高精度陀螺全站仪在长大铁路隧道CPⅡ平面控制网分段建网测量中的应用

2020-06-16刘斌

铁道勘察 2020年3期

刘斌

(中铁隧道集团一处有限公司，重庆 401123)

随着我国铁路的快速发展，长大铁路隧道施工建设已是一种常态。铁路隧道CPⅡ平面控制网多在隧道贯通后进行建网施测，少有长大隧道贯通前开展CPⅡ平面控制网分段建网测量的先例，对贯通前CPⅡ平面控制网的精度检核缺少验证方法。

王建成对高铁长大隧道洞内CPⅡ网多段建网方案进行了探讨[2]，时丕旭对高精度陀螺仪在超长铁路隧道贯通误差预计中的应用进行了研究[3]，何金学提出了一种磁悬浮陀螺全站仪定向成果的质量控制方法[4]，这些研究均取得了一定的成果，并对长大隧道的控制测量提供了有益的参考，但没有将高精度陀螺全站仪应用到CPⅡ分段建网中，也缺少对陀螺观测精度的相关检核和CPⅡ分段建网精度的验证。以下研究将高精度陀螺全站仪应用于CPⅡ分段建网中，并提出了陀螺全站仪外业观测的质量检核方法，以此对CPⅡ平面控制网进行精度评估及贯通预计，有助于提高隧道贯通后CPⅡ平面控制网的整网稳定性，满足铁路隧道贯通施工的精度要求。

1 工程概况

格库铁路阿尔金山特长隧道全长13 195 m，隧道除进、出口段较短距离位于曲线上外，洞身其余地段均位于直线上。隧道采用两座斜井与出口平导辅助正洞施工，1号斜井长480.1 m，2号斜井长1 881.7 m。该铁路隧道设计速度为120 km/h，隧道内铺设无砟轨道。

为保障施工工期、加快施工进度，该隧道在2号斜井与出口10号横通道未贯通的情况下，计划开展进出口分段道床施工，这给道床施工前CPⅡ控制网测量提出了新的要求。

依据现场施工进度、工序计划、隧道贯通顺序，该隧道洞内CPⅡ控制网分两次、三段进行建网测量，首次CPⅡ建网完成进口段1、出口段2分段建网，待隧道完全贯通后完成中间段3的二次建网(如图1所示)。

2 洞内CPⅡ平面网控制网测量方案

2.1 洞外CPI测量

在洞内CPⅡ网与CPI点位联系测量前，进行CPⅠ联系边复测，确保进洞方位的准确性。

图1 隧道CPⅡ控制网分段示意(单位：m)

如图2所示，选择离进出口较近的GPS稳定点作为进洞联系边，进口JZ～CPI143为进洞边，JZ～CPI144为检核边；出口JM31～JM34为进洞边，JM35～JM34为检核边。采用GPS方法对该6点进行同步连续观测，并分析其精度，确保点位稳定可靠。

图2 洞外CPⅠ点位示意(单位：m)

进口与2号斜井顺利贯通后，贯通误差较小，故未采用斜井附近的CPⅠ点与洞内进行联系测量。

2.2 洞内CPⅡ交叉导线网测量

现行高速铁路测量规范规定，洞内CPⅡ平面控制网可以采用交叉导线网和自由设站导线网两种方式。由于该隧道断面小，自由设站导线网施测难度大、精度较低，故采用了传统的交叉导线网方式。交叉导线网具有较多的边角检核条件，测量精度更具保障。CPⅡ导线点均埋设在靠边墙的电缆沟槽上，具有较高的测量视线，能更好地避免隧道内的旁折光影响。纵向点间距通常为350 m左右，如图3所示。

图3 洞内交叉导线网点位示意

如某观测边不能通视或离边墙过近，则采用自由设站方式并加测边角关系，并纳入导线网进行平差计算。

2.3 洞内陀螺定向边测量

(1)陀螺待测定向边的选择

本隧道除洞口段为曲线外，其余均为直线，依据导线测量贯通预计简化公式(1)，可推算任意导线点位的横向贯通误差[7]，有

(1)

式中，S为导线的平均边长/m；n为导线的边数。

按隧道二等导线精度要求，洞内测角中误差应小于1.3″，洞内平均导线边长为350 m，可推算出任意导线长度测角误差对贯通误差的影响值，概算成果见表1。

表1 导线测量对隧道横向贯通预计影响概略值

本次采用的陀螺定向仪为BTJ-3，多测回陀螺定向精度为3.6″。设某陀螺定向误差为3.6″，可推算当定向边指导距离分别为1 km、2 km、3 km、4 km时，所引起的横向误差分别为1.7 cm、3.5 cm、5.2 cm、7.0 cm。对比表1数据可以看出，在兼顾技术经济指标的情况下，陀螺定向边选择2～3 km最为合适。

