基于蚁群算法的电能质量扰动源容错性定位方法

焦 青, 王俊江, 刘 煜, 赵卫斌, 王立婷, 赵 彦

(1.山东理工大学电气与电子工程学院，淄博 255049；2.山东科汇电力自动化股份有限公司，淄博 255087)

随着各种电力电子设备在电力系统，特别是配电网中的广泛应用，非线性负荷的容量越来越大，电能质量扰动(电压暂降、电压暂升以及电压瞬时中断等)问题越来越严重[1-2]。电能质量扰动源定位作为提高电能质量的重要一环，对治理电网污染和减少经济损失具有重要意义。

文献[3]提出一种基于扰动功率和能量的扰动源定位法，该方法对部分扰动类型能够有效地定位；文献[4]根据扰动的不同，通过符号函数改变扰动功率的波形，解决了扰动功率和能量法在面对雷击或电压脉冲等扰动时无法定位的问题，新方法可以定位不同的扰动类型；以文献[5]为代表的基于阻抗实部的扰动源定位法适用于对称扰动源的定位，但选取不同的故障周期时可能出现相反的定位结果；为了提高以上两类方法定位非对称扰动源时的准确率，文献[6]和文献[7]先后提出了基于扰动有功电流和序增量功率电流的电压暂降源定位法，仿真表明两种方法能够很好地定位非对称扰动源。上述几种方法只能定位扰动源相对监测点的位置，为了满足精确定位的要求，通过电能质量监测系统中的多监测点可以缩小扰动源的定位范围。文献[8]提出一种在电能质量监测系统中扰动源定位的矩阵算法，由于某些支路的扰动方向信息缺失，存在无法准确定位的情况；文献[9]改进文献[8]的方法，通过扰动判断矩阵能够准确定位扰动源。基于矩阵算法的扰动源定位法原理简单，易于实现，但此类方法对扰动方向信息要求很高，没有容错能力。文献[10-11]基于不同的智能算法提出了不同的定位方法，但文献[10]未考虑扰动方向信息有误的情况；文献[11]减小了不可靠信息的影响，提高了定位准确率，但判定过程较为复杂。

提出一种基于蚁群算法(ant colony optimization，ACO)的电能质量扰动源定位方法。通过配电网中电能质量监测装置(power quality monitor，PQM)提供的扰动方向信息建立数学模型，根据旅行商问题(travelling salesman problem，TSP)的解决方案构造评价函数，满足扰动源在扰动方向信息不可靠时容错性定位的要求，在某些监测点的扰动方向信息出现误判或畸变时也能快速准确定位扰动源。

1 蚁群算法的基本原理

蚁群觅食时通过路径中释放的信息素实现信息交流，它们根据信息素的强度选择不同的路径，信息素强度越大的路径被蚂蚁选择的可能性越大。即某路径上蚂蚁数量越多，该路径上释放的信息素越多，该路径就对蚂蚁更具有吸引力。

蚂蚁从任意点开始选择下一条路径，每条路径被选择的概率为

(1)

式(1)中:τij(t)表示t时刻路径(i,j)的信息素含量；allowedk表示蚂蚁k在一次循环中还未经过的路径；α为信息启发式因子，表示路径选择时信息素的重要性；β为期望启发式因子，表示路径选择时启发信息的重要性；ηij(t)表示蚂蚁选择路径(i,j)的期望，表达式：

(2)

式(2)中:dij表示路径(i,j)的距离。选择路径时，路径距离越短，则该路径被选择的期望越高，概率也就越大。

每只蚂蚁经过一次循环后，求解蚂蚁在经过的路径上释放的信息素；完成一次迭代后，路径根据信息素增量更新信息素。公式为

(3)

(4)

τij(t+n)=(1-ρ)τij(t)+Δτij(t)

(5)

2 基于蚁群算法的电能质量扰动源定位

2.1 扰动方向信息的编码

在配电系统中同时出现多个电能质量扰动源的概率很低，因此，假设配电系统中出现一个扰动源，且系统的元件是线性的。如图1所示为F点发生电能质量扰动示意图，图1中M1、M2为PQM，PQM上方实线箭头的方向为功率流方向，假设功率流从左向右为正方向(实际功率流参考方向由电流互感器和电压互感器同名端决定)。根据线性电路的叠加原理，扰动发生时的电路可由扰动发生前的等效电路和仅在扰动叠加源作用下的等效电路叠加而成[6,12]，图1可以看作是图2(a)扰动前等效电路和图2(b)扰动源等效电路的叠加。图2(b)中PQM下方虚线箭头方向为扰动源扰动功率方向。

图1 F点发生扰动示意图

图2 F点发生扰动前后等效电路

当配电网发生电能质量扰动后，对PQM监测到的扰动方向进行编码，由图2(b)可知：当扰动功率的流向与功率流方向相同时，扰动源位于监测点上游方向，将该监测点监测到的扰动方向设置为0；当扰动功率的流向与功率流方向相反时，扰动源位于监测点下游方向，将该监测点监测到的扰动方向设置为1。

2.2 评价函数的构造

配电网出现电能质量扰动时，PQM将生成的扰动方向信息上传到电能质量监测主站，此时需要通过评价函数判断扰动源定位是否准确，因此建立的评价函数为

(6)

蚂蚁k结束一次循环后，在可能解对应的线路中释放信息素，根据评价函数值的大小，将式(3)释放信息素表达式改为

(7)

以图3所示的简单馈线网络为例，说明式(6)如何确定。

图3 简单馈线网络

当线路L3发生电能质量扰动时，M1、M2和M3都会监测到反向扰动功率，同理可知：

(8)

