求新、求活、求近

张冬梅

心理学研究表明：如果一个人对某一活动有浓厚兴趣，那么活动效率就高，而且不易产生疲劳和负担过重的感觉。

笔者在设计数学习题时把兴趣作为内在的“激素”，让学生主动、愉快、积极的做题，提高作业效果，减轻作业过重负担。本人是从以下三方面着手进行的。

一、求新——提供新鲜的东西引起兴趣

题型新。

目前课本中的题型几乎被计算题、应用题、证明题“垄断”。笔者在教学中注意使用客观性题型，如选择题、是非题、改错题、匹配题等新“包装”，让学生有耳目一新的感觉。

如为了提高学生的阅读能力，在学习勾股定理及逆定理之后，设计了这样一道题：

例1 阅读下列题目的解题过程：

已知a、b、c为△ABC的三边，且满足：

a2c2-b2c2=a4-b4

试判断△ABC的形状。

解

∵a2c2-b2c2=a4-b4（A）

∴c2（a2-b2）=（a2+b2）（a2-b2）（B）

∴c2=a2+b2（C）

∴△ABC为直角三角形（D）

问：

（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的代号__。

（2）错误的原因为____。

（3）本题正确的结论是____。

这样的题型，由于解题过程较简洁，用时少，学生乐于解。

题材新。

为了激发兴趣，可根据数学内容，设计一些适合学生爱好的新题。如在教学一元一次方程应用时，笔布置了这样一道题：

例2 在97年全国足球甲级A组的前九轮比赛中，大连万达队保持不败，共积分25分，按比赛规则：胜一场得3分，平一场得一分，问该队共胜了几场球？

这种短小精悍的新题，难度不大，可使一些“足球迷”即兴求解。从而以这样的新“产品”，以新引思，以新促思，以新成思。

二、求活——挖掘习题本身的内在力量保持兴趣

思维方法活 为了让学生在解题时保持兴趣，可给学生提供一些能用多种方法解决问题的习惯。如学了等腰三角形性质，要求学生解答：

例3 △ABC是等腰三角形：AB=AC，倘若不小心，它的一部分被墨水涂及。想一想：有什么办法把原来的等腰△ABC重新画出来？

学生一见题后，兴趣就生，想出了一种方法后，兴趣不减，继续考虑。结果在作业本上出现了三种方法：

① 作∠B=∠C;

② ②作BC的中垂线;

③ ③对折。

思维成果活 如教了浓度配比应用题后，我将课本上一道练习改为如下题：

例4 把含盐15%的盐水20千克改制成含盐20%的盐水，怎么办？

“怎么办？”这样一个灵活性较强的问题，打破“陈规旧习”的束缚，引起学生从不同角度进行分析思考。提高浓度的途径有：使盐水中的盐变多——加盐;使鹽水中的水变少——蒸发水。由此提出两个不同的问题：

① 需加多少盐？

②需蒸发多少水？从而使问题的思路明朗化。学生的思维沿着不同的方向展开，最终得到两种不同的答案。