山区公路雾天分布特征及相关性研究

李 薇,苏 宇，王文兵，黄丕昌，木玉萍，彭 斌

(1.云南省交通规划设计研究院有限公司，云南 昆明 650041；2.陆地交通气象灾害防治技术国家工程实验室，云南 昆明 650041；3.普洱公路规划勘察设计院有限公司，云南 普洱 665000)

0 引言

现代公路运输体系追求快速、高效和安全，但受气象条件的影响和制约。根据2005—2014年全国不利天气条件下的交通事故统计分析，大雾天气引起的交通事故造成的平均经济损失最多[1]。云南由于地形条件复杂，山区众多，海拔高差大，公路沿线气候复杂多样，在山区易出现局部偶发性的大雾等天气[2]，为公路的行车安全带来安全隐患。雾不仅影响道路的行车视距，还会影响驾驶员对标志标线信息的准确判断，降低对道路中障碍物的辨识能力等，对公路运营安全造成了负面的影响。

雾的生成及消散影响因子众多，风速、地表温度与空气温度的差值、相对湿度、沙氏指数、昼夜温差等与雾出现的几率存在一定的关联性[3-5]。

普洱山区公路大雾天气频发，项目选取普洱山区大雾频发路段作为实验基地，建立了一套交通气象观测实验站，通过分析2014年5月—2016年10月为期30个月的交通气象数据，对雾的等级及时间分布规律开展分析研究。并结合其他观测要素特征，对雾与气温、路面温度、空气湿度、降水强度、风速等气象要素之间的相关性进行研究分析。

1 数据采集与处理

本文以普洱山区公路交通气象观测实验站的数据为分析对象，对雾的分布特征，及雾天条件下能见度与其他气象要素间的关系进行分析。根据雾的等级划分，对要素进行聚类分析，以确定雾的主要影响因子及其影响特性。

1.1 数据采集

普洱市境内山地面积占98.3%。地处北回归线附近，受地形、海拔影响，垂直气候特点明显。交通气象观测点位于普洱市省道S404旁，所在路段为纵坡路段，平面线形较好，视野宽阔。公路所在区域内常发大雾天气。

研究采用交通气象观测设备，对气温、湿度、结露点、能见度、雨水强度、平均风速、风向、路面温度、路面表面状态、水厚度等参数进行观测，数据采集频率为1 min/次。由于雷击、供电等外部环境因素的影响，存在部分数据缺失。经统计，在2014年5月—2016年12月期间，实验站有效观测数据样本量73余万条，有效观测率在60%以上。通过对各月观测到的样本数与本月总分钟数的比例进行计算，得到各月有效观测样本占比，如图1所示。

图1 2014年5月—2016年10月交通气象有效观测时间占比Fig.1 Ratio of Monthly Available Data Monitoring Time from May 2014 to Oct 2016

将交通气象观测实验站的温度数据与中国天气网区域历史数据进行对比分析，交通气象观测实验站的温度观测变化与普洱市温度变化走势相符。但由于交通气象站位于山区，昼夜温差较区域昼夜温差小。从数值变化以及与区域气象数据的特征比较来看，数据呈现的特征较为合理。

1.2 数据处理

数据分析的过程主要分为以下三步：

①数据预处理：删除重复数据及异常数据。当数据缺失时间间隔≤10 min时，对间隔内观测数据依据既有数据进行线性插值。

②排除由于强降雨导致的能见度降低的数据：依据相关研究，在降雨量达到0.7 mm/min以上时，对能见度的影响较大，能见度可能会降低到500 m以下[6][7]。研究根据每分钟短时降雨量数据，排除由于强降雨导致的能见度降低的情况。

③雾天分布特征统计：对雾天条件下，能见度在不同数值范围下的发生频率、发生时间以及持续时间等特征进行统计分析。

④能见度与其他气象要素相关性分析：利用列联表、条件概率对雾天条件下，能见度与其他气象要素的相关性进行统计分析。

2 雾天的分布特征

山区公路大雾时，能见度降低，对公路的行车安全带来负面影响。而雾的等级、持续时间等都会影响行车安全性。研究对不同等级的雾发生频率、分布时间以及持续时间等特征进行统计分析。