假设某一线路发生扰动，根据式(6)、式(8)可知：

F(L1L2L3L4)=|rM1-r*(M1)|+|rM2-

r*(M2)|+|rM3-r*(M3)|+

|rM4-r*(M4)|+0.5

(9)

2.3 容错性理论分析

配电网发生电能质量扰动，定位扰动源位置就是假设某一线路发生扰动，通过该假设下对应的监测点扰动方向信息和监测点真实上传的扰动方向信息求解评价函数，评价函数值最小的解为所求最优解，最优解中“1”对应的线路即为配电网中出现扰动源的线路。上传的扰动方向信息存在以下两种情况。

(1)扰动方向信息完全正确。若由假设扰动线路推导出的监测点扰动方向信息与监测点上传的扰动方向信息一致，那么该假设即为真实扰动源位置。

(2)扰动方向信息有误。此时应该选择由假设扰动线路推导出的监测点扰动方向信息和监测点上传的扰动方向信息相差最小的假设，将该假设作为定位结果。

基于以上定位原则能够减小扰动方向信息中误判或畸变信号的影响，使定位具有容错性。

2.4 蚁群算法在电能质量扰动源定位中的实现

结合TSP解决方案，将所有PQM看作要遍历的“城市”，N个PQM就是N座“城市”，蚂蚁从第一座“城市”按顺序经过N座“城市”，每两座“城市”有0和1两条路径可以选择，经过所有“城市”后再回到第一座“城市”。目标是找到蚂蚁经过所有“城市”的最短路径，由于每只蚂蚁在每次循环中路径选择都不同，不同的路径选择对应不同的评价函数值，因此配电网电能质量扰动源的定位问题就成为全局寻优问题。

扰动源定位法的主要步骤为：每只蚂蚁通过选择不同路径经过所有“城市”，求解各PQM的期望状态，对每只蚂蚁的路径选择结果求解评价函数，保留最优评价函数值和对应的路径选择结果，求解对应路径的信息素增量；更新路径信息素，进入下一次迭代；达到最大迭代次数后输出最优评价函数值对应的路径选择结果。流程如图4所示。

图4 电能质量扰动源定位算法流程图

3 仿真分析

3.1 仿真模型及参数

对图5所示的配电网进行仿真，通过MATLAB编程验证本文方法具有可行性。为实现配电网电能质量的监测，需要综合配电网中各监测点的扰动方向信息，在实际配电网中受到经济成本和技术等因素的限制，不需要每段线路都配置PQM。在满足有效配置时，通过各线路的参数信息能够实现未配置PQM线路处电压和电流状态量的监测[13]，由状态估计实现监测的线路可以看作配置了虚拟PQM。在图5所示配电网中，设置了7个实际PQM，5个虚拟PQM。

图5 配电网拓扑结构

3.2 仿真结果分析

假设该配电网发生电能质量扰动，输入扰动方向信息，其中扰动方向信息c、d、e和f中含误判或畸变信号。扰动源定位结果如表1所示。

表1 扰动源定位结果

从表1可以看出：当监测点提供的扰动方向信息准确无误时，基于蚁群算法的扰动源定位法能够精确定位到扰动源位置。当扰动方向信息中存在误判或畸变信号时，此时出现两种情况：①定位结果不受影响，利用该扰动方向信息仍然可以准确定位扰动源；②定位结果范围扩大，但扰动源位置依然包含在内，该情况下不可靠信号的位置对定位结果产生一定影响。仿真结果表明，本文方法能有效定位扰动源，且具有容错能力。

3.3 容错性分析

随着迭代次数NC的叠加，配电网中各线路信息素的含量随之变化，通过每次迭代时线路信息素的含量能够确定当前扰动源的可能位置。表2和表3是L12发生电能质量扰动后，当分别上传扰动方向信息g1和g2时配电网各线路的信息素含量。

表2 输入g1时线路的信息素含量

表3 输入g2时线路的信息素含量

从表2、表3可以看出：各线路的信息素含量最初差别不大，随着迭代次数的叠加，含扰动源线路的信息素含量逐渐增多，其他线路的信息素含量则逐渐减少；迭代后期含扰动源线路的信息素含量明显高于其他正常线路；当扰动方向信息不可靠时，含扰动源线路与正常线路之间的信息素含量差距相对较小，但也能实现定位。因此，基于蚁群算法的电能质量扰动源定位法能够做到容错性定位，扰动方向信息中的误判或畸变信号不会对定位结果产生较大影响。

3.4 不同方法的对比分析

输入扰动方向信息g1：000 001 011 001和g2：000 101 111 001，分别对蚁群算法、粒子群算法和遗传算法进行100次仿真，仿真结果如表4所示。

表4 三种定位方法结果对比

从表4可以看出：相比含误判或畸变信号的扰动方向信息，当各监测点提供的扰动方向信息准确无误时，三种方法的性能表现相对更好；不论扰动方向信息是否可靠，基于蚁群算法的扰动源定位法相对其他两种方法迭代次数更少，用时更短，当配电网复杂时，优势会更加明显。因此，本文方法在保证容错性的同时，相比粒子群算法和遗传算法收敛更快，用时更短。

4 结论

为了能够快速准确地定位配电网中电能质量扰动源位置，根据TSP求解思路用以解决扰动源定位问题，提出一种基于蚁群算法的电能质量扰动源定位法。将本文方法和其他扰动源定位法进行仿真对比和容错性分析，结果表明所提方法能够保证扰动源定位的准确性和快速性，同时具有较强的容错能力，能够在部分监测点扰动方向信息不可靠时实现扰动源准确定位。