重“活动”后提升，促新知有效建构

高晓棠

摘 要： 近来参加了一场小学数学课堂教学观摩活动，笔者不禁被各位作课教师精巧的教学预案，灵动的教学流程所折服，其中不乏一些我们已经熟识的“典型”教学环节，这些精彩环节让人眼前一亮，令人赏心悦目。然而，细思量之，感觉意犹未尽，因为面对活动之后课堂呈现的学情，教师在实施教学跟进时，常在一些“关键处”刹车，从而错失了一些激活思维，提高课堂教学效度，促进新知有效建构的教学良机。现撷取一些片段，与同行们商榷。

关键词： 小学数学;有效建构;策略

【中图分类号】G424.31     【文献标识码】A     【文章编号】1674-3733（2020）04-0237-02

1 “分”过了，不妨再“想一想”

1.1 环节回顾。

“有余数的除法”的教学环节：

（1）教师借助问题“8个桃子，每盆4个，可以放几盆？”复习除法竖式的相关知识。

（2）呈现9个桃子，学生通过看到2盆的后面还有1个是多余的桃子，了解从没有余数到有余数的形成过程。引导学生理解9里面有2个4，商2，完善有余数除法的横式和竖式的表达方式、书写格式，小结计算方法。

（3）呈现10个桃子，让学生进一步体会有余数除法的计算方法和笔算的书写格式，进一步理解竖式中8的意义。

（4）呈现11个桃子，让学生体会余数3接近除数4，想象如果再增加1个桃子又可以放一盆。

（5）顺势增加1个桃子，学生看到了又是一盆，没有余数了。

（6）引导学生观察余数的变化规律。教师结合课件逐步增加1、2、3、4个桃子，让学生想象再放一盆的过程。

（7）教师快速口述增加桃子的数目，学生在快速的口答中感悟余数总在1、2、3间变化，不会等于4。

（8）教师出示1堆桃子，这时不知道桃子的数量，你们能猜出余数是几吗？学生顺利猜出了结果。

（9）引导学生回忆上面的分桃过程和算式中余数的变化规律，归纳概括“余数要比除数小”。

1.2 剖析反思。

从上面教学的环节看来，从明确数量的分桃，到不知数量的分桃，从直观到想象，思维层层深人。学生深刻理解了余数的产生和余数的范围，学生对于除数是4时，余数总在1、2、3之间变化，已经理解透彻了。归纳概括“余数要比除数小”似乎已是顺理成章。但是，就此用一個例子归纳概括“余数要比除数小”的结论，仅局限于个别的例子中，显得太单薄了。因为除数不是4时，余数的变化与除数间有什么关系，还没有充分认识。

1.3 改进策略。

在学生体会了除数是4时，余数的变化规律后。教师只需再进一步，出示一堆桃子，如果每盆3个，余数可能是几？学生猜想、验证，得出结论：余数可能是1、2，不可能等于3或大于3。接着提问：如果是每盆5个，余数可能是几？这时学生有了前面两次的直观体验，答案应该是呼之欲出了。最后追问：为什么余数不能等于或大于5？此时学生对于“余数要比除数小”的结论归纳概括已是水到渠成。这样的教学虽只多了“三问”，却实实在在为学生的知识建构提供了丰富的素材，让学生在纵向与横向的比较、分析中归纳、概括。

2 “站”过了，不妨再“看一看”

2.1 环节回顾。

“面积和面积单位”中认识“平方米”的教学环节。教师出示一张课前准备好的白纸，告诉学生这张纸的面积是1平方米，它的边长是1米，让学生在身边找找面积大约是1平方米的物体。接着让学生猜一猜“这张白纸上大约可以站多少人”。学生估测后，实际站一站，结果发现“可以站12人”。教师小结提问：“1平方米的面积大不大？”学生回答“大，能站12个人”。

2.2 剖析反思。

这一教学环节相信大家都不陌生。教师意在借助“估一估”、“站一站”的数学活动，帮助学生感受“1平方米”的大小，建立“平方米”的空间观念。但是，从学生的思维出发，这个活动之后，有不少学生可能会把“12人”与“1平方米”等同。实际上，“1平方米”所对应的是“12人双脚的占地面积”，而非“12人的空间大小”。这样倒是会对学生刚建立的“面积意义”概念的理解产生干扰。

2.3 改进策略。

在“站一站”教学活动之后，应该要强化“占地面积”的意义，这对于有效落实本节课的教学目标尤为重要。学生站过之后，白纸上一定会留下许多凌乱的脚印，这些脚印正是“12人的占地面积”。所以，教师可以举起白纸，让学生观察白纸，并请他们说说看到了什么。在学生说出脚印后，教师引导学生明确这些脚印的占地面积大约是“1平方米”。在这样的活动后提升，不仅加深了其对“面积意义”的理解，而且让学生感悟了“1平方米面积有多大”，有效建构“面积单位”。

3 “画”过了，不妨再“说一说”

3.1 环节回顾。

“植树问题”的教学环节。

教师出示例题，“在全长500米的小路的一边植树（两端都要栽），每隔5米植一棵，一共要多少棵？”

经过尝试练习、讨论，汇报出现了“500+5、500+5+1和500+5+2”三种答案，但大多数学生对三种答案的取舍一脸茫然。这时教师引导：“你们能听懂吗？”学生摇头否定，教师追问：“怎么办？能用什么方法表达，让同学们一看就清楚了？”学生似乎顺口答道：“画图。”

学生开始尝试画图，这时许多同学画了一会儿就犹豫着停笔了。教师抓住时机问：“画图是个好方法，可在画的时候有什么困难？”学生答：“这么长的路，画不下。”师：“如果纸张足够大能画得下吗？”生：“能，可是太麻烦了。”师：“我们如果不画那么长，看看能否找到方法。”

学生画出较短的图后，找到了规律。验证了“500+5+1”是正确的答案。教师引导学生总结了段数与棵树间的关系，接着进行相关练习。

3.2 剖析反思。

这位教师“以小见大”的教学思想，在不经意间就渗透给了学生。无需教师反复的讲解，枯燥的强调，当学生在三种算法间纠缠时，教师的追问点拨让学生找到了“画图”这一解决问题之路;当学生为无法画出全部的树时，教师的适时引导，让学生找到了“从简单问题入手寻找规律”的策略。在喝彩、赞赏之后，细细思量：画图探究出规律，总结段数与棵树间的关系后，能不能不急着进行练习？因为探究出结论的知识教学固然重要，但寻找解决问题的方法更重要，这才是数学教学的理想目标。

3.3 改进策略。

在总结出段数与棵树间的关系后，不妨让学生说一说：“刚才的学习过程中，我们都碰到了哪些问题？又是怎样解决的？”我想通过回忆、讨论，学生们一定会把“算术解答，不知对错;画图解决，遇到困难;简单入手，寻找规律”的探究历程深深地留在心里。试想，当今后在学习的学习过程中，遇到一个新问题时，还会束手无策吗？这不正是“授之以鱼不如授之以渔”的最好体现吗？

综上所述，基于“精彩的教学设计”、“灵动的教学流程”、“经典的教学环节”之后的提升，往往能让学生对“数学活动”有更多的认知深度，更多的思维密度。而这些，正是促使数学知识有效建构的重要支撑！

参考文献

[1] 麻翠阁，论新课程理念下小学数学有效教学的策略[J].希望月报，2007年12期.

[2] 郭宏旲.成继红.论新课程背景下的数学有效教学[J].教育与职业，2006年第33期.