基于层次分析法的城市精明增长程度评价模型

摘要：随着人口增长和社会发展，精明增长已经成为新城市主义的新兴研究方向。本文结合可持续发展的三个要求和精明增长的十个原则，基于居住、社会、环境、经济、土地和交通共六个方面建立模型来衡量城市精明增长的程度，然后采用层次分析法，以意大利的佛罗伦萨和美国的亚特兰大两座城市为例进行实证分析，最后，对本文进行评价与总结。

关键词：精明增长;层次分析法;基尼系数;恩格尔系数

一、引言

精明增长（Smart Growth）一词最早于1997年由美国马里兰州州长格伦迪宁提出。作为一种城市规划和交通理论，其主要用于遏制城市中心的肆意扩张，有利于国家和政府公平合理地分配城市发展的成本和收益、保护和加强自然和文化资源、促进公众健康卫生政策的改良等。因此，其概念自被提出以来，便成为一个新兴的研究方向，衍生出许多相应的理论。2005年，Downs A就分析了在一个框架内实施精明增长政策的障碍，以及它的主要目标[1]。而在我国，有关精明增长的学术型论文，还未发展成型。

因此，本文建立评价模型来研究城市精明增长，并选取两个中型城市进行实证分析。由于城市发展到一定程度才能讨论精明增长，因此本文案例均选自发达国家，而美国作为第一个郊区化的国家，具有代表性，因此其中一个城市来自美国。

二、模型假设

（一）本文收集的数据真实有效。

（二）假设人均居住面积不变。

（三）预测时间内，不考虑洪水、干旱、地震等自然灾害或其他非可预见的灾害。

三、模型建立

本文选择意大利的佛罗伦萨和美国的亚特兰大两座城市。佛罗伦萨人口为383 084，亚特兰大人口为463 878①。

（一）衡量精明增长程度的指标选取与建立

令x0表示基准年，研究x年后指标值随时间的变化。因此，每个带有下标x的参数都表示了该城市x年后的参数值。根据精明增长的十大原则[2]，本文构建以下指标。

1.住房指标

基于人均居住面积不变的假设，用居住区增长率Rl表明人口增长与城市住房建设用地利用之间的关系。，式中Sl表示人均居住面积，为常数，Nx表示x年后的人口，Nx0表示基准年的人口。

x年后相对增长率为RC 住房建设用地面积与基准年的面积之比，即，式中Sa表示住房建设用地面积，rc表示是住房建设用地面积的年增长率。因此，得到住房指标Y1：

2.居住指标

对于“发展独特社区、各种交通选择和创造步行社区”的原则，引入公共交通覆盖范围和每百万人的公共设施数量。其中，公共交通覆盖范围C的定义为C，式中C表示公共交通覆盖范围，L表示交通线路长度，S表示城市的面积。基于此，定义公共交通覆盖率的增长率，式中Rp表示公共交通覆盖率的增长率;Cx表示x年后的公共交通覆盖率;Cx0表示基准年的公共交通覆盖率。

因此，得到了一个居住指标，该指标考虑到不同城市的发展决策，分别给三个等级不同的权重。构造居住指标Y2如下：

其中α，β，γ分别表示相应指标的权重;Nt表示车辆类型的总数，其中Nt = 7;NT表示城市中车辆类型的数量;C表示公共交通覆盖面;Rp表示公共交通覆盖率的增长率;r表示自然人口增长率;Np表示公共设施的数量。

3.土地指标

设i表示土地类型，则i = 1表示耕地，i = 2表示水域，i = 3表示建筑用地，i = 4表示工业用地，i = 5表示草地，

i = 6表示林地。那么随着城市的发展，如果想保护城市未来的各个区域，这些区域应该是未来几十年不变的。可得不等式，式中S0表示所在城市基准年的面积;Sx表示x年后的城市面积;Pi0表示基准年第i类土地面积的比例;Pix表示第i种类型区域的年增长率。因此，土地指标Y3是六种土地的相对变化率之和：

根据精明增长的可持续发展的三个要求，本文构建了以下指标：

4.环境可持续发展（Environmentally Sustainable sustainability）

生態承载力是真实生物生产空间的面积，反映了生态系统对人类活动的供给。通过调整检验产量因子和平衡因子，将不同类型的生产用地转化为相同的土地面积生产水平。人均生态承载力，总生态承载力，式中wj表示第j种类型土地利用的平衡因子;ayi表示第i种消耗项目的区域年产量，cPi表示城市第i种消耗项目的单位面积平均产量，YFi表示产量因子，即cPi与nPi的比率，N表示该区域的人口数量。

人均生态足迹ef是生态承载力的反向表达，有定义式，总的生态足迹，式中ci表示第i种消耗项目的区域年平均产量;nPi表示第i种消耗项目单位面积的全国平均产量;EF表示总的生态足迹。

