海上风电单桩式支撑结构冰激振动及参数敏感性分析

2020-06-14李红涛万德成

海洋工程 2020年3期

王宾，李红涛，刘嵩，万德成

(1.中国船级社海洋工程技术中心，天津 300457; 2.上海交通大学船舶海洋与建筑工程学院，上海 200240)

海上风机设施的组成一般包括转子-机舱结构和支撑结构，支撑结构又包括塔筒、下部结构和基础[1]。我国渤海因所处的地理位置受气象条件影响，每年冬季皆有不同程度的结冰现象。海冰是一种含有大量孔隙和杂质的非均匀材料，因此海冰破坏产生的冰载荷具有很强的随机性和非线性[2]。当海冰与海上风电支撑结构接触后，支撑结构会产生往复运动，此为冰激振动[3]。由于单桩式风电设施为高耸的柔性结构，其动力响应较为复杂，在冰载荷的作用下支撑结构振动将导致上部机舱也产生振动，为保证风电机组的正常运行，机舱的运动加速度需限制在一定范围内，因此在设计阶段需要评估冰激振动对海上风电设施的影响。对于直立结构的抗冰问题，目前工程上比较常用的做法是在结构上加装抗冰锥，然而在实际的工程项目中，各种主客观因素叠加会导致直立结构无法加装抗冰锥，因此需要对直立结构的抗冰问题进行深入研究，以指导实际的工程实践。至今学者们已提出了很多适用于直立结构的冰激振动分析的理论模型和数值模型，并开展了大量的室内冰池试验及现场实测研究。

天津大学在室内冰池试验室针对冰载荷与海冰-结构物相互作用等问题开展了丰富的试验研究。史庆增等[4-6]对低冰速和高冰速作用在直立桩柱上的冰力函数幅值和破碎频率进行了室内冰池试验研究；基于冰力模型试验，研究了多桩结构前冰的非同时破坏现象，给出了冰非同时破坏系数及其概率分布特征；基于试验研究修正了线性多系数Korzhavin-Afansev冰力公式中的接触系数，并与非线性的Schwarz冰力公式进行比较，得到两个冰力公式之间的定量关系，并明确了后者的适用范围。黄焱等[7-11]在冰池试验室对单桩和四桩柱结构分别进行了低冰速、中冰速和高冰速下的动冰力模型试验，试验结果表明冰激直立桩结构稳态振动过程中的控制机理是冰与结构的相互作用，并指出当相互作用系数处于20～45之间时两种结构在冰力作用下均会发生剧烈的响应。黄焱等[12]针对渤海某区域的单柱三桩式风电支撑结构进行了冰激振动分析，采用概化冰力函数生成动冰力时程，基于ANSYS有限元软件对整体风电结构进行全时域瞬态动力分析。大连理工大学主要采用现场实测方法，对渤海海域的海冰参数概率分布、固定式结构的冰激振动问题进行深入研究。季顺迎等[13]基于对辽东湾JZ20-2海域的海冰定点观测资料和数值模拟结果，给出了该海域的冰厚、冰速、冰向和海冰强度等海冰参数的概率分布。Kärnä等[14]基于直立结构现场实测得到的冰力数据，提出了一种可用于工程实际的挤压破碎随机冰力谱模型。Yue等[15]对直立结构进行了现场实测，通过对实测数据进行分析发现海冰与结构相互作用的三种模式，分别是准静态、稳态振动和随机振动，证实了Kärnä等[16]的研究结果。Zhang等[17]考虑了海冰与结构作用的三种模式，采用ANSYS软件对渤海湾导管架平台进行了冰激疲劳分析，给出了一套完整的导管架平台冰激疲劳分析流程，并对比了稳态冰力和随机冰力下直立抗冰结构的疲劳损伤，随机振动冰况远多于稳态冰况，随机振动引起的疲劳损伤较大。

虽然油气行业已经先行开展了大量室内冰池试验研究、海上现场实测研究及数值模拟研究，但是对于海上大直径单桩直立结构相应研究工作尚且不足。本文借鉴海上油气领域的冰激振动研究成果，针对海上风电大直径单桩结构，基于PSI曲线，采用SACS软件建立海上风机支撑结构模型进行研究。考虑海冰-结构的随机振动作用模式，基于Kärnä等[14]提出的随机冰力谱，自编程序计算随机冰载荷时程曲线，基于半耦合的时域方法对支撑结构进行冰激振动分析，并针对冰厚、冰速和海冰强度等海冰参数对冰激振动响应进行敏感性分析。

