曲挠度值，mm;

b为截面宽度，取1 m;h为截面厚度，cm.

2.2.2 立杆计算

立杆验算主要包括2个部分：竖向承载力及抗倾覆计算。竖向承载力计算公式

σd=NA≤fg（5）

式中 N为立杆传至基础顶面的轴力设计值，kN;fg为地基承载力特征值，根据实测确定，kPa;A为立杆基础底面积，cm2，A=B*D，B=e+2j*tanα，D=d+2j*tanα，其中j为基础垫层厚度;e，d为立杆底座长和宽，cm;α为应力扩散角，其值应根据不同垫层材料按相关规定确定，本工程取值45°;B，D为计算值不应大于相邻立杆间距，否则取相邻立杆间距，cm.

抗倾覆计算公式

K=MkMq

（6）

式中 K为结构抗倾覆稳定系数，K不小于1.5;Mk为结构抗倾覆力矩，由模板体系和支架结构重力荷载对倾覆支点取矩，MPa;Mq为结构倾覆力矩，由作用在支架结构和模板体系上的风荷载共同对倾覆支点取矩，MPa.

2.3 满堂支架计算结果及稳定性评价

西安市地铁五号线大跨度桥梁满堂支架各杆件根据荷载参数的选取及公式（1）～（6）进行计算，得出竹胶板、方木强度、刚度、立杆抗倾覆系数及地基承载力特征值见表2，与国家规范允许值相比在都合理范围内，说明该满堂支架的稳定性较好，切割法具有计算快捷、计算灵活等优点。

3 基于数值模拟满堂支架稳定性分析评价

以西安地铁五号线大跨度桥梁为背景，采用有限元软件MIDAS/Civil建立满堂支架计算模型，对其稳定性进行分析及评价。

3.1 横向方木应力与位移分析

r

图4为横向方木应力与位移分布云图，从图中可以看出，其最大应力为1.49 MPa，最大位移为0.023 mm，都在允许范围内。

3.2 纵向方木应力与位移分析

图5为纵方木应力与位移分布云图，从图中可以看出，其最大应力为5.57 MPa，最大挠度为0.026 mm，都在允许范围内。

3.3 立杆的应力分析

图6为立杆应力分布云图，从图中可以看出，其最大应力值为115.98 MPa，小于允许应力205 MPa.

3.4 支架整体稳定分析

图7为支架整体稳定性分析云图，从图中可以看出，支架整体抗倾覆系数为11.2，大于1.5，说明整体抗倾覆能力较好。

从上述分析可知，横纵向方木、立杆的强度、刚度及支架整体抗倾覆系数满足规范要求，且与理论计算结果基本吻合，说明该满堂支架具有良好的稳定性，切割计算方法较为准确。

4 满堂支架施工控制要点

1）满堂支架箱梁腹板及底板下应加密方木的布置间距。加密间距一般采用30 cm即可保证方木的刚度。

2）根据最新规范和现场实际情况，应布设纵横立面及剪刀撑的搭设与支架同步进行，以提高支架的整体稳定性。

3）支架立杆应采用轴心受压构件，对接接头不得设置在同一层相邻2个横杆歩距内即不在同一竖向歩距高度内，而应错开设置。

4）为避免支架不均匀沉降，浇筑混凝土前需进行预压，预压可以采用沙袋、水箱、混凝土块等重物，以消除支架的变形。

5 结 论

1）为了保证满堂支架结构的整体稳定性，在设计时，竹胶板厚度采用1.5 cm，竹胶板底部设置10 cm×10 cm横向方木小楞，纵向间距30 cm;横向小楞下设置10 cm×10 cm縱向方木大楞，横向间距腹板下30 cm，横向间距箱室下60 cm;竖杆横向间距腹板下30 cm，箱室范围60 cm，纵向间距60 cm.

