精心布境 巧破难点

陈园

摘 要集合思想是数学中最基本的思想，它有着广泛的应用，亦是学生进一步学习数学的基础。低年级学生接触最多的集合思想是一一对应的思想，对两个集合间的交集并无多大体会。本文笔者设置了“熟境”“玩境”“语境”“问境”等不同情境，帮助学生理解看不见的集合思想，将抽象的集合间的运算变得具体形象。

关键词集合思想;情境

中图分类号：G622 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0180-01

《集合》是人教版小学数学三上内容，学生要了解简单的集合知识，会用生活语言描述维恩图中每一部分的含义，初步体会集合的思想方法。此外，学生还要会利用维恩图进行集合间的简单运算，用它们去解决一些简单的实际问题。

一、寻“熟境”，于生活中引课题

陶行知先生说：我们要有自己的经验做根，以这经验所发生的知识做枝，然后别人的知识方才可以接得上去，别人的知识方才成为我们知识的一个有机部分。这句话充分说明教学要以学生的已有经验为基础，而生活经验恰好是所有的学生都具备的已有经验，教师可以要多加利用。

师：运动会之前，要选拔5名男同学参加田赛，6名男同学参加径赛。仔细观察这份名单，你发现了什么？

通过学生熟悉的运动会中学生参加比赛的情境，引导学生关注这类总人数并不直接等于参加两种比赛人数相加的情形，引发冲突，学生观察得出“重复人数要减去”的方法。

二、创“玩境”，于游戏中破难点

《义务教育数学课程标准（2011年版）》指出：数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察与操作的机会。

师：参加田赛的同学到黄圈集合，参加径赛的同学到红圈集合。

（教师拿出红、黄两个呼啦圈，让学生钻。学生兴奋无比，通过不断尝试，最终两种比赛都参加的同学将两个圈重叠一部分后钻了进去。）

师：老师发现有两个人被两个圈同时套住了。我们一起采访一下他们。

师：你们为什么站在中间被两个圈同时套住？

生：因为我们两个既参加了田赛又参加了径赛。

（学生回答老师的问题后，教师利用教具将呼啦圈、学生等请到了黑板前，呈现了维恩图。）

师：参加比赛的一共有多少人？（9人）怎么不是5+6=11人呢？

生：因为中间的两个人5人里面有他们，6人里面有他们，算了两次所以要减2。

学生钻呼啦圈的游戏情境中，自然而然体会到两种比赛都参加的人应该被两个呼啦圈同时套住，计算总人数的时候只能计算一次，突破了本节课的重难点。

三、造“语境”，于表达中悟收获

教学过程的发展依赖于教师对教学活动的有效组织，教师作为课堂的组织者和引导者，要适时引导学生归纳小结、巩固知识。学生在游戏中意犹未尽，此时教师创造学生交流的语言环境，悟出游戏中收获的知识。

师：要想更清楚明白，小组讨论这几个问题。红、黄圈中各表示的是什么？中间重叠部分呢？最左边部分表示？最右边部分表示？

生1：黄圈中是参加田赛的人;红圈中是参加径赛的人;中间重叠部分表示的是两种比赛都参加的人;左边是参加田赛的人;右边是参加径赛的人。

……

四、设“问境”，于练习中拓思维

爱因斯坦曾经说过学习知识要善于思考、思考，再思考，说明学生的学习要以思为贵。教师要精心设计教学环节来促进学生深度思考。怎样才能引起学生思考呢？适当设置学生跳几跳可以解决的问题，能使学生的主观能动性得到充分调动，使学生更加敏锐且乐于思考。

师：现在告诉你们要选拔5名同学参加田赛，6名同学参加径赛。能確定班级一共有多少人参加比赛呢？需要考虑什么？

生1：要考虑有没有人两种比赛都参加。有可能没有人两种比赛都参加，也有可能很多人两种比赛都参加。

生2：最多就是5个人两种比赛都参加，不可能再多了。因为参加田赛的一共也就5个了。

生3：所有人都只参加了一种比赛的话，就没有人两种比赛都参加了，这时候一共有11人。如果参加田赛的5个人全部都参加径赛，一共有6人。

（教师利用维恩图展示两个集合从没有交集到包含的过程。）

总之，教师要充分发挥组织引导作用，课堂上应精心布境来突破教学重难点，让学生所有所得、思维开阔。

参考文献：

小学数学课程教材研究开发中心.义务教育教科书教师教学用书三年级上册[M].人民教育出版社：北京，2014.