关门山水库除险加固效益后评价

孟照宇

(本溪市本溪县水务和移民事务服务中心，辽宁 本溪 117100)

1 研究背景

对于病险水库的加固整治，国外主要侧重于水库风险灾害机制和成因方面的研究，而国内一些学者对水库加固治理方面也有所涉及[1-3]。例如，徐冬梅等为探究震损水库的运行状况，采用模糊聚类法科学评价了水库加固影响因素顺序；钮新强等总结分析了水库病害特点及其相关因素，提出了加固整治施工技术措施；王宁等将模拟退火与AHP法相耦合，综合分析了水库加固整治的综合效益；胡江等对水库增量收益和溃坝损失运用生命质量指数进行了计算分析；侯炳江等运用博弈论法确定了指标组合权重，并将水资源质量状况利用组合赋权-云模型给予综合评价，实例应用取得了较好成效；李影等从环境、变形和渗流3方面选择大坝安全评价要素，利用正态云评估了大坝安全状态，然而这些方法通常无法较好的确定各方法的权重矩阵[4-9]。采用云模型确定水库加固效益后评价指标权重时，考虑到人为主观性对初始权重的影响较大，文章将传统的云模型利用组合权重加以改进，并对各参评要素的隶属度利用条件云模型计算，更加系统、客观的反映水库加固效益水平，为水库管理维护和加固整治方案优化提供科学依据。

2 改进的云评价模型

2.1 构建指标体系

科学评价水库加固效益可为工程建设提供指导，为制定和改进治理方案提供帮，这是组成病险水库整治工作的重要基础和条件。受数据资料等条件限制，文章从环境、社会和经济3个方面选择15项后评价因子，遵循层次性、系统性和科学性等原则构建评估体系见表1。

2.2 评价等级与标准

根据水库加固整治目标要求和项目后评价管理办法，结合当地经济发展和工程建设实际情况将后评价等级划分为Ⅰ-V级，所对应的评语为极佳、较好、一般、较差、极差。由于不同地区的发展程度和建设标准存在较大差异，设定判别定量指标达到预期效益的程度为实测值与预期值的比值，由此更加合理的确定等级阈值，运用置信度法最终评判水库加固效益等级，具体见表2。

表1 水库加固整治效益后评估体系

表2 水库加固效益后评价等级与初始值

2.3 改进云模型求权重

云模型将样本的随机性和关联性运用一定随机性的样本点值分析，通过云发生器和超熵He、熵En、期望Ex三个特征值实现样本的定量与定性的转换处理。云模型可以用于指标等级和权重的计算，一般将云发生器分为条件、逆向和正向云3种类型，具体见图1。

2.3.1 云模型求解初始权重

结合初始权值和云发生器求解特征值，然后增大云滴数获取相应的权重，详细流程如下：

图1 云发生器类型

步骤一：对于各参评要素邀请一定数量的专给予初始权重，He、En、Ex三个特征值利用逆向云发生器求解，将样本数n及其数值xi求解方差S2及其Ex值，计算式如下：

(1)

(2)

根据下式描述数域中定性语言可被接受的区间，即利用下式求解熵值En：

(3)

采用超熵He反映云滴的凝聚程度和待评对象的不确定程度，因此可利用超熵值表征事物存在的随机性与模糊性，依据熵和样本方差求解超熵He，其表达式为：

(4)

En′=randn(1)×He+En

(5)

(6)

结合以上运算结果，利用用Matlab软件和下述公式求解确定度μ，即：

(7)

云模型将主、客观赋权法相耦合的组合赋权法较为常用，为进一步提升权重的合理性和客观性，文章考虑将多种熵权法相结合求解指标权重。

2.3.2 熵权法求解权重

运用熵权法求解指标权重的详细流程和公式如下：

步骤一：设m、n为参评样本数和评价指标数，参评指标k关于评价样本j的标准化值为rjk，结合规范化公式和已有观测资料构造初始矩阵R=(rjk)m×n。

步骤二：采用公式(8)、(9)获取各指标的熵，即：

(8)

(9)

其中，fjk=0的情况下，lnfjk值取0，从而使得以上公式更加合理。

步骤三：各指标权重利用以下公式求解，表达式为：

(10)

2.3.3 投影寻踪法计算权重

加速遗传算法RAGA是一种全局择优的概率搜索法，该方法依据生态系统中生物遗传和进化过程实现多目标问题的模拟分析，其主要内容包括选择、交叉和变异等过程，文章利用该方法求解最优投影方向，主要流程为：

步骤一：根据规范化处理公式和已有观测数据资料构造初始矩阵R=(xij)m×n，其中m、n为参评样本数和评价指标数，参评指标j关于评价样本i的标准化值为xjk。

步骤二：投影寻踪模型一般利用线性投影法将高维数据其转化至一维线性空间上，运用单位投影向量a=(a1，a2，…，an)对应的投影值Zi实现n维数据的转换，表达式为：

(11)

