政府补贴偏向对供应链博弈模型的影响评价

张美艳 董红永

(亳州学院 经济与管理系，安徽 亳州 236800)

低碳经济发展模式的出现，为解决经济发展与环境之间的矛盾提供了新的方向，低碳产品也逐渐成为市场消费的主导。目前，已有诸多学者对政府补贴或低碳供应链博弈等问题开展了深入研究。朱庆华等分析比较了不同条件下制造商的销售量及利润[1]。杨家威分析了供应链中各方的博弈关系，得到政府补贴应偏向消费者的结论[2]。田一辉等构建了不同阶段的博弈模型，分析了政府补贴对绿色供应链中产品销量和产品价格的影响[3]。杨俊等采用产品替代因子建立了不同条件下的博弈模型，分析了政府补贴对制造商选择生产策略的影响[4]。此外，Cachon分析了低碳供应链对消费者和零售商网点分布的影响[5]。Du等研究了传统供应链和新型供应链两种情况下，各方的供应链博弈过程[6]。刘基良等针对不同产品建立了相应的供应链博弈模型，并采用产品的毛利润率描述其定价能力[7]。吴美香等建立了以减排量为自变量的多种博弈模型，分析了不同参数和不同条件对供应链成员的影响[8]。本文针对制造商和零售商的利润与制造商报价的关系进行两种补贴方式下的低碳供应链博弈模型研究。

一、模型的建立和参数

1.模型假设

(1)制造商和零售商的博弈进行两轮。(2)博弈进行第二轮时，双方的利润均要较上一次产生折算，折算系数为δ。(3)政府只对低碳产品的制造商和零售商中的一方进行补贴，政府对制造商或零售商的单位补贴为µ。(4)制造商第i轮报价wi不高于零售商最高可接受价格T时，双方博弈终止。

2.模型的建立

定义低碳产品的单位生产成本为cλe，其中：c为普通产品的生产成本，λ(λ>1)(>1)为产品的碳排放成本系数。相对于普通产品，低碳产品的需求量受零售价格和碳排放差值的影响。基于消费者对低碳产品的敏感系数构建低碳产品的市场需求函数[9]：D=Q-p+βe，其中：D为低碳产品的市场需求，Q为市场对产品的总需求，p为低碳产品的零售价格，β为消费者对低碳产品的敏感系数，e为普通产品和低碳产品的碳排放差值。

二、博弈模型求解

1.政府补贴偏向制造商的模型求解

政府补贴偏向制造商时，由于制造商每生产一单位的低碳产品，政府会对其进行µ单位的补贴，因此，在博弈过程中，制造商的报价不会低于低碳产品的单位生产成本与政府补贴的差值，设零售商最高可接受价格T的最低值为cλe-µ。依据零售商最高可接受价格T的取值区间，分两种情况求解第二轮博弈时制造商单位产品利润θ的函数。

将低碳产品的市场需求函数式代入零售商总利润函数，并对p求导可得低碳产品的零售价格最优解低碳产品的市场需求带入零售商总利润函数和制造商总利润函数可得政府补贴偏向制造商时，零售商总利润和制造商总利润关于第一轮报价的博弈模型分别为：

2.政府补贴偏向零售商的模型求解

当政府补贴偏向零售商时，由于政府只对零售商进行补贴，在博弈过程中，制造商的报价不可能低于低碳产品的单位生产成本，因此，设零售商最高可接受价格T的最低值为cλe。

3.模型数值验证

通过对模型参数赋值检验模型的适用性和合理性，并分析零售商总利润和制造商总利润随自变量的变化规律，模型参数值(如表1所示)。将模型参数分别代入计算得到零售商总利润和制造商总利润关于自变量的博弈模型(如表2所示)。

表1 博弈模型的参数值

表2 决策变量的博弈模型

带入上述模型参数计算可得低碳产品的单位生产成本cλe为28.28，结合第二轮博弈时制造商的报价w2>cλe，且w2

由图1可知，无论政府补贴偏向制造商还是零售商，制造商总利润均随着w1的增大先增大后减小。由此可见，对制造商而言的取值并不是越大越好，制造商第一轮的报价存在最优值使得制造商总利润达到最大值，计算得到最优w1值及其通用公式如表3所示。由图2可知，无论政府补贴偏向制造商还是零售商，零售商总利润均随着的增大而呈非线性减小。政府补贴偏向零售商时的零售商总利润大于政府补贴偏向制造商时零售商总利润，且两者之间的差距随着w1的增大逐渐减小。

表3 制造商第一轮报价的最优值及通用公式

图1 制造商总利润随w1的变化规律

图2 零售商总利润随w1的变化规律

三、结语

本文建立了政府补贴偏向制造商或零售商两种情况下，双方针对低碳产品价格的博弈模型，并对模型参数赋值分析零售商总利润和制造商总利润随制造商第一轮报价的变化规律。现有研究多数集中在政府补贴制造商或消费者两种情况，而忽略了对政府补贴零售商时的研究。零售商不仅直接与消费者进行产品交易，还影响消费者的消费动向。因此，进行政府补贴偏向对供应链博弈模型的影响，且对制造商或零售商都具有重要的借鉴意义。