0.3ng/Hz1/2超高灵敏度MEMS加速度计研究进展

王 秋，刘骅锋，许强伟，宋萧萧，严世涛，涂良成

(华中科技大学物理学院引力中心，重力导航教育部重点实验室，武汉 430074)

高精度加速度计是惯性测量系统的核心部件之一，在地球物理，重力辅助导航，资源勘探等方面有广泛的应用。传统高精度加速度计有：石英挠性加速度计、静电加速度计、电磁加速度计、石英谐振梁式加速度计、光学加速度计、原子干涉、超导加速度计等[1-5]。传统高精度静电反馈加速度计以静电力作为伺服反馈力，静电力对加速度计反馈极板与检验质量之间的间距成平方反比关系。主要分为空间静电悬浮、石英挠性静电反馈、金属挠性静电反馈加速度计三种[6-7]。高精度电磁反馈加速度计的反馈执行机一般是通电线圈在磁场中产生安培力作为反馈力，主要分为金属挠性、石英、电化学式等电磁反馈加速度计[8-9]。谐振梁式加速度计通过检测频率的改变检测加速度变化。原子干涉加速度计是在真空中上抛或下落冷却原子团，用拉曼光激励形成物质波干涉，加速度信息在原子干涉条纹的相位中。超导重力仪也是一种测量重力加速度的仪器，它利用超导体独特的迈斯纳效应和零电阻特性，使检验质量稳定悬浮在磁场中。但是上述传统高精度加速度计的体积、重量以及成本在一些有较小体积、重量要求或者低成本需求的领域应用受到限制。

随着MEMS技术的突飞猛进，MEMS传感器低成本、批量化、小体积和低功耗等优势逐渐凸显出来。MEMS加速度计是较早出现与产品化的MEMS器件，目前常见的MEMS加速度计按传感方式可分为电容式、谐振式、光学式、压阻式、压电式、隧道电流式、热对流式等MEMS加速度计，其性能也可以做到较高的水平，如英国帝国理工学院等研制的火星探测用MEMS加速度计灵敏度甚至达到0.25 ng/Hz1/2[10]，HP公司[11]，Sercel公司[12]的地震检波用MEMS加速度计等灵敏度达到10 ng/Hz1/2量级水平[13-15]。

高性能的MEMS加速度计主要为电容式、谐振式和光学式的工作原理。电容式 MEMS 加速度计[16-17]的检测原理是通过电容的变化检测质量块位移的变化。电容检测又分为变面积检测、变介质检测及变间距检测三种方式。电容式 MEMS 加速度计的优点是检测灵敏度高、动态响应特性好、量程范围大、结构简单、适应性强。缺点在于电容变化微小，易受寄生电容干扰，检测需要考虑边缘效应和非线性的影响。谐振式 MEMS 加速度计的机械结构一般由支撑梁、质量块、谐振梁组成。支撑梁、质量块组成的弹簧-振子系统在加速度作用下，施加谐振梁的轴向力输入，使得梁的固有频率发生变化，通过检测频率，来检测质量块的加速度。谐振式 MEMS 加速度计的优点是准数字信号输出、抗干扰能力强、分辨率和测量精度高、长期稳定性好、频率稳定。缺点是真空封装要求高，激励稳定电路和信号调理电路非常复杂。光学式 MEMS 加速度计检测主要依赖于调制光频电磁波的性质，检测原理是采用光学原理，通过调制强度、相位、偏振、频率、波长等方法，检测质量块的惯性力或位移。光学检测的优点是体积小、质量轻、电绝缘、不受电磁干扰，灵敏度高，精度高，缺点是测试系统复杂，对待检测的样品的表面粗糙度、反射率、光栅常数等要求非常高。

目前国内外相关科研机构单位也对不同材料、不同原理和传感方式的高性能MEMS加速度计展开了大量研究[18-21]。本文提出一种基于电容位移传感及电磁力反馈的超高灵敏度MEMS加速度计及其研究进展，有望用于对灵敏度有较高要求的微震测量、微重力环境应用、空间探测等领域。

