基于区位熵和洛伦兹曲线的山西省用水结构分析

2020-06-11李扬

中国农村水利水电 2020年4期

李扬

(山西省水利水电科学研究院，太原 030002)

水资源匮乏是困扰山西当前经济社会发展的最大难题之一。按人均和国土面积综合平均，山西水资源指数在全国各省区中列倒数第二，人均占有水资源量仅相当于全国平均水平的六分之一，且分布极不均衡：中部盆地人均水资源严重短缺，东西两翼相对富足，最为丰富的东南部还有一定的开发潜力[1]。造成这种紧缺局面的原因一方面是山西省大规模煤炭开采对地下水资源的破坏，另一方面是地表水供水能力不足导致的地下水超采甚至地下水漏斗。为突破缺水瓶颈，山西省正努力从过去以需定供、不惜超采地下水以维持经济发展的配置方式向区域水资源的供需平衡转变。近年来，降低提黄灌区水价、建设中部引黄工程和小浪底引黄工程等措施的实施在一定程度上提升了供水能力，然而山西省水资源匮乏的禀赋特点仍难以在短期内得到显著改善。

在供水量有限的现状下，优化用水结构和提高用水效率是解决山西省水资源供需矛盾的必由之路。因此，研究山西省用水结构的演变及空间分布特征对提高用水效率、缓解水资源供需矛盾、改善脆弱的生态环境具有重要的现实意义。

目前针对用水结构的研究方法众多，如胡德秀等[2]以陕西省渭河流域七市一区为研究对象，利用生态位理论构建了用水结构生态位及其熵值模型，揭示了各行政区的用水结构及演变态势；秦欢欢等[3]采用信息熵方法分析了江西省用水结构的变化趋势，总结了影响各类用水量变化的因素；刘洋和李丽娟[4]采用产业结构与用水结构协调度等指标对京津冀地区产业结构与用水结构的演变趋势进行了评价，并基于成分数据的线性回归方法建立了京津冀地区产业结构与用水结构的线性回归模型；陈新颖等[5]采用VAR模型，利用脉冲响应函数研究了淮河流域总用水量与用水结构变动之间的响应关系。但多数研究着眼于用水结构在时间尺度上的变化分析，而对其空间分布研究较少。

本文基于区位熵和洛伦兹曲线理论，对山西省各地市2003-2017年用水结构进行研究，分析各类用水的空间分布及变化特征，以期为优化用水结构、提高用水效率、缓解山西省水资源紧缺状况、改善脆弱生态环境提供科学依据。

1 理论基础

区位熵和洛伦兹曲线在经济学领域的应用十分广泛，起初，这两个指标主要用于收入分配问题的研究，之后渐渐成为均衡分析的有效统计工具，可用于财产、资本、市场和资源分配等一切均衡程度的分析[6]。

1.1 区位熵

区位熵又称专门化率，由哈盖特(P Haggett)首先提出并运用于区位分析中，定义为某地区某类工业产业在同一地区的上一级产业中所占比重与全国该类产业在全国上一级产业中所占比重的比值[7]。区位熵是衡量某一区域要素的空间分布情况、反映某一产业部门的专业化程度或某一区域在高层次区域的地位和作用等方面的有效指标[7]。在经济学的产业结构研究中，区位熵指标多用于分析区域优势产业的状况。通过计算某一区域产业的区位熵，可以找出该区域在全国具有一定地位的优势产业，区位熵的值越大，地区产业集聚水平越高。

1.2 洛伦兹曲线

洛伦兹曲线是1905年，美国统计学家M O 洛伦兹为了研究国民收入在国民之间的分配问题而提出的，用于比较和分析一个国家在不同时代或者不同国家在同一时代的财富不平等[8]。洛伦兹曲线可以直观地描述收入分配的平均程度。

绘制洛伦兹曲线时，首先将一个国家的总人口按收入由低到高排序，求出人口累计百分比和收入累计百分比，绘制其对应关系，即为洛伦兹曲线。其弯曲程度反映了收入分配的不平等程度，弯曲程度越大，收入分配越不平等，反之亦然[8]。洛伦兹曲线的数学表达式如下[9]：