2.1 雾天分级

我国气象部门、交通部门等对雾天的等级均有相关的标准规范，但在具体能见度的分级范围上有所区别。《雾的预报等级》(GB/T 27964-2011)和《公路交通气象预报格式》(GB/T 27967-2011)中，均按照500 m、200 m、50 m对雾的等级进行了划分，但对雾的等级描述有所差异。在《雾天高速公路交通安全控制条件》(GB/T 31445-2015)对能见度<200 m的雾天高速公路交通控制等级进行了划分，根据雾的等级，提出了相应的行车控制条件等规定，条文中指出在能见度<200 m时[10]，就需要对高速公路进行交通控制。结合以上标准规范，本文以能见度500 m为阈值开展雾的分布特征研究，参考《公路交通气象预报格式》的规定，以能见度500 m、200 m、50 m作为临界值对大雾、浓雾、强浓雾的天气进行划分。

2.2 雾的分布特征分析

研究对普洱交通气象观测实验站的雾天能见度数据进行分析，通过各月的最小能见度分布、不同雾的等级发生频次、以及浓雾天气持续时间等指标，分析雾的分布规律。

从各月的最小能见度统计结果来看(如图2)，在观测期内，绝大部分月度内均有能见度<200 m的情况发生，可见，浓雾天气在普洱山区中经常发生。此外，在2015年2月、10月、11月、2016年6月、8月均能够观测到能见度<50 m的强浓雾天气。

图2 最小能见度月分布情况Fig.2 Monthly Distribution of Minimum of Visibility

图3展示了不同等级的雾发生频次占各月有效观测时间的比例。总体而言，雾天在5—10月之间发生频率最高。强浓雾天气在8月和10月发生频次较多。

图3 各月雾天下不同能见度等级发生频率(visib：能见度，单位m)Fig.3 Monthly Distribution of Fog according to Visibility (visib: visibility, Unit m)

从普洱山区公路雾的持续时间上来看，大雾、浓雾等天气持续时间较短。从能见度<200 m及能见度<500 m的雾天持续时间来看(见图4)，75%以上雾天持续时间<30 min,其中约39%的能见度<200 m的雾天持续时间<10 min，约42%的能见度<500 m的雾天持续时间<10 min。而持续时间超过6 h的雾天仅占所有雾天的3%左右。其中浓雾天气持续时间最长为46.5 h。

图4 雾天持续时间分布统计Fig.4 Characteristics of Fog Duration

综上所述，雾天(能见度≤500 m)在普洱山区常发，其中在每年5—10月是大雾、浓雾天气发生频率较高的月份。而从持续时间来看，绝大部分雾天持续时间<30 min。而在长时大雾天气中，超过6 h的雾天占比较少，雾天持续时间最长的为46.5 h。

3 雾与其他气象要素相关性分析

降雨强度、风速、地面温度与空气温度的差值、相对湿度等均对雾的出现有影响[2,5]。研究对各气象要素在不同的数值条件下，雾天发生的频率进行统计分析，对雾天能见度与其他天气要素的相关性进行分析。

3.1 相关性分析方法

本文采用列联表、条件频率，对雾天能见度与降雨强度、风速、相对湿度以及路面温度与气温之差等气象要素的相关性进行分析。

3.1.1 列联表 列联表通过将其他气象要素R和能见度变量S划分为级k与级s，统计气象要素变量R出现i级对应能见度变量S出现j级的频数，并记为nij,列联表表现形式如表1所示[11]。

表1 列联表Tab.1 Contingence Table

变量R与变量S关系密切程度用χ2统计值的量度表示，如式(1)所示。该统计遵从自由度(k-1)(s-1)的χ2分布。当自由度增大，χ2分布趋近于正态分布，自由度越小，分布越偏斜。