1 原理及模型

本文提出的MEMS加速度计的敏感结构可以简化为一个弹簧-振子-阻尼系统，由弹簧、质量块以及阻尼器组成，如图1所示，它是一个典型的单输入单输出的二阶线性系统。

图1 理想的弹簧-振子-阻尼系统Fig.1 Ideal spring-mass-damp system

其运动学方程为

式中，k为弹簧的刚度系数，x为质量块相对于惯性系的位移，m为检验质量块的质量，F为系统所受到的外力，γ为结构或者外界阻尼。加速度计的等效加速度机械热噪声为：

其中，kb为玻尔兹曼常数，T为温度，Q为系统品质因数，ω0为弹簧-振子-阻尼系统的本征频率。

MEMS加速度计的总体工作原理示意图如图2所示，采用差分变面积电容位移传感方式及电磁反馈控制。电磁反馈机构中，安培力F对导线的长度L，通电电流大小I及磁场强度B敏感，安培力满足

导线越长，电流越大，磁场越强，安培力就越大。

图2 MEMS加速度计的工作原理示意图Fig.2 Working principle of the proposed MEMS accelerometer

MEMS加速度计的电路原理示意图如图3所示。

图3 MEMS加速度计电路原理图Fig.3 Schematic diagram of the MEMS accelerometer readout circuit

载波经表头输出的信号经过前级放大电路，将信号放大的同时引入较低的噪声，通过后端的电容位移传感电路输出，经PID反馈控制后提取与加速度成比例的电压信号。PID控制器的信号经过压流转换，通过控制电磁反馈执行机将表头的质量块结构控制在工作点附近，实现闭环反馈控制。

2 敏感结构设计

高灵敏度MEMS加速度计的结构设计既要考虑较低的本征频率以实现较高的灵敏度，又要考虑抑制非敏感轴方向运动的能力以提高系统抗干扰能力。因此，在对加速度计结构进行设计时，需要非敏感轴谐振频率与沿敏感轴X方向的本征频率之比尽可能大，如使ωy/ωx，ωz/ωx，ωα/ωx（绕X轴旋转），ωβ/ωx（绕Y轴旋转），ωγ/ωx（绕Z轴旋转）远大于10。在此指导原则上，设计MEMS加速度计结构，其结构如图4所示。

图4 MEMS加速度计敏感单元结构示意图Fig.4 Sensing element of the MEMS accelerometer

本文利用有限元仿真软件COMSOL对具体的敏感单元结构进行模态仿真。仿真结果如图5所示，主要对前8阶模态进行分析，其中第2、第3模态为弹簧振动的模态，图中未展示。

图5 敏感单元模态仿真示意图Fig.5 Mode simulation results of the sensing element

由于敏感结构谐振频率与梁宽的关系较明显，受限于加工工艺，故选取梁宽度为20～30 μm，进行参数化扫描，连接梁的宽度会影响其它阶模态，以连接梁宽度为120 μm得到各阶模态与一阶模态的比值结 果如表1所示。仿真结果显示，随着梁的宽度增加，非敏感轴方向频率与敏感轴方向频率之比会下降，而此比值越大则交叉灵敏度抑制能力越强。考虑到实际工艺加工限制，选择梁宽大于20 μm的设计进行加工。

表1 MEMS加速度计敏感单元仿真结果Tab.1 Simulation results of the sensing element

3 器件加工及测试

本文采用硅基微纳加工工艺对MEMS加速度计进行批量化制备，主要通过光刻、镀膜、深硅刻蚀等主要工艺步骤加工而成，通过后续硅晶圆免划片释放工艺获得批量的MEMS加速度计芯片。MEMS加速度计的工艺加工难度较大，基本到达现阶段工艺微米量级MEMS加工的极限。难度最大的基于硅基刻穿的深硅刻蚀工艺流程如图6所示，工艺中包括表面二氧化硅刻蚀、背部金属沉积、光刻、叠片、深硅刻蚀、释放等步骤，最终得到MEMS敏感单元结构。

图6 深反应离子刻蚀工艺流程Fig.6 Process flow of the deep reactive ion etching

硅片的厚度为500 μm，刻蚀槽宽度为40-50 μm。对刻蚀部分结构进行扫描电子显微镜（SEM）表征，在不同放大倍数下观察刻蚀图形的形貌，主要关心侧壁粗糙度、刻蚀陡直度、侧壁上留下的锯齿状痕迹等，SEM中可以观察得到如图7所示的结构。

