从度量角度谈小学数学图形与几何内容的教学策略

杨莉

【摘  要】度量是数学的本质，是人们认识数学，进而认识现实世界的基本工具和表达语言。度量是用度量标准去测量，其本质是看度量对象包含多少个度量标准。本文认为，教师在教学小学数学图形与几何内容时，重在引导学生一步步建立标准，不断感知度量本质是几个标准单位的总和，进而培养度量意识。

【关键词】度量标准;度量本质;度量意识

引言

史宁中教授指出：“数学的本质是在认识数的同时，认识数量之间的关系（多与少），进一步抽象是“数及数之间的关系（大与小）”。度量概念作为数学概念的一种，它的教学始于学生的活动，是学生从活动到活动经验的提取、感知、形成表象的过程，因而数学活动在度量概念的学习中是难舍难分的。本文认为，教师在教学小学数学图形与几何内容时，重在引导学生一步步建立标准，不断感知度量本质是几个标准单位的总和，进而培养度量意识。

1.案例背景分析

《课桌有多长》是北师大版二年级上册第六单元《测量》的内容。本单元第一课《教室有多长》学生通过用非标准单位测量教室的长度，初步培养度量意识，学会度量方法。第二课《课桌有多长》学生认识长度单位厘米，建立1厘米的空间表象。在测量活动中，培养度量意识，发展空间观念。第三课《1米有多长》学生通过拼接1厘米木棍、测量学生身高、测量教室场景等活动，体会1米有多长。本单元的思维框架为：通过操作体验，积累度量经验，培养度量意识，发展空间观念。

本课第一个小绿点学生再次经历用不同方式测量课桌的过程，体会建立统一度量单位的重要性。第二个小绿点学生借助尺子认识长度单位厘米，建立1厘米的表象。第三个小绿点学生经历测量活动，在活动中辨析掌握测量注意事项，积累度量经验，感知度量本质：几个标准单位的总和。第四个小绿点学生通过量一量线段、画一画线段等活动，进一步巩固测量方法，感知度量的本质。教材通过这四个层层递进的问题，引导学生一步步建立1厘米标准，不断感知度量本质：几个标准单位的总和。

2.建立1厘米标准

2.1认一认尺子

尺子是学生建立1厘米标准的重要工具，因此我先引导学生观察尺子。学生发现尺子上有学生可能说尺子上有数字、竖线、字母cm等。教师结合学生的发现介绍数字、竖线，字母cm的意义。

2.2找一找1厘米。

教师直接告诉学生从0到1之间的距离就是1厘米。因为所有计量单位本身都是一种规定，数学规定的教学不需要启发和研究。教师接着借助米尺用手演示0-1之间1厘米的长度。如果借助PPT演示，不利于学生感知1厘米的实际长度，影响学生建立1厘米的表象。

活动一：请学生找一找只有0-1才是1厘米吗？学生发现1-2是1厘米，2-3是1厘米，3-4是1厘米……

活动二：再请学生找一找4到几是1厘米呢？学生发现4到5是1厘米，4到3也是1厘米。你能再举出这样的例子吗？和同桌说一说。学生在尺子上找1厘米，发现任意相邻两个数字之间的距离都是1厘米。

2.3比一比1厘米

活动一：用手比0-1之间1厘米的长度。

活动二：用手比其他任意两个数之间1厘米的长度。

小学生形成、发展空间观念主要通过观察与操作来培育。学生观察尺子上1厘米有多长，这里再动手比1厘米，目的是多角度感知1cm有多长，发现尺子上1cm是固定长度，有助于建立1cm的表象和空间观念的培养。

2.4探索：所有的1厘米一样长吗？

活动一：：你的1厘米和同桌的1厘米一样长吗？学生把两把尺子重叠起来观察。发现：虽然尺子不一样长，但是1厘米是一样长的。

活动二：你的1厘米和老师的1厘米一样长吗？学生把米尺和自己的尺子比一比，发现：米尺上的1厘米和自己尺子的1厘米一样长。

活动三：成都的1厘米和其他地方的1厘米一样长吗？学生回答一样长，因为都是1厘米。

学生通过活动体会1厘米是一种规定，不论是什么尺子，不管在哪里，1厘米都是一样长的。

2.5估一估1厘米，找生活中的1厘米

请同学们闭着眼睛想一想1厘米有多长，然后直接用手比一比1厘米有多长。比好后和尺子上的1厘米对比，看自己估的是否正确。不正确的进行调整。再请学生找一找，生活中有什么物体的长度约是1厘米？学生举出例子，教师呈现相应物体。并进行测量展示验证。学生通过前面几个活动建立1厘米的表象后，通过估一估1厘米、找生活中的1厘米够进一步深化学生建立1厘米的表象。

3.感知度量本质

3.1在尺子上找一找几厘米

这里开展四学活动，“四学”内容为：从几到几是2厘米？为什么？首学和互学时教师进行巡视指导。群学时学生可能回答：从0-2是2厘米，因为0-1是1厘米，1-2是1厘米，加起来就是2厘米。小组成员说其他答案。共学内容：同学们刚刚的2厘米开始和结束不一样，但有一个地方相同：2厘米都有2个1厘米。

学生接下来活动：①在尺子上找一找3厘米。②填一填：3厘米有3个1厘米。那4厘米有（    ）个1厘米？5厘米有（      ）个1厘米呢？③10厘米有多长？用手比一比。教师介绍：10厘米通常叫做一拃。在学生建立1厘米的表象后，通过这个活动感知度量本质，几厘米就是有几个1厘米。同时，学生感知到10厘米的长度，知道10cm就是一拃长，为估计物体的长度做准备，发展学生的空间观念。

3.2小熊这样量铅笔，对吗？

呈现教材绿点3情境图。学生开展“四学”活动：想一想，他们这样量对吗？为什么？群学时学生交流后在全班学生在第2到第4幅图中的尺子上标出5个1厘米。教师小结：有几个1厘米，铅笔的长度就是几厘米。学生接着思考如果自己测量，会像谁一样测量？为什么？学生可能回答：像第2只小熊一样，从0到5就是5厘米，方便观察。教师小结：测量物体的长度时，要把物体一端对准尺子的0刻度，另一端到几就是几厘米。学生经历测量活动，感知了度量本质。在测量活动中，學生再次感知几厘米就是几个1厘米。通过对比不同测量方法，同学们自己就能说出测量注意事项。

3.3借助尺子，量画线段

活动一：量一量某一线段的长度。同学们用手中的尺子量一量这条线段有多长。注意：标出有几个1厘米。学生开始动手操作。然后请同学上台展示汇报。

活动二：画一画某一长度的线段。同学们用你手中的尺子画一画4厘米长的线段。注意：标出有几个1厘米。学生开始动手操作。然后请同学上台展示汇报。

基于前面测量活动，学生知道测量时从0开始到几就是几厘米，因为从0到几就有几个1厘米。这里的活动学生进一步积累了度量经验。在量和画的过程中学生自己发现注意事项。

活动三：怎样用断尺画出一条长6厘米的线段？学生在断尺上从某个数开始任意连续找6个1厘米即可。通过这个练习，学生进一步感知度量的本质是几个标准单位的总和，即6厘米有6个1厘米。

参考文献

[1]刘加霞.《把握度量本质，积累度量活动经验——兼评赵娣老师“毫米的认识”一课》.《小学教学（数学版）》 2013年05期

作者简介：杨莉（1989.5--），女，汉族，四川达州人，教师，本科，从事小学数学教学。