2）满堂支架的竹胶板、方木、立杆及地基承载力计算结果在规范的允许范围内，其横向方木的最大应力为1.164～1.49 MPa，最大挠度为0.011～0.023 mm，纵向方木的最大应力为5.567～5.57 MPa，最大挠度为0.025～0.026 mm，立杆的最大应力值为102.278～115.98 MPa，小于允许强度205 MPa，满堂支架的整体抗倾覆系数为11.2～37.5，大于1.5，满足规范的要求，说明该满堂支架具有良好稳定性。

3）切割法分配箱梁梁体自重荷载方法计算的结果与数值模拟的计算结果较为吻合，说明切割法较为准确，且具有计算方便、应用灵活等优点。

4）从满堂支架结构整体设计来看，纵横向方木强度、刚度偏大，有近一步优化的空间，可以适当增大其间距。

参考文献（References）：

[1]

李海东，陈舜东.桥梁现浇施工碗扣式满堂支架稳定性计算[J].铁道建筑，2014（11）：14-16.

LI Hai-dong，CHEN Shun-dong.Stability calculation of bowl-type full-frame bracket for cast-in-place construction of bridge[J].Railway Engineering，2014（11）：14-16.

[2]戈 铭，王 涛.桥梁坍塌事故的原因分析及其预防措施[J].特种结构，2012，29（2）：72-75.

GE Ming，WANG Tao.Cause analysis and preventive measures of bridge collapse accidents[J].Special Structures，2012，29（2）：72-75.

[3]方诗圣，王文洋，顾 颖，等.高支模碗扣式满堂支架有限元分析及施工监控[J].施工技术，2015，44（14）：83-87.

FANG Shi-sheng，WANG Wen-yang，GU Ying，et al.Finite element analysis and construction monitoring of high-supported and cuplock joint full framing[J].Construction Technology，2015，44（14）：83-87.

[4]赵挺生，唐菁菁，周 萌.模板工程结构的承载能力计算与变形验算[J].施工技术，2012，41（5）：21-24.

ZHAO Ting-sheng，TANG Jing-jing，ZHOU Meng.Calculation of caring capacity and deformation for formwork[J].Construction Technology，2012，41（5）：21-24.

[5]郝云杉.客货共线1～156 m简支钢桁结构分析[J].西安科技大学学报，2012，32（3）：376-381.

HAO Yun-shan.Structural analysis of 156 m simply supported steel truss girder[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2012，32（3）：376-381.

[6]任 偉，李闻涛，许世展，等.大跨径桥梁施工监控精细模拟及数据分析[J].西安科技大学学报，2009，29（5）：554-558.

REN Wei，LI Wen-tao，XU Shi-zhan，et al.Fine simulation and data analysis for construction monitoring long-span bridges[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2009，29（5）：554-558.

[7]石程华.现浇箱梁碗扣式满堂支架整体计算分析与监测技术研究[J].公路，2015（7）：156-160.

SHI Cheng-hua.Research on overall calculation analysis and monitoring technology of cast-in-place box beam bowl-type full-frame bracket[J].Highway，2015（7）：156-160.

[8]李 锐.变异形互通式立交布设控制因素分析[J].西安科技大学学报，2017，37（3）：431-437.

LI Rui.Analysis of controlling factors of the variant interchange[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2017，37（3）：431-437.

[9]王凌波，蒋逢炜，招国忠，等.特种车通过曲线部分斜拉桥的运营安全分析[J].西安科技大学学报，2016，36（2）：288-295.

WANG Ling-bo，JIANG Feng-wei，ZHAO Guo-zhong，et al.Operational safety analysis of special vehicle drivingthrough an extradosed bridge with curve shape[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2016，36（2）：288-295.

[10]Mitoulis S A，Tegos I A，Stylianidis K C.Cost-effectiveness related to the earthquake resisting system of multi-span bridges[J].Engineering Structures，2010，32（9）：2658-2671.

[11]Tegou S D，Mitoulis S A，Tegos I A.An unconventional earthquake resistant abutment with transversely directed R/C walls[J].Engineering Structures，2010，32（11）：3801-3816.

[12]张 鹏，肖绪文.客运专线现浇连续箱梁满堂支架设计计算方法研究[J].铁道标准设计，2009（12）：42-46.

ZHANG Peng，XIAO Xu-wen.Research on calculation method of cast-in-place continuous box girder full-frame support for passenger dedicated line[J].Railway Standard Design，2009（12）：42-46.

[13]苏卫国，刘 剑.现浇箱梁高支模满堂支架的有限元分析[J].华南理工大学学报（自然科学版），2013，41（2）：82-87.