1 冰激振动分析模型

1.1 海冰-直立结构作用模式

海冰与直立结构作用时，主要以挤压破坏为主。海冰与直立结构有三种作用模式，分别为低冰速时的准静态模式、中冰速时的稳态模式和高冰速时的随机振动模式[18]。其中，准静态模式发生在极慢冰速下，当冰速快于间歇性挤压破碎时冰速，冰的破碎与结构振动发生耦合，此时频率锁定，结构发生稳态自激振动。稳态振动的发生条件较为严苛，与直立结构的固有模态和冰速有关，该振动模式的作用时间短而强烈，通常需要在疲劳分析中考虑该模式下结构的疲劳损伤；当冰速很快时，冰排与直立结构的接触位置主要发生脆性挤压破碎，此时直立结构受到随机冰载荷的作用从而发生强迫振动，该作用模式占绝大多数工况。文中主要针对快冰速时的随机振动模式，对海上风电单桩式支撑结构的冰激振动响应进行分析。

1.2 随机冰载荷

一般情况下，冰厚、冰速和海冰强度为冰激振动问题的重要环境条件参数。其中，海冰强度一般分为压缩强度和弯曲强度，对于直立结构，冰排的破坏模式为挤压破坏，所以需要考虑海冰的压缩强度。

1.2.1 最大静冰力

作用在直立的孤立墩柱上的最大静冰力[19]可由下式确定：

Fmax=m·I·fc·σc·D·h

(1)

式中：m为形状系数，由于结构为圆形截面，取值0.9；I为嵌入系数，fc为接触系数，当结构直径处于2.5～10 m范围内，Ifc取值0.4；σc为海冰压缩强度，MPa；D为冰挤压结构的宽度，m；h为冰厚，m。

1.2.2 随机冰力谱

计算采用的挤压破碎随机冰力谱[10]为：

(2)

(3)

式中：v为冰速，m/s；f为频率间隔，Hz；sF为随机动冰力的标准差；IF为动冰力作用强度，一般取0.2～0.6，文中取值为0.4；n为常数，取值为3；Fmax为最大静冰力，kN。

1.3 动力学方程

海上风机的支撑结构在冰载荷作用下的动力学方程[20]为：

(4)

2 支撑结构有限元分析

2.1 支撑结构有限元模型

图1 支撑结构的有限元模型

文中支撑结构所处水深约为12 m，单桩桩径约为5.5 m。采用SACS软件建立结构的三维有限元模型，包含风机塔筒、下部结构和单桩基础在内的支撑结构模型。采用集中质量单元模拟转子和机舱，采用空间杆件结构模拟泥面以上结构，采用PSI曲线(T-Z、Q-Z、P-Y)模拟泥面以下的桩土相互作用。泥面以上的支撑结构模型示意如图1所示。

2.2 模态分析

风机的1P频率易与支撑结构的一阶自振频率相近，因此在进行支撑结构设计时，其自振频率需避开1P和3P频率范围，一般位于1P和3P之间(P为风机转子频率，nP指n个叶片转动频率)。文中涉及的风机1P和3P频率分别为0.23 Hz和0.69 Hz，通过对支撑结构进行模态分析(如表1所示)，可知支撑结构的一阶自振频率为0.28 Hz，满足设计要求。第1、2阶为支撑结构沿X、Y方向的一阶弯曲振型，第3、4阶为沿X、Y方向的二阶弯曲振型，第5、6阶为沿X、Y方向的三阶弯曲振型。

表1 支撑结构前6阶模态

图2 支撑结构的前三阶振型

2.3 冰激振动分析

选取五个随机种子，基于表2中的海冰参数和式(2)的随机冰力谱，生成随机冰力谱曲线和冰载荷时程曲线。由于文中所采用的随机冰力谱是低频功率谱，与海洋工程领域常用的风谱(如NPD风谱等)具有相似的能量分布特征，因此本文采用业界公认的简谐波叠加法[21]对冰力谱进行频域到时域的转换。其中一组冰力谱及其时程曲线如图3所示。

表2 海冰参数

图3 随机冰力谱和冰载荷时程曲线

从图3(a)的随机冰力谱曲线可以看出，随机冰载荷的能量主要集中在低频区域，其与风谱的形状相似，但不同点在于冰力谱的低频范围更大。从表1的模态分析结果可以看出，单桩式支撑结构的一阶频率为0.28 Hz，而导管架支撑结构的一阶频率一般约为1 Hz，单桩式支撑结构较导管架支撑结构更“柔”。由于频率越低，冰力谱的能量越集中，从而可知单桩式支撑结构的冰激振动问题更需要关注。从图3(b)可以看出，在表2所示海冰参数条件下，冰载荷的量级为103kN，虽然比波浪载荷的量级小，但是由于冰力谱的能量集中在低频范围，因此冰载荷对单桩式支撑结构的影响不可忽略。