(1)

式中：F(x)为有序个体的累计分布函数；μ为一个均值。

1.3 应用于用水结构分析的可行性

区位熵和洛伦兹曲线是客观描述收入分配均衡程度的经济学指标，而用水结构同样具有不同地域的空间分布不均衡的特点，其数学内涵与收入分配的均衡性分析相似性较高，同时，已有研究[9-12]表明，将经济学中的区位熵和洛伦兹曲线等理论引入用水结构研究，有助于描述用水量在区域内的空间分布特征。因此，采用区位熵和洛伦兹曲线这两个经济学概念来描述用水量在特定区域的空间分布具有可行性。

2 资料来源及研究方法

2.1 资料来源

本研究以山西省行政分区(图1)为基本单元，选取全省11个地级市为基本研究分区，选取农业、工业、生活、生态4个类别用水作为区域用水结构差异分析的基本指标。数据来源：2003-2017年《山西省水资源公报》。

图1 山西省行政分区Fig.1 Administrative division map of Shanxi Province

2.2 研究方法

2.2.1 区位熵

区位熵用于衡量某分区某类型用水在整个研究区域中的空间分布状况和相对集中程度，又称专门化率，可以用某分区某类型用水量占整个研究区该类型用水总量的比例，除以该分区用水总量占整个研究区用水总量的比例求得[6,7]，设i分区有n种用水类型，第j种用水结构的区位熵计算公式为[7]：

(2)

2.2.2 洛伦兹曲线

对各分区各类用水的区位熵进行排序，计算各类用水和总用水的累积百分比，以某类型用水的累积百分比为纵坐标，各分区总用水累积百分比为横坐标，可绘制出山西省各分区用水类型的洛伦兹曲线。

洛伦兹曲线在经济学中的意义主要在于，曲线的弯曲程度可反映收入分配的不平等程度。相似地，借助各分区用水类型的洛伦兹曲线，可以判断各用水类型在研究区的空间分布，其弯曲程度可以反映用水空间分布的差异情况，弯曲程度越大，相应用水类型在全省的空间分布越不均衡，反之，弯曲程度越小，相应用水类型在全省的空间分布差异越小，可直观地衡量全省各地市用水结构的差异程度。

3 结果分析

3.1 山西省用水结构的演变

根据山西省历年水资源公报，2003-2017年山西省各类用水量变化趋势见图2。

图2 山西省2003-2017年用水量Fig.2 Water consumption in Shanxi Province, 2003-2017

由图2可见，2003-2009年全省总用水量稳定在60 亿m3以下，2010年以后明显上升，近年来基本稳定在70～75 亿m3。其中农业用水量持续上升，从2003年的34.07 亿m3增加到2017年的45.55 亿m3，但占总用水量的比例基本不变；工业用水量较为平稳，得益于山西省多年来积极推进产业结构调整，已关停或搬迁一批高耗水大中型企业，涉煤、污染类建材等行业也逐步退出。同时认真落实《最严格的水资源管理制度》、《山西省节约用水条例》等政策法规，指导工业企业实施节水技术改造，淘汰落后产能，改进工艺流程，加大污水处理投入力度，积极回收利用中水，因此在保持经济增长的同时，用水量并无显著增加，由2003年的14.14 亿m3增加到2017年的15.76 亿m3，期间波动不大，且占总用水量的比例由2003年的25.4%下降到2017年的21.0%；生活和生态用水量缓慢上升，由于经济社会的快速发展，人口不断增长、城镇化水平和居民生活水平提高，生活用水量由2003年的7.22 亿m3增加到2017年的10.57 亿m3，占总用水量的比例由2003年的13.0%上升到2017年的14.1%，2008年之后，山西省对水生态的保护更加重视，启动了对汾河等境内及过境河流的治理、修复和保护工程，生态用水量自2009年开始显著增加，总量由2003年的0.32 亿m3增加到2017年的3.01 亿m3，占总用水量的比例由2003年的0.6%上升到2017年的4.0%，虽然生态用水量的增幅较大，但总量依然较低，山西省的生态保护水平仍有较大提升空间。