SU Wei-guo，LIU Jian.Finite element analysis of high-supported scaffold of cast-in-situ box girder[J].Journal of South China University of Technology（Natural Science Edition），2013，41（2）：82-87.

[14]孟再生，方诗圣，石程华，等.基于Midas/Civil的碗扣式满堂支架参数化建模研究[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2018，41（4）：513-517.

MENG Zai-sheng，FANG Shi-sheng，SHI Cheng-hua，et al.Research on parametric modeling of cuplock full framing structural analysis based on Midas/Civil[J].Journal of Hefei University of Technology，2018，41（4）：513-517.

[15]张春凤，方诗圣，石程华，等.碗扣式满堂支架整体稳定性分析[J].合肥工业大学学报（自然科学版），2018，41（5）：666-670.

ZHANG Chun-feng，FANG Shi-sheng，SHI Cheng-hua，et al.Global stability analysis of bowl-button full support[J].Journal of Hefei University of Technology，2018，41（5）：666-670.

[16]张东山，彭正勇.软基上碗扣式满堂高支架数值分析与基础验算[J].筑路机械与施工机械化，2017，34（1）：43-46.

ZHANG Dong-shan，PENG Zheng-yong.Numerical analysis and cuplock support on basic calculation of weak foundation[J].Road Machinery & Construction Mechanization，2017，34（1）：43-46.

[17]朱小京，起朝鮮，邹怀秀，等.现浇箱梁满堂支架湿软地基处理与承载力验算[J].施工技术，2016，45（s1）：311-313.

ZHU Xiao-jing，QI Chao-xian，ZOU Huai-xiu，et al.Wet-soft foundation treatment and bearing capacity checking for construction of cast-in-situ box beams supported by full framing[J].Construction Technology，2016，45（S1）：311-313.

[18]梁 岩，高 杰，陈全兴.现浇混凝土箱梁满堂支撑体系方案优选分析[J].施工技术，2016，45（24）：64-67.

LIANG Yan，GAO Jie，CHEN Quan-xing.Supporting system scheme optimizing analysis of cast-in-situ concrete box girder[J].Construction Technology，2016，45（24）：64-67.

[19]韩江水，张 玲，袁 涌.斜拉桥抗震性能评价[J].西安科技大学学报，2013，33（2）：131-135+148.

HAN Jiang-shui，ZHANG Ling，YUAN Yong.Evaluation of seismic resistance capacity for cable-stayed bridge[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2013，33（2）：131-135+148.

[20]雷自学，张喜庆，董三升.扫地杆对碗扣式钢管满堂支撑架整体稳定性的影响研究[J].四川建筑科学研究，2015，41（2）：314-315+325.

LEI Zi-xue，ZHANG Xi-qing，DONG San-sheng.Study on the influence of sweeping pole on the overall stability of bowl-buckled steel pipe full-hall support[J].Sichuan Building Science，2015，41（2）：314-315+325.

[21]刘金辉，杨秀武，高国旗.利红公路盐中高速跨线桥加宽现浇箱梁碗扣支架方案设计与验算[J].中外公路，2017，37（6）：114-117.

LIU Jin-hui，YANG Xiu-wu，GAO Guo-qi.Design and check of widening cast-in-situ box girder bowl bracket of yan-zhong high-speed overpass bridge on Lihong highway[J].Journal of China & Foreign Highway，2017，37（6）：114-117.

[22]卫建军.三跨变截面预应力混凝土连续梁桥的收缩徐变效应[J].西安科技大学学报，2015，35（2）：192-196.

WEI Jian-jun.Shrinkage and creep effect of three-span continuousvariable cross-section prestressed concrete bridge[J].Journal of Xian University of Science and Technology，2015，35（2）：192-196.

[23]Lu P Z，Shao H，Zhao R D.Investigation and verification of the fatigue characteristic of the composite bridge deck of a steel truss arch bridge[J].Arabian Journal for Science and Engineering，2017，42（3）：1283-1293.

[24]Zhou C，Chen S M，Li R H，et al.Segment model analysis of a steel deck for railway steel truss arch bridges[J].Structural Engineers，2013，29（5）：46-51.

[25]Kim H J，Kim H K，Park J Y.Reliability-based evaluation of load carrying capacity for a composite box girder bridge[J].Journal of Civil Engineering，2013，17（3）：575-583.