(1)

此外，利用V相关系数对两变量的列联关系进行描述，如式(2)所示。

(2)

当两个变量相互独立时，V=0；当两个变量完全相关时，V=1。

3.1.2 条件频率 条件频率是记录某气象条件下发生雾天的频率。条件频率表达式如式(3)所示。

f((S|R))=nij/ni·

(3)

nij表示气象要素R在i级别出现的条件下能见度变量S出现j级别的发生频数，ni·为天气要素R在i级别出现的总频数。

3.2 雾天能见度与其他气象因素相关性分析

对不同气象要素等级下能见度发生的频数进行统计。气象要素等级划分如表2所示。

表2 气象要素列联表分级清单Tab.2 Class of Weather Variables

3.2.1 降雨强度与雾天能见度的相关性分析 多项研究表明，雾的形成与降水存在相关性[4,12,13]。在普洱山区，通常云雾缭绕，同时有毛毛雨存在。对降水轻度等级下，不同等级的雾发生频次进行统计，利用列联表、相关系数及其条件频率进行统计，以分析两者之间的相关性。

①降雨与雾的发生频率统计

对每个月大雾天气、浓雾天气发生的频率与降雨天气发生频率进行统计(见图5)。从各月的雾、降雨发生频率来看，在大部分降雨发生频率较高的月份，大雾、浓雾所占比例较高。其中每年6—8月降水比例较高，同时雾天比例也相对较高。但在2015年10月雾天比例最大，但降雨比例为中等水平。

图5 各月雾与降雨天气发生频率统计Fig.5 Ratio of Fog and Rain on each Month

②降雨强度与雾天能见度列联表统计

对每分钟的降雨强度、能见度进行列联表统计，在观测期内，在能见度(0,500]的范围和降雨在[0,0.7]的范围内样本总记录分钟数为68 604，自由度为(7-1)(6-1)=30，其密切程度统计量计算结果如下式所示：

=3 399.289

(4)

其中R表示降雨级别，V表示能见度级别,分级标准如表2所示。

通过列联关系分析，降雨强度与能见度的V相关系数为0.091,两者间有一定的相关性，但其相关程度不高。

③降雨强度与雾天能见度条件频率统计

根据不同的降雨强度等级，对发生不同能见度等级的雾天的条件概率进行统计。能见度的分级采用了不同的划分标准。一种是按照每100 m为步长，将0～500 m的能见度进行分级；另一种是按照大雾、浓雾、强浓雾的划分标准进行了分级。

按照每100 m为步长对能见度进行分级，在不同降雨强度下雾发生的条件频率统计结果如图6a所示。总体而言，在能见度>200 m的雾天中，随着降雨强度的增加，该等级雾的发生频次越多。而在能见度<200 m的雾天中，在无降雨以及降雨强度较小的情况下，该等级雾的发生频次最高。

按照公路气象等级分级的雾发生条件概率统计(如图6b)，强浓雾在无降雨的情况下发生概率最高,当短时降雨强度>0.05 mm/min的情况不会发生强浓雾天气。浓雾天气在降雨强度较小的情况下发生概率较大；而大雾天气在降雨强度较高的情况下发生概率较大。

(a)按每100 m步长分级的雾发生条件概率 (b)按公路气象等级分级的雾发生条件概率图6 基于降雨强度(rains,单位mm/min)的雾发生条件概率(a)Conditional Probability of Fog Level Classified with each 100 m (b)Conditional Probability of Fog Level Classified with Fog GradeFig.6 Conditional Probability of Fog under each Rainfall Class (unit mm/min)

3.2.2 其他气象要素与雾天能见度的相关性 相关研究表明雾的生成与风速、相对湿度、路面温度与气温差等均有一定的关联性[4,13-15]。研究按照不同的气象要素以及能见度等级，采用列联表、条件频率等统计方法对其相关性进行分析。