洞内CPⅡ平面控制网进口段长约6 km，布设3条陀螺待测定向边，出口段长约4 km，布设2条陀螺待测定向边，陀螺定向边间距约2 km。

(2)陀螺定向测量方法

陀螺全站仪定向程序采用“先洞外，再洞内，后洞外”的定向模式，即首先在洞外已知边进行多测回观测，测量仪器常数为Δ1，再进入洞内进行待测边的多测回观测，待所有待测边全部观测完毕后再返回地面，对已知边进行复测，测得仪器常数为Δ2，利用Δ1与Δ2的较差来分析陀螺全站仪在观测过程中的稳定性。由于进出口相距较远，故选择进、出口陀螺边分别独立观测。

洞外陀螺已知边分别选择GPS检核稳定的进洞联系边，进口JZ～CPI143为已知边，JZ～CPI144为检核边；出口JM31～JM34为已知边，JM35～JM34为检核边。陀螺定向边位置关系如图4。

每条观测边观测方法和测回数遵循以下原则。

①采用对向观测，即分别观测观测边的往返陀螺方位，计算往返各站的仪器常数，用于检核仪器的稳定性。

②每测站方向观测不低于4测回，且观测方向平均测角中误差应小于3.6″。

图4 陀螺定向边位置关系示意(单位：m)

2.4 中间段CPⅡ测量

隧道贯通后要进行中间段的CPⅡ测量，进出口2段CPⅡ均预留有搭接测量点位(进出口各4对点位)，测量方法为交叉导线网。测量前应检查搭接段CPⅡ的稳定性，确认点位稳定后，采用其进出口段平差后的坐标进行约束平差。

由于进出口段均采用了高精度陀螺定向进行方位检核纠偏，贯通时只存在较小的方位误差，搭接段可采用顺推的方法进行处理，保障了CPⅡ控制网的精度。

3 高精度陀螺定向测量计算及精度分析

3.1 陀螺定向测量外业观测数据检核

陀螺定向测量多进行多测回观测，得到多次陀螺方位角的平均值，依据各测回陀螺方位角的平均值，可计算出平均陀螺方位角观测中误差，即

(2)

这里仅列出进口段平均陀螺方位角观测中误差，计算结果如表2。由表2可以看出，最大中误差为2.2″，小于陀螺仪标称精度(3.6″)。

表2 进口陀螺方位角观测精度统计

3.2 陀螺定向测量内业计算

(1)陀螺定向测量计算公式

陀螺定向测量中各角度关系为

α0+γ=αt+Δ

(3)

式中：α0为坐标方位，γ为子午线收敛角，αt为陀螺北方向值，Δ为仪器常数。

(2)陀螺定向观测成果精度及稳定性评定

由陀螺定向已知边CPI143～JZ进洞前与出洞后方位角观测值，利用式(3)，可分别计算其仪器常数，分析陀螺定向观测过程中仪器的稳定性。测站CPI143两次观测仪器常数较差为0.3″，测站JZ两次观测仪器常数较差为0.1″，表明本次陀螺定向过程中仪器常数稳定可靠。

考虑子午线收敛角[6]，计算陀螺定向往返测坐标方位角较差，分析陀螺定向观测过程中仪器、观测环境、照准等是否稳定可靠。统计陀螺定向各测站子午线收敛角(如表3)，可计算出各观测边陀螺定向计算方位角的往返较差(如表4)，表明本次陀螺定向精度稳定可靠。

表3 进口陀螺定向各测站子午线收敛角统计

表4 进口陀螺定向计算方位角值往返较差统计

3.3 陀螺定向成果的合理应用

应用式(3)，计算洞内待测边各陀螺定向计算方位角，并与导线实测方位角进行对比分析。

表5数据表明，进口段陀螺定向与导线实测方位符合较好，导线观测精度较高。进口段已知边CPI143～JZ至572400Z～572060Y边陀螺方位符合差为4.4″，572400Z～572060Y边至2XLC2～2XLC5Y边陀螺方位符合差为7.5″，2XLC2～2XLC5Y边至2DLC10Z～2DLC13Z边陀螺方位符合差为0.3″。572400Z～572060Y边至2XLC2～2XLC5Y边导线测量精度稍差，必要情况下可选择不同观测时段对该测段进行重新观测，如符合差仍然较大，可将定向边572400Z～572060Y的陀螺观测成果参与导线网加权约束平差。

表5 陀螺定向计算方位角与导线实测方位角对比

对该测段进行了导线观测检核，分析了外业观测条件及导线内符合精度，发现了该测段旁折光影响严重的测站，并进行了重测修正。

可依据陀螺观测计算方位角与导线推算方位角较差，将成果应用划为三个区间。区间一：当其较差小于陀螺全站仪标称精度(3.6″)时，陀螺全站仪观测成果作为检核，采用导线成果；区间二：当其较差小于2倍陀螺全站仪标称精度(7.2″)时，可将陀螺定向成果参与导线网加权约束平差；区间三：当其较差大于2倍陀螺全站仪标称精度(7.2″)时，应分析导线观测成果，查找原因，必要时重测。