采用下述公式作为构造的投影函数，即：

Q(a)=S(a)d(a)

(12)

式中：S(a)、d(a)为分别为投影值Zi的标准差和局部密度。

(13)

(14)

步骤三：参评要素和待评样本确定的情况下，投影方向a为改变投影函数Q(a)的唯一变量，以此利用投影方向描述数据特，而可能出现函数值最大的方向即为最佳投影方向a*。通过构造适应度函数实现非线性最优求解问题与最佳投影方向的转换，数学公式为：

maxQ(a)=S(a)×d(a)

(15)

(16)

经50次迭代运算和RAGA模型求解，最终获取各参评因子的权重。

2.3.4 组合权重的计算

最终的权重计算公式如下：

(17)

(18)

式中：Y(i，j)、Z(j)为参评因子j利用计算方法i获取的的权重以及随机生成的参评因子j的权重；m、n为权重计算方法数和参评因子数。

2.4 条件云模型计算指标隶属度

针对水库除险加固效益后评价各项指标等级利用X条件云发生器来求解，详细流程如下：

步骤一：依据参评样本实际情况和建设目标要求，确定各评价指标等级标准S与评价目标指标值X。

步骤二：针对不同评价等级下各指标隶属度利用云模型的3个特征值求解，其计算公式如下：

(19)

式中：Exij、Enij为第j个评价等级中效益后评价因子i的期望与熵；Sij，min、Sij，max为第j个评价等级中效益后评价因子i的下限与上限值；He为反映变量不确定程度的超熵，一般条件下依据经验或实验确定，结合有关资料设定云滴数m取1000，超熵He取0.01。

经1000次重复迭代运算获取U=(μij1，μij2，…，μij1000)，依据下述公式求解最终的各评价因子确定度，即：

(20)

(21)

评判水库加固效益后评价等级的方法为置信度准则，利用以下方法确定参评因子i的评价等级和整体评价等级，即：

(22)

(23)

其中，置信度λ的取值区间通常为0.5-0.7，λ越大则评价结果可靠性越高。

3 实例应用

3.1 工程概况

关门山水库位于小汤河支流，该水库是一座以工农业供水为主，兼顾养殖、发电、防洪等功能的水利工程。水库控制流域176.77 km2。水库设计标准为100a一遇，设计水位373.9 m，相应库容6400万m3；校核标准为10000a一遇，校核水位377.7 m，总库容8100万m3，坝顶高程379.0m，防浪墙顶工程380.5 m，正常高水位372.1m，死水位341 m，防洪限制水位370.4 m。水库的安全运行对下游小市镇乃至本溪市的国民经济发展发挥着不可替代的作用。水库由大坝、输水洞、溢洪道3部分组成。根据书面和现场鉴定结果，关门山水库的渗流安全、金属结构和防洪标准为C、B、A级。

3.2 权重计算

根据各子系统中每个参评指标权重和云模型求解的子系统权重占比，结果显示模拟权重符合正态分布特征，加固效益后评价指标权重运用求均值法来确定见表3。

表3 云模型确定指标初始权重

从表3可以看出，各参评指标权重利用云模型求解时，主观倾向性影响较为显著，从而使得不同指标间存在较大差距。因此，文章运用熵权法、投影寻踪法和改进的云模型确定指标组合权重，见表4。

表4 水库加固效益后评价指标组合权重

根据表4可知，较单纯云模型求解的各个指标权重改进云模型法有了一定的修正，在组合评价过程中权重较小的指标有了增大，而原本贡献率较大的要素仍处于相对优势。

3.3 效益评价等级

通过改进超熵、熵、期望3个特征值的等级边界条件，利用条件云模型获取关门山水库各参评指标的隶属度，并对评价指标等级按照置信度准则评判，λ值为0.6，结果见表5。

表5 关门山水库加固效益后评价隶属度

续表5 关门山水库加固效益后评价隶属度

从表5可知，关门山水库除险加固整治达到了预期的效益值，后评价达到一般效益等级，然而仍有个别参数未满足要求，如单位人口保护投资、单位面积保护投资和投资回收期等指标，这些要素均处于较差评价等级。改进云模型评价结果与水库加固工程竣工验收报告基本一致，可见该模型具有较高准确性和可靠性。

4 结 论

1)文章从环境、社会和经济3个方面选择15项典型的加固效果后评价因子并构建评价体系，将效益后评价划分为5个不同等级。综合考虑不同地区的经济发展状况和水利工程特点，设定评判指标达到预期效益的程度为定量指标实测值与预期值之比，所建立的评价体系更加广泛。

2)文章综合考虑投影寻踪法、熵权法改进云模型，各指标权重利用组合法确定，通过修正边界等级条件和运用条件云发生器获取等级隶属度，从而更加科学合理的处理隶属度的边界等级问题，该方法应用前景广泛且评价结果可靠。

3)计算过程中改进云模型仍存在计算过程复杂、初始数据要求高等问题，未来仍需要进一步研究3个特征值在条件云发生器中的计算方法。