①其他气象要素与能见度列联表统计

对风速、相对湿度、路面温度与气温之差等气象要素与能见度在0～500 m的范围进行列联表统计，总观测数、自由度、密切程度统计量、显著性检查结果如表3所示。

表3 列联表显著性检验结果Tab.3 Significance Test of Contingency Table

从列联关系的V相关系数分析结果来看，风速、相对湿度、路面温度与气温之差等要素与能见度之间的相关系数较小，其中，相对湿度较其他要素的相关系数稍高。统计结果表明，研究的气象要素与能见度之间有相关性的假设成立的概率高，但总体相关程度不高。

②其他气象要素与能见度的条件频率分析

为了更为直观的表示出其他气象要素与雾天各级能见度发生概率的关系，将风速、相对湿度、路面温度与气温之差作为变量，对不同等级的能见度分布特征采用条件概率进行统计。

基于风速的条件频率分析。风是影响能见度的一个重要因素，在风速较高的情况下不易形成雾[4，12]，而在山区雨雾云交织的情况下，雾在静风、弱风的条件下出现的概率更大[4]。按照每100 m为步长划分能见度，在风速<0.2 m/s的情况下雾天发生频率最高，在能见度>100 m的情况下，随着风速的增加，雾天发生的概率减小。在能见度<100 m的情况下，除风速<0.2 m/s的情况，风速在1.6～2 m/s的情况下该等级雾的发生频率较高(如图7a所示)。

按照公路气象等级分级的雾发生条件概率统计(见图7b)，在风速<0.2 m/s的情况下强浓雾发生概率最高，而随着风速的增加，强浓雾发生的概率降低；各等级风速条件下浓雾均有发生，在风速<0.2 m/s和在1.6～2 m/s之间时浓雾发生的条件概率较大；风速<0.5 m/s的大雾发生的条件概率最大，在2～2.5 m/s的情况下发生概率相对较大。

(a)按每100 m步长分级的雾发生条件概率 (b)按公路气象等级分级的雾发生条件概率图7 基于风速(wind,单位m/s)的雾发生条件概率(a) Conditional Probability of Fog Level Classified with each 100 m (b) Conditional Probability of Fog Level Classified with Fog GradeFig.7 Conditional Probability of Fog under each Wind Class (unit m/s)

基于相对湿度的条件频率分析。雾的形成需要一定的水汽条件，而相对湿度是影响雾生成的重要因素之一[4,14]。按照每100 m为步长划分能见度，当能见度>100 m时，各等级雾在相对湿度为94%～95%的情况下发生概率最高，而随着相对湿度的减小，雾的发生概率也在减小。能见度<100 m的雾仅在相对湿度>80%的情况下发生，且相对湿度在94%～95%之间时，该等级雾的条件概率最大(如图8a所示)。

按照公路气象等级分级的能见度条件概率统计(见图8b), 当相对湿度<95%时，随着相对湿度的增加，各等级雾的发生的频率也随之增加。大雾在相对湿度>41%～97%的条件下发生，浓雾在相对湿度>44%～97%的情况下发生，而强浓雾仅在相对湿度在80%～95%的条件下发生。且90%以上的强浓雾发生时，相对湿度在92%～95%的区间范围内。

(a)按每100 m步长分级的雾发生条件概率 (b)按公路气象等级分级的雾发生条件概率图8 基于相对湿度(humi,单位%)的雾发生条件概率(a) Conditional Probability of Fog Level Classified with each 100 m (b) Conditional Probability of Fog Level Classified with Fog GradeFig.8 Conditional Probability of Fog under each Relative Humidity Class(unit %)

基于路面温度与气温之差的条件频率分析。路面温度和气温存在温差，会出现热量、水汽的交换，对雾的形成过程有一定的影响[4,14,15]。按照每100 m为步长划分能见度后，各级雾在温差<0 ℃的情况下发生概率最高。随着温差的增加，雾的发生概率降低(如图9a所示)。