基于“供需平衡生态承载力指标”[3]的概念。指标Y4为区域人均生态足迹与人均生态承载力的比值，反映了生态资源供需关系，公式如下：

5.经济繁荣的可持续性（Economically prosperous sustainability）

恩格尔系数E可衡量地区富裕程度，结合国内生产总值年增长率Rg，加权平均来表示城市经济的增长情况。因此，得到指标Y5如下：

式中表示年国内生产总值增长率的权重;表示恩格尔系数的权重。

6.社会公平的可持续性（Socially Equitable sustainability）

社会负担系数B是社会劳动人口与独立人口的比率。其中，社会劳动人口是指不能依靠自身能力生活的成年人和老年人抚养的子女数量，而社会劳动人口是有劳动能力的人的总和。

考虑基尼系数G是经济学中最常用的衡量收入分配公平性的指标，可得指标Y6：

式中表示社会公平可持续性的分量;表示社会负担系数的权重。

综上，综合六个指标成一个效益目标：

式中表示第i个指标的权重。

（二）基于层次分析法的指标权重确定

层次分析法（AHP）是一种结构化的方法，它将与决策相关的要素分解为目标、标准和计划三个层次，再进行分析，从而帮助我们构建决策和评估解决方案。为确定上述指标权重，本文采用层次分析法。

1.建立判断矩阵

利用成对比较法，可以得到判断矩阵，式中aij在0—9范围内取值，1—9范围内取值越大，表明一个指标相对另一个指标的重要程度越高，0—1范围内为倒数，反之亦然;n表示索引的数量。

根据特征向量W = （w1，w2，…wn）T和AW = λmaxW，可得矩阵A的最大特征值。

2.一致性检查

一致性判断指标。尽管CI值能反映出判断矩阵不一致的严重程度，但它不能表明不一致是否可接受。因此，还需引入一个度量，即平均随机一致性指标R.I.：

其中C.R.表示一致性比率。当C.R.< 0.10时，判断矩阵的一致性被认为可以接受;否则，有必要对判断矩阵进行适当的修正。

根据以上表述，得到判断矩阵，如表1所示。

利用Matlab软件对表1中的矩阵进行求解，得到矩阵A的最大特征值λmax为6.589 2，准则层的权向量

W =（0.378 1，0.263 1，0.060 3，0.136 1，0.080 3，0.082 0）

此外，还得到一致性指标C.I.=0.117 8，R.I.=1.24，因此，一致性比率C.R.= 0.095。考虑到C.R.< 0.1，因此，有理由认为该模型是可以接受的。

由此，得到权重集：σi = （0.3783 1，0.263 1，0.060 3，0.136 1，0.080 3，0.082 0）

接着，构造度量F来衡量一个城市精明增长的程度，计算公式如下所示：

当的值越大，F增长越快，这表明精明增长的速度与指标值成正比。

（三）实证分析

根据参考文献[4]，得到两个城市当前发展计划。

佛罗伦萨：减少交通堵塞和不必要的路障;创建8公里步行通道;促进沿江地区经济发展;创建步行友好型社区，加强并引导现有社区的发展;重新规划绿色公园;修建码头、贝陶大桥;接近自然;建造桥梁;规划河边;保持开放空间、农田、自然美景和关键环境区域。

亚特兰大：增加公共交通类型和数量;减少驾驶对环境的污染;清理受污染地区;增加公共空间。

将上述发展計划量化后，代入上文中的指标来计算两城市的精明增长程度。为求解该模型，我们得到两个时间序列的度量值F。本文将指标值0.6及以上定义为城市精明增长较为成功，因此模型计算，可以得到两个城市是否实施精明增长计划从而达到精明增长的时间，如表2所示：

由表2可知，实施精明增长计划，城市步入精明增长阶段的时间约能提前7—9年，但程度不高，仅为30%左右。

四、模型评价与结论

本文所建立的指标不仅与精明增长密切相关，还涉及社会、经济、居住、交通、环境和土地六个方面，具有衡量城市发展的综合性。由于评价模型均带有一定的主观性，因此本文结合多个经济学指标，整合指标构建方法，尽量使该评价模型客观有效。

与精明增长相对应的一个词为“肆意扩张”（wanton sprawl），指城市化地区不受控制的扩张。我国现在普遍以自然环境和城市绿化为代价使得城市化率不断提高，某种程度上，可以被称为“肆意扩张”。而发达国家的精明增长计划也为我国城市发展提供了一些建议和启示。比如，城市发展需要长远规划，不能揠苗助长，在扩张城市的同时，不能蚕食良好的生活环境，同时保证居民生活区及绿化带的数量和质量。

注释：

①数据来源：维基百科.

参考文献：

[1] Downs A. Smart Growth： Why We Discuss It More than We Do It[J]. Journal of the American Planning Association. 2005， 71（4）：367-378.

[2]齐雨宁.精明增长指数：衡量城市精明增长成功率的指标[J].工业创新，2017，2（4）：9-14.

[3]刘东，封志明，杨艳昭.基于生态足迹的中国生态承载力供需平衡分析[J].自然资源学报，2012（4）.

[4] EPA， This is Smart Growth. [J/OL]. https：//www.epa.gov/smartgrowth/smart-growth-publication. 2020-01-13.

作者简介：陈晶敏，东南大学经济管理学院，应用经济学硕士研究生在读，主要从事产业经济学研究。