分别将五个随机种子生成的随机冰载荷时程曲线沿海冰漂移方向加载到支撑结构上，求解单桩式支撑结构的整体动力响应。其中一组计算结果如图4～6所示，分别为塔筒顶部的振动加速度、单桩基底剪力和倾覆力矩时程曲线及其功率谱。

从图4～6可以看出，通过对结构的时域响应做频谱分析，功率谱均包含三个频率成分，即0.28 Hz、1.30 Hz和3.31 Hz。由表1的模态分析结果可以得知，上述三个频率分别对应支撑结构的一阶、二阶和三阶自振频率。从图6(b)单桩倾覆力矩响应功率谱可以看出，二阶和三阶自振频率成分占比很小，主要以一阶自振频率响应为主；从图4(b)塔筒顶部加速度响应功率谱可以看出，与倾覆力矩响应功率谱不同的是，二阶自振频率成分在加速度响应功率谱中较为显著，仅次于一阶自振频率成分；从图5(b)单桩基底剪力响应功率谱可以看出，单桩基底剪力以二阶自振频率响应为主，一阶自振频率成分次之；从所有的响应功率谱可以看出，三阶自振频率对塔筒顶部加速度、单桩基底剪力和单桩倾覆力矩的影响很小。因此，塔筒顶部的加速度及单桩倾覆力矩均以支撑结构的一阶自振频率响应为主，单桩基底剪力以二阶自振频率响应为主。

图4 塔筒顶部加速度时程曲线和功率谱

图5 单桩基底剪力时程曲线和功率谱

图6 单桩倾覆力矩时程曲线和功率谱

将五组随机冰载荷作用下的计算结果进行统计，结果如表3所示，分别给出了支撑结构响应参数的最大值、1/10最大值和1/100最大值。一般情况下，风机厂商要求机舱位置即塔筒顶部的振动加速度不能超过某个限值，在设计阶段需评估冰激振动引起的塔筒顶部的振动加速度是否处于允许范围内。从表3可以看出，当冰厚为30 cm、冰速为50 cm/s、海冰强度为1.80 MPa时，在随机冰载荷作用下，塔筒顶部的加速度最大值为0.12g(g为重力加速度)，满足风机厂商的要求(小于0.30g)。对于固定式风机的单桩式支撑结构，基底剪力和倾覆力矩为两个重要的输出参数，可用于校核单桩基础结构强度。

表3 冰激振动响应结果统计值

3 海冰参数敏感性分析

针对海上风电大直径单桩结构，改变其环境条件参数，包括冰厚、冰速和海冰强度，以结构所受冰载荷及单桩结构动力响应(塔筒顶部的加速度、基底剪力和倾覆力矩)作为输出。选取表2中的海冰参数作为比较的基准进行敏感性分析。

3.1 冰厚敏感性分析

表2海冰参数基准中冰厚为30 cm，分别将其±10%、±20%进行计算。表4为冰载荷和单桩结构动力响应随冰厚变化的百分比。

表4 冰厚敏感性分析计算结果

3.2 冰速敏感性分析

表2海冰参数基准中冰速为50 cm/s，分别将其±10%、±20%进行计算。表5为冰载荷和单桩结构动力响应随冰速变化的百分比。

表5 冰速敏感性分析计算结果

3.3 海冰强度敏感性分析

表2海冰参数基准中海冰强度为1.80 MPa，分别将其±10%、±20%进行计算。表6为冰载荷和单桩结构动力响应随海冰强度变化的百分比。

表6 海冰强度敏感性分析计算结果

3.4 敏感性指数

敏感性指数[22]定义为：

(5)

式中：R为研究对象或系统的输出或响应；H为研究对象或系统的属性或参数；ΔR、ΔH分别为R、H的变化量。

从敏感性指数的定义可知，系统的输入对输出的影响程度，可通过输出的相对变化与相应输入参数的相对变化的比值表示。表7为海冰参数变化20%时的敏感性指数。

由表7可知，在冰厚、冰速和海冰强度三个输入参数中，冰载荷及结构动力响应对冰厚参数最为敏感，其次是海冰强度，输出参数的变化幅度与输入参数变化幅度相当，而对冰速参数相当不敏感，输出参数的变化幅度远小于输入参数的变化幅度。因此，在选取的冰载荷计算模型下，冰厚及海冰强度对结构响应的影响较大，在进行冰激振动分析时应合理选取上述两个海冰参数。此外，从海冰参数敏感性分析结果可知，随着冰厚、冰速和海冰强度的增大，塔筒顶部振动加速度也随之增大。因此，在评估机舱振动加速度时，如果采用文中的冰载荷计算模型，建议根据目标海域的海冰环境条件资料选取极限冰况作为计算输入。