3.2 用水结构的区位熵分析

分析2003-2017年各类用水情况发现，山西省不同年份的分区用水差异相对稳定，因此以2017年为例，计算全省各地市分区各类型用水量的区位熵，结果如图3所示。

图3 2017年山西省各地市分区各类型用水量区位熵Fig.3 Location entropy of water consumption in various regions of Shanxi Province in 2017

由图3可见：运城农业用水区位熵最高，接近1.5，朔州次之，忻州、晋中、临汾三市的区位熵也高于1。《2017年山西省水利统计年鉴》显示，运城市自然条件适宜，农业十分发达，全市农田有效灌溉面积位居全省第一，达435 930 hm2，排名第二的晋中市则仅有168 420 hm2，仅为运城市的38.6%，这一现状决定了运城市的农灌用水量远远高于其余地市，而工业、生活、生态等类型用水却均为全省最低。

工业用水区位熵与产业结构密不可分，太原、阳泉、长治、晋城四市的工业用水区位熵均高于1，其中太原市、阳泉市、晋城市的工业用水区位熵甚至接近或超过2.0，工业用水占比远远超过全省平均水平，不难发现，这些地市均为工业发达地区，主要行业为钢铁、煤炭、水泥、化肥等。

对比工农业用水区位熵可知，除大同市和吕梁市工农业用水区位熵数值较为接近外，其余各地市的工农业用水区位熵数值呈现互补态势，即农业用水区位熵大的地区，工业用水区位熵往往偏小，而农业用水区位熵小的地市，工业用水区位熵则偏大，这表明各地市在工业和农业用水发展方面大多不能齐头并进，而是有所侧重。

生活用水区位熵大于1的地市有太原市，大同市、阳泉市，长治市、晋城市、吕梁市，其中太原市和阳泉市生活用水区位熵接近或超过2.0，这些地市生活用水所占比例超过了全省平均水平，属于城镇化程度高、经济相对发达的地区。

生态用水区位熵大于1的有6个地市，分别为太原市、大同市、长治市、忻州市、吕梁市、晋中市，其中忻州市和吕梁市生态用水区位熵接近或超过2.0，远高于全省平均水平。生态用水的区位熵差异一方面反映了地区水资源禀赋差异，另一方面也表明了不同地区对生态用水的重视程度。忻州市的偏关县、保德县、河曲县都有黄河过境，宁武县是汾河源头所在地，境内水资源非常丰富，对生态用水的重视和利用程度自然较高。而吕梁是生态脆弱地区，深度贫困与生态脆弱相互交织、互为因果。正因如此，吕梁对生态用水的需求更为重视，近年来坚持生态与生计并重、增绿与增收双赢，取得显著成效，生态用水增幅较大。何慧爽[12]的研究亦显示，山西省的生态用水占比高于全国平均水平，这也是生态脆弱导致对生态用水重视程度较高的体现。

区位熵的差异表明，由于全省各地市的水资源条件、社会经济情况、水资源利用特点等均存在差异，各行业用水各有侧重。

3.3 用水类型的空间分布差异分析

选择2003年和2017两个年度的山西省各地市不同类型用水资料，绘制山西省各分区用水类型的洛伦兹曲线，如图4所示。

由图4可知，2003年和2017年山西省各类用水的空间分布变化不大，进一步绘制图5以直观比较各类型用水空间分布在两个年份间的变化，可以看出，农业用水洛伦兹曲线距绝对平均线最近，且两条曲线基本重合，表明多年间全省农业用水的空间分布一直较为均匀；工业用水的洛伦兹曲线较农业用水离绝对平均线远，且2017年的曲线相对较远，表明2017年的工业用水空间分布差异较2003年大；2017年的生活用水洛伦兹曲线比2003年更靠近绝对平均线，表明随着城镇化程度和居民生活水平的提高，生活用水在全省的空间分布差异趋于缩小；两个年份生态用水的洛伦兹曲线距离绝对平均线均较远，表明虽然生态用水量增幅较大，但生态用水在全省的空间分布还存在较大差异。