图7 深反应离子刻蚀后的部分结构Fig.7 Structures after deep reactive ion etching

工艺中通过硅基一体化高深宽比穿透刻蚀工艺实现较大的惯性质量块和较低的硅基簧片刚度，得到高灵敏度的可动弹簧-质量块系统，通过后续微纳封装工艺，将MEMS加速度计敏感结构与电容位移传感结构集成封装，得到封装后的加速度计表头结构。通过封装及引线键合将MEMS加速度计表头与前级放大电路进行电气连接，将加速度计质量块位移信号转变为电压信号，其实物如图8所示。

图8 MEMS加速度计表头结构及前级放大电路图Fig.8 MEMS accelerometer and the front-end amplifier

图9 MEMS加速度计噪声本底测试结果Fig.9 MEMS accelerometer noise test results

本文对该MEMS加速度计在安静的山洞实验室环境下进行了噪声本底测试实验。MEMS加速度计与作为参考仪器的商用微震仪CMG-3ESPC同时放置在实验室的隔振地基上进行长时间数据采集，采样率为200 Hz。MEMS加速度计和商用微震仪的噪声谱密度曲线如图9所示。图中蓝色线为MEMS加速度计，红色线为商用高精度微震仪，两者同时拾取到了实验室所在区域的地脉动信号（0.2-0.3 Hz，2-3 Hz 特征峰）。

本文通过地球物理领域常用的高精度地震仪器噪声评估方法—互谱相关法[22-23]评估MEMS加速度计的噪声水平。互谱相关分析噪声模型中包括输入的地脉动信号A及静态测量得到的加速度X，Y信号，仪器的噪声N、M组成。定义互谱相关系数γ为

其中X,Y互功率谱密度为

X功率谱密度为

Y功率谱密度为

对于同类仪器，可以认为：

将公式（5）～（8）带入（4），有：

采用互谱相关法数据处理后的MEMS加速度计自噪声密度谱线在图9中显示为黄色线。测试结果显示，在1 Hz处MEMS加速度计的噪声水平约0.3 ng/Hz1/2。本文在实验室的室温环境下通过静置实验评估了MEMS加速度计的偏值稳定性，通过温度传感器监测环境温度变化，并扣除加速度输出的温度效应后，实测46 h偏值稳定性为740 ng，结果如图10所示。

图10 MEMS加速度计偏值稳定性测试结果Fig.10 Stability results of the MEMS accelerometer.

本文对加工的MEMS加速度计进行了相关的力学环境适应性测试。利用本实验室电磁振动台对MEMS加速度计进行了随机振动测试，在10-2000 Hz频率范围内可实现大于8 g（RMS）随机振动（受振动台驱动能力限制）。随机振动实际振动谱如图11所示。

图11 随机振动测试自功率谱密度Fig.11 PSD of the random vibration test

本文利用实验室落锤实验台对MEMS加速度计进行了冲击过载测试，冲击加速度大于1000g，实验后加速度计完好。落锤实验实际冲击曲线如图12所示。

图12 1000g冲击实验曲线图Fig.12 1000g shock test pulse

本文提出的MEMS加速度计的性能指标如表2所示，加速度测量量程为1 mg，标度因子为6000 V/g，灵敏度（噪声谱密度）为0.3ng/Hz1/2，46 h偏值稳定性为740 ng，抗随机振动大于8g（RMS），抗冲击过载大于1000g。

表2 MEMS加速度计性能Tab.2 Performance of the proposed MEMS accelerometer

4 结 论

本文对超高灵敏度MEMS加速度计展开了结构设计与仿真研究，并采用微纳加工工艺实现了MEMS加速度计敏感结构的制备以及电容位移传感器的集成封装。利用互谱相关法对MEMS加速度计和商用微震仪同时采集的地脉动信号进行处理，得到MEMS加速度计噪声水平（灵敏度）为0.3 ng/Hz1/2。本文提出的基于微纳加工工艺的硅基超高灵敏度MEMS加速度计具有体积小、重量轻、环境适应性强、可批量化生产和成本低的优势，有望用于对灵敏度有较高要求的微震测量、微重力环境应用、空间探测等领域。