无横隔板双肢薄壁高墩稳定性分析

王 戈， 郭志豪， 黄 禹

(武汉理工大学 交通学院，武汉 湖北 430063)

0 引 言

大跨径高墩桥梁的桥墩作为桥梁结构上下部承接的一环，不仅要承受上部结构施加的作用力，还要承受风效应、温度效应等自然作用下所带来的可变荷载和偶然荷载。因此，桥梁高墩稳定性一直是我国山区公路桥梁设计时极为关注的问题。为了保证桥梁在施工和运营过程中的正常使用，桥梁设计者需要准确把控设计高墩的整体稳定性和局部稳定性。

在以往的桥梁工程中，通常会在空心薄壁高墩中设置横隔板，以维持结构的整体性[1]。然而，这一过程会大大增加高墩的施工难度和建设时长。高墩横隔板的具体设置过程也并没有明确的规范要求，通常是依赖于工程经验，设计质量参差不齐，无法保证其安全效益[2,3]。通过近年来的大量工程实验和学术研究发现[4,5]，就稳定性这一问题而言，若混凝土空心薄壁高墩满足相应的判别条件，则其墩身可以不用设置横隔板。本文就这一问题，对实际工程中最常见到的大跨径连续刚构桥进行数值模拟分析，其中主桥双肢薄壁高墩(高80 m)是现有高墩中较为集中的层次，具有广泛的研究意义和实用价值。

1 工程概况

本文以黔北高原上的某座连续刚构桥作为工程背景，该桥分为左右两幅，全长896.6 m。综合考虑桥型布置和桥墩高度，选取位于右幅第二联的主桥高墩进行有限元模拟。桥梁孔径布置为(73+135+73) m变截面连续刚构，主墩采用双肢薄壁空心墩，双墩中间无系梁连接。两主墩中的最大墩高为80 m，实际桥墩在墩身中心处设置一道1 m高的横隔板，桥墩横截面尺寸如图1所示。

图1 桥墩横截面尺寸图(单位: mm)

2 有限元模型

在有限元软件MIDAS Civil中，采用梁单元模拟全桥的上下部结构。本次计算需对实体工程进行简化(不考虑钢筋的作用)[6]，全桥所用混凝土参数见表1。

表1 材料参数

本次稳定分析共建立了两类数值模型，分别从全桥屈曲分析和高墩几何非线性稳定分析两个角度研究对比有无横隔板对高墩刚构桥稳定性的影响。全桥模型共划分为199个节点，192个单元。单独对主桥1号高墩进行细化分析时，双肢薄壁高墩加承台共划分为112个节点，109个单元。桥墩从上到下由4 m墩顶实体段、2 m墩顶过渡段、空心段、2 m墩底过渡段和4 m墩底实体段组成，中间空心段在1/2墩高处设置一道横隔板。承台底部边界条件为固结，承台与墩底、上部结构与墩顶之间均采用刚性连接，边跨两端支点先采用下方节点固结，再利用弹性连接来模拟实体支座。

图2 高墩刚构桥模型图

3 成桥状态下全桥屈曲分析

本节对全桥模型进行屈曲分析，提取全桥结构的失稳模态和稳定系数。根据相关规范要求[8]，取纵向最不利荷载组合:1.2×恒载(一期+二期)+0.98×温度效应(系统降温25℃)+1.1×纵向风荷载。恒载包括一期结构自重和二期桥面铺装。一期恒载取1.04倍结构自重；二期恒载包括10 cm混凝土铺装、10 cm沥青铺装和栏杆自重;桥墩纵向风荷载为梁单元均布荷载。

在上述荷载组合作用下，全桥各阶模态的失稳图如图3～图5所示，失稳模态结果汇总见表2。

图3 全桥一阶失稳图

图4 全桥二阶失稳图

图5 全桥三阶失稳图

表2 全桥墩身有无横隔板前三阶失稳模态结果

从表2可以看出，无论墩身是否设置横隔板，高墩刚构桥在该荷载工况下的稳定系数都大于规范的要求值，说明该桥成桥阶段的结构稳定性足以抵抗自身荷载、温度作用以及风荷载带来的不利影响。对比有横隔板和无横隔板全桥模型的前三阶屈曲特征值，发现第二阶和第三阶时前者大于后者，而第一阶时却状态相反，说明不仅是墩身的截面构成，结构自重对系数值影响同样不可忽视。两组模型的屈曲模态有一定的差别，说明在墩身1/2墩高处设置横隔板对该高墩桥梁的线性稳定具有些微影响，但影响不大，不影响屈曲变形的方向。前三阶稳定系数差值在0.01～0.03，不设置双肢薄壁墩的墩身横隔板，该桥的线稳定系数仍满足安全要求。

4 运营状态下桥墩几何非线性分析

桥梁在运营状态下，高墩不仅要承受上部结构的自重，还要承受移动荷载所造成的附加干扰。故相对于成桥状态，高墩在运营状态下的受力情况更加严峻，需要将结构受力最危险的高墩提取出来，对其稳定性做进一步的研究和分析。在MIDAS Civil中，具体分析步骤如下：

(1) 构造全桥运营状态下的最不利荷载组合工况：1.2×恒载(全桥)+1.4×移动荷载(两车道)+0.98×汽车制动力。

(2) 对全桥模型在上述工况下进行受力分析，提取各墩墩顶内力。

(3) 选出1号主墩，进一步细化单元，施加屈曲分析的不变荷载(1.2×墩身自重)和可变荷载[1×墩顶内力+0.98×温度效应(墩身系统降温25℃)+1.1×纵向风荷载]。

(4) 特征值屈曲分析，提取结构的稳定安全系数、屈曲模态和屈曲向量。

(5) 赋予高墩初始变形，利用位移控制法进行几何非线性稳定分析，提取荷载-位移曲线，计算出几何非线性特征值。

在上述全桥荷载组合下，提取双肢薄壁高墩的墩顶内力，数据值见表3。

表3 桥墩墩顶内力表

图6为1号墩在运营状态下前三阶的屈曲对照图。从图6中可以看出，运营状态下，有无横隔板两种高墩模型的第一阶线弹性稳定系数都在10左右，相较于成桥状态下的全桥屈曲系数有了小幅度的下降，但仍高于规范安全值。说明运营状态下的高墩稳定性才能代表结构的最强稳定性能。下面通过运营状态下高墩荷载-位移曲线中的突变点(图7、图8)，计算出有无横隔板两种模型的第一阶几何非线性稳定系数。

图6 运营状态下1号墩前三阶屈曲对照图

图7 运营状态下有横隔板墩墩顶荷载-位移图

图8 运营状态无横隔板墩墩顶荷载-位移图

经过计算，原墩和不设置横隔板两种高墩模型的一阶几何非线性特征值分别为7.23和6.94，都能满足结构的稳定性要求，并且具有一定量的安全储备。前后者数值相差较小，降幅为4.0%。说明在桥梁运营状态，墩身横隔板对提升桥墩整体稳定性的贡献并不明显。

5 结 论

(1) 温度和风荷载对桥梁稳定性的影响相对自重影响来说非常小。在桥梁墩身设计过程中，不光要考虑墩身的截面构造，还要考虑增加横隔板自身重量对稳定性系数的影响。

(2) 在正常情况下，无论墩身是否设置横隔板，该工程背景下的双肢薄壁高墩刚构桥在建设过程中到成桥通车，结构的稳定性都足以抵抗自身荷载、温度作用、风荷载以及移动荷载所带来的不利影响。墩身横隔板对提升高墩整体稳定性的贡献并不明显。