按照公路气象等级分级的能见度条件概率统计(见图9b),各等级雾的发生概率随温差的增加而减少。其中，强浓雾仅在温差≤3 ℃的时候发生。

(a)按每100 m步长分级的雾发生条件概率 (b)按公路气象等级分级的雾发生条件概率图9 基于路面与气温差(difftemp,单位℃)的雾发生条件概率(a) Conditional Probability of Fog Level Classified with each 100 m (b) Conditional Probability of Fog Level Classified with Fog GradeFig.9 Conditional Probability of Fog under each Surface-Air Temperature Difference Class(unit %)

3.2.3 相关性分析结果 从降雨强度、风速等气象要素与雾天能见度的相关性分析结果来看，各气象要素与能见度之间存在相关性的假设成立的概率极大，但列联关系分析结果表明其他气象要素与能见度之间的相关程度不高。究其原因，雾的形成条件复杂，影响因素众多，单一的气象要素条件并不能直接影响雾的生成。而降雨、风速、相对湿度、路面温度与气温之差和其他环境背景条件(高空形势、地面形势等)[16]都与雾的形成有相关性，雾的形成是多种因素综合作用的结果。因此，在列联关系分析中出现单个气象要素与能见度之间相关程度不高的统计结果。

条件概率分析结果表明，降雨、风速、相对湿度、路面温度与气温之差等气象要素与雾发生的概率遵循一定的规律。统计分析结果如下：

①降雨与能见度的相关性分析结果表明，在大部分降雨较多的月份，雾天低能见度天气发生频率较高。强浓雾、浓雾天气(能见度≤200 m)在无降雨及降雨强度较小的情况下发生概率较大；而大雾天气在降雨强度较高的情况下发生概率较大。

②风速与能见度的相关性分析结果表明，雾在风速<0.2 m/s的情况下发生概率最高。其中强浓雾发生概率随着风速的增加而降低；浓雾在1.6～2 m/s之间的发生概率相对较高；大雾在2～2.5 m/s的情况下发生概率较高。

③相对湿度与能见度的相关性分析结果表明，在相对湿度<95%的条件下，随着相对湿度的增加，雾的发生频率增加。其中强浓雾仅在相对湿度>80%的情况下发生，且超过90%的强浓雾发生在相对湿度为92%～95%的时候。

④路面温度与气温之差和能见度的相关性分析结果表明，随着温差的增加，雾的发生频率减少。

综上所述，强浓雾在无降雨、软风或静风、相对较高的湿度以及路面和气温温差较小的情况下发生的概率高。而大雾、浓雾在小雨或中雨、轻风、较高的相对湿度以及较小的路面和气温温差的情况下发生频率较高。

4 结论与讨论

雾是影响公路交通安全的一个重要的气象因素，而雾的影响因素众多。通过对普洱山区交通气象站数据进行统计分析，得到观测站所在公路雾的分布规律。并通过列联表、条件频率等统计方法，分析了雾天能见度与其他气象要素的相关性。

①在普洱山区公路，雾是常发的恶劣天气，在每年5—10月之间较为集中。且超过75%的雾天持续时间<30 min，以短时雾天为主。

②从雾天能见度与其他气象要素的相关性分析结果来看，降雨强度、风速、相对湿度、路面温度与气温之差等气象要素与雾天能见度存在相关性的假设成立的概率极大。但列联关系分析结果表明其相关程度不高。条件概率统计结果表明，降雨强度、风速、相对湿度、路面温度与气温之差等气象要素与雾发生的条件概率遵循一定的规律。

通过对雾的分布规律，及其与其他气象要素之间的相关性开展分析研究，能够帮助道路管理者了解道路周边雾的分布特征，并在雾的多发季节有计划的采取相应的交通管理措施。但雾的成因复杂，影响因子众多，在后续研究中还将结合环境背景等因素，对雾生成的影响因素进一步开展研究，方能利用交通气象数据，为雾天情况下公路行车交通控制等提